已知函数f（x)的定义域为[0，4]，则函数g（x)=f（x+1)-f（x-1)的定义域为（）.A．[1,3]B．[0,4]C．[1,2]D．[2,4]

题目

已知函数f（x)的定义域为[0，4]，则函数g（x)=f（x+1)-f（x-1)的定义域为（）.

A．[1,3]

B．[0,4]

C．[1,2]

D．[2,4]

相似考题

1.设f(x)=ln(x＋1),则f(f(x))的定义域是多少?

2.若函数y=f(x)是一随机变量的概率密度,则()一定成立。A、y=f(x)的定义域为[0，1]B、y=f(x)非负C、y=f(x)的值域为[0，1]D、y=f(x)在(-∞，+∞)内连续

3.已知函数f（x）=x3-4x2．（I）确定函数f（x）在哪个区问是增函数，在哪个区间是减函数；（Ⅱ）求函数f（x）在区间[0，4]上的最大值和最小值．

4.设函数f(x)的定义域是(0,1),那么f(x＋1)的定义域是()。A.(0，1)B.(-1，0)C.(1，2)D.(0，2)

参考答案和解析

∵y=f（x）的定义域是[0，4]， ∴f（2x）的定义域是[0，2]， ∴g（x）= f(2x) x-2 的定义域可由 0≤2x≤4 x-2≠0 求得，解得0≤x＜2．故选B．

更多“已知函数f（x)的定义域为[0，4]，则函数g（x)=f（x+1)-f（x-1)的定义域为（）.”相关问题

第1题：

若定义域关于原点对称,且f(－x)=f(x),则f(x)是奇函数。()

此题为判断题(对，错)。

参考答案：错误
第2题：

设定义域在R上的函数f(x)=x|x|，则f(x)是
A．奇函数，增函数
B．偶函数，增函数
C．奇函数，减函数
D．偶函数，减函数

正确答案：A
第3题：

函数f(x＋1)=x^{2<／sup>＋2x－5,则f(x)=()。}

答案：x²-6
第4题：

设f（x）为偶函数，g（x）为奇函数，则下列函数中为奇函数的是（　　）。

A． f[g（x）]
B． f[f（x）]
C． g[f（x）]
D． g[g（x）]

答案：D
解析：
D项，令T（x）＝g[g（x）]。因为T（－x）＝g[g（－x）]＝g[－g（x）]＝－g[g（x）]，所以T（－x）＝－T（x），所以g[g（x）]为奇函数。
第5题：

A.常数k＜-1
B.函数f(x)在定义域范围内，y随着x的增大而减小
C.若点C(-1，m)，点B(2，n)，在函数f(x)的图象上，则m＜n
D.函数f(x)图象对称轴的直线方程是y=x

答案：C
解析：
由图象可知常数k＞0，A项错误；当x＞0时，y随着x的增大而减小，当x＜0时，y随着x的增大而减小，B选项说法不严谨，错误；由反比例函数的公式可得，m=-k＜0，

m＜n，C正确；函数f(x)图象对称轴有两条，y=x和y=-x，D错误。
第6题：

若实值函数f定义域为全体实数，且满足任意x，y:f(x+y)=f(x)f(y)。此时，若f(8) = 4，则有f(2)=( )。

答案：C
解析：
第7题：

若实值函数f定义域为全体实数，且满足任意x，y:f(x+y)=f(x)f(y)。此时，若f(8)=4，则有f(2)=( )。
A. 0 D. 2

答案：C
解析：
第8题：

设函数f(x)在定义域，上的导数大于零，若对任意的
处的切线与直线x≈x0及戈轴所围成区域的面积恒为4，且f(0)=2，求f(x)的表达式。

答案：
解析：
第9题：

命题“若f(x)为奇函数，则f(-x)为奇函数”的否命题( )。

A.若f(x)为偶函数，则f(-x)为偶函数
B.若f(x)不是奇函数，则f(-x)不是奇函数
C.若f(-x)为奇函数，则fD.若f(-x)为奇函数，则f(x)不是奇函数

答案：B
解析：
第10题：

随机变量X的分布函数F（x）是一个实函数，其定义域是（）；值域是（）。

正确答案:（-∞，+∞）；[0，1]
第11题：

单选题
设f（x）为偶函数，g（x）为奇函数，则下列函数中为奇函数的是（）。
A
f[g(x)]
B
f[f(x)]
C
g[f(x)]
D
g[g(x)]

正确答案： D
解析：
第12题：

填空题
设f（x）是可导函数，且f′（x）＝sin2[sin（x＋1）]，f（0）＝4，f（x）的反函数是x＝φ（y），则φ′（4）＝____。

正确答案： 1/sin²(sin1)
解析：
φ′（4）＝1/f′（0）＝1/sin²（sin1）。
第13题：

设f(x)为连续函数，F(x)是f(x)的原函数，则（）。
(A) 当f(x)是奇函数时，F(x)必为偶函数
(B) 当f(x)是偶函数时，F(x)必为奇函数
(C) 当f(x)是周期函数时，F(x)必为周期函数
(D) 当f(x)是单增函数时，F(x)必为单增函数
(E) 当f(x)是单减函数时，F(x)必为单减函数

正确答案：A
第14题：

设函数f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,则复合函数()是奇函数。

A.f(f(x))
B.g(f(x))
C.f(g(x))
D.g(g(x))

正确答案：A
第15题：

设函数f(x)=1／x＋1,则f(f(x))=()。

答案：A
解析：由函数f(x)=1/x+1，
令f(x)=t
则f(f(x))=f(t)=1/t+1=1/(1/x+1)+1=x/(1+x)+1，故选A。
第16题：

设f（x）、f'（x）为已知的连续函数，则微分方程y'+ f'（x）y = f（x）f'（x）的通解是：

答案：C
解析：
提示：对关于y、y'的一阶线性方程求通解。其中P（x）=f'（x）、Q（x）=f（x） * f'（x），
第17题：

设f(x)是周期为4的可导奇函数，且f'(x)=2(x-1)，x∈［0，2］，则f(7)=________.

答案：1、1.
解析：
由f'(x)=2(x-1)，x∈［0，2］知，f(x)=(x-1)^2+C.又f(x)为奇函数，则f(0)=0,C=-1.f(x)=(x-1)^2-1.由于f(x)以4为周期，则f(7)=f［8+(-1)］=f(-1)=-f(1)=1.
第18题：

在定义域内下列函数中为增函数的是（　　）

A.f(x)＝2－x
B.f(x)＝－log2x
C.f(x)＝x3
D.f(x)＝x2＋1

答案：C
解析：
由函数的性质可知，f(x)＝x3为增函数．(答案为C)
第19题：

已知函数f(x)=lg(x+1)。
(1)若0(2)若g(x)9；g 2为周期的偶函数，且当0≤x≤1时，有g(x)=f(x)，求函数y-=g(x)x∈[1，2])的反函数。

答案：
解析：

(2)
第20题：

已知函数F（）、G（）的定义如下所示，执行表达式”x=F（3）”的运算时,若函数调用G（a）是引用调用方式,则执行”x=F（3）”后x的值为（）;若函数调用G（a）是值调用方式,则执行”x=F（3）”后x的值为（请作答此空）。

A.6
B.7
C.8
D.9

答案：A
解析：
传值调用：形参取的是实参的值，形参的改变不会导致调用点所传的实参的值发生改变。引用（传址）调用：形参取的是实参的地址，即相当于实参存储单元的地址引用，因此其值的改变同时就改变了实参的值。本题的第一问:采用的是引用调用方式执行，x=3，a=2，G（a）中y=y*y-1=3，即a这时的值被修改为3，最后a*x=3*3=9 ;本题的第二问:采用的是传值调用方式执行，x=3，a=2；G（a）中y=y*y-1=3，即a这时的值仍然为2，最后a*x=2*3=6;
第21题：

设f（x-1）=x²，则f（x+1）=（）

正确答案:x²+4x+4
第22题：

设单调可微函数f(x)的反函数为g(x),f(1)=3,f′(1)=2,f″(3)=6则g′(3)=（）

正确答案:1/2
第23题：

单选题
若函数z＝f（x，y）满足∂2z/∂y2＝2，且f（x，1）＝x＋2，fy′（x，1）＝x＋1，则f（x，y）＝（　　）。
A
y²＋（x－1）y＋2
B
y²＋（x＋1）y＋2
C
y²＋（x－1）y－2
D
y²＋（x＋1）y－2

正确答案： D
解析：
因为∂²z/∂y²＝2，等式两边对y积分得，f_y′（x，y）＝2y＋φ₁（x）。
又f_y′（x，1）＝x＋1，则φ₁（x）＝x－1。
故f_y′（x，y）＝2y＋x－1。两边再对y积分得f（x，y）＝y²＋xy－y＋φ₂（x）。
又f（x，1）＝x＋2，故φ₂（x）＝2。
故f（x，y）＝y²＋xy－y＋2。
第24题：

单选题
设f（x）为偶函数，g（x）为奇函数，则下列函数中为奇函数的是（　　）。[2018年真题]
A
f[g（x）]
B
f[f（x）]
C
g[f（x）]
D
g[g（x）]

正确答案： C
解析：
D项，令T（x）＝g[g（x）]。因为T（－x）＝g[g（－x）]＝g[－g（x）]＝－g[g（x）]，所以T（－x）＝－T（x），所以g[g（x）]为奇函数。

已知函数f（x)的定义域为[0，4]，则函数g（x)=f（x+1)-f（x-1)的定义域为（）.A．[1,3]B．[0,4]C．[1,2]D．[2,4]

题目

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