罗尔定理是拉格朗日中值定理的特例，拉格朗日中值定理是罗尔定理的推广，由此推知罗尔定理与拉格朗日中值定理是等价的.

题目

罗尔定理是拉格朗日中值定理的特例，拉格朗日中值定理是罗尔定理的推广，由此推知罗尔定理与拉格朗日中值定理是等价的.

相似考题

1.宣布在多数票投票规则下,投票悖论无法避免,公共决策无法保证民主性的定理是()。A、帕累托定理B、博尔达定理C、孔多赛定理D、阿罗不可能定理

2.根据罗尔(Rolle)定理，可以推出中值定理。()

3.“荷兰病”可以用以下哪种理论加以解释( )A. 斯托尔帕-萨缪尔森定理B. 赫克歇尔-俄林定理C. 罗伯津斯基定理D. 李嘉图比较优势理论

4.国际贸易使得价格上升部门所密集使用要素的实际收入提高，价格下降部门密集使用要素的实际收入下降，这是()A. 赫克歇尔-俄林定理(Heckscher-Ohlin Theorem)B. 罗伯津斯基定理(Rybczynski Theorem)C. 斯托尔珀-萨谬尔森定理(Stolper-Samuelson Theorem)D. 赫克歇尔-俄林-萨谬尔森定理(Heckscher-Ohlin-Samuelson Theorem)

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  • 第1题：

    微积分的基本定理是:( )。

    A、牛顿-莱布尼茨公式

    B、罗尔定理

    C、拉格朗日中值定理

    D、积分中值定理


    正确答案:A

  • 第2题：

    试分别叙述罗尔中值定理和拉格朗日中值定理。若以S(x)记由(a,(a))，(b，(b))，(x,(x)))三点组成的三角形面积，试对S(x)应用罗尔中值定理证明拉格朗日中值定理。


    答案：
    解析：
    罗尔中值定理：若函数(x)满足如下条件： (1)(x)在闭区间[a，b]上连续；
    (2)(x)在开区间(a，b)内可导；
    (3)(a)=(b)，
    则在(a，b)内至少存在一点ξ，使得’(ξ)=0。
    拉格朗日中值定理：若函数(x)满足如下条件：
    (1)(x)在闭区间[a，b]上连续；
    (2)(x)在开区间(a，b)内可导，

    在xOy面上考虑，记由A(a，(a)，0)，B(b，(b)，0)，C(x，(x)，0)三点组成的三角形面积S(x)，则

  • 第3题：

    罗尔定理：设函数(x)满足条件：(1)在闭区间[a，b]上连续；(2)在开区间(a，b)内可导；(3)(a)=(b)，则在(a，b)内至少存在一点ξ，使得，′(ξ)=0。证明这个定理并说明其几何意义。


    答案：
    解析：

  • 第4题：

    函数y=x2-x+1在区间[-1，3]上满足拉格朗日中值定理的ξ=（　　）


    答案：D
    解析：
    y=x2-x+1在[-1，3]上满足拉格朗日中值定理，

  • 第5题：

    美国学者肯尼斯·阿罗提出了（）。

    • A、阿罗可能性定理
    • B、阿罗一致性定理
    • C、阿罗不可能定理
    • D、阿罗不一致性定理

    正确答案:C

  • 第6题：

    第一个证明了广义的连续统假设的相容性定理的人是（）

    • A、伽罗瓦
    • B、笛卡尔
    • C、克莱因
    • D、哥德尔

    正确答案:D

  • 第7题：

    简述什么是阿罗不可能定理？


    正确答案:阿罗认为做出集体选择必须满足的条件是
    （1）个人理性
    （2）单调性
    （3） 不相关可供选择独立性
    （4）定义域的非限制性
    （5）非个人独裁决定。
    阿罗不可能定理：在满足一系列合理的条件下，要想确定无疑地经由已知的各种个人偏好顺序推导出统一的社会偏好秩序是不可能的。阿罗的结论：无论是简单多数规则，还是任何比例代表制，也无论多么复杂的设计，都无法消除投票悖论。通俗地说就是：集体决策很可能要么无法做出，要么有什么地方不合理。

  • 第8题：

    论述H–O定理、斯托珀－萨缪尔森定理、罗伯津斯基定理的联系。


    正确答案:H-O定理是基础，属于要素禀赋理论的静态表述，斯托珀-萨缪尔森定理是对H-O定理的深化，属于要素禀赋理论的计较静态表述，罗伯津斯基定理则强调要素禀赋的长期改变，属于要素禀赋理论的动态表述，三者是相互联系、相互区逐渐深入的分析，是有机的逻辑的统一。

  • 第9题：

    要素禀赋理论由H-O定理、（）和罗伯津斯基定理、斯托伯-萨缪尔森定理等构成。


    正确答案:要素价格均等化定理

  • 第10题：

    下列是对称的数学公式的是（）。

    • A、欧拉函数
    • B、薛定谔方程式
    • C、拉格朗日中值定理
    • D、海伦公式

    正确答案:D

  • 第11题：

    问答题
    在特殊要素模型中，试讨论以下定理是否继续成立：（1）斯托尔珀－萨缪尔逊定理（2）罗勃津斯基定理。

    正确答案： （1）只对特定要素成立。在特殊要素模型中，一种产品价格的增加会使该产品使用的特定要素的价格增加，而使另一种产品使用的特定要素价格下降，公共要素价格的变动不确定。
    （2）只对特定要素成立。因为特定要素的增加会使使用该要素的产品的产量增加，而使另一种产品的产量下降，但是公共要素的增加就会使两种产品的产量都增加。
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    单选题
    下列是对称的数学公式的是（）。
    A

    欧拉函数

    B

    薛定谔方程式

    C

    拉格朗日中值定理

    D

    海伦公式


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    在区间[0，8]上，下列中哪个结论是正确的？
    A.罗尔定理不成立 B.罗尔定理成立，且ζ=2
    C.罗尔定理成立，且ζ=4 D.罗尔定理成立，且ζ=8


    答案：C
    解析：
    提示:验证函数是否满足罗尔定理的条件，利用罗尔定理结论求出ζ值如下。
    f(x)在[0，8]上连续，在(0，8)内可导，且f(0)=f(8)=0，利用罗尔定理，在(0，8)之间至

  • 第14题：

    叙述并证明拉格朗日微分中值定理,并简述拉格朗日中值定理与中学数学内容的联系。


    答案：
    解析：

  • 第15题：

    函数y=sinx在区间[0，π]上满足罗尔定理的ξ=（　　）


    答案：C
    解析：

  • 第16题：

    函数y=cosx在［0，2x］上满足罗尔定理，则ξ= .


    答案：
    解析：
    【答案】π【考情点拨】本题考查了罗尔定理的知识点.
    【应试指导】


  • 第17题：

    阿罗不可能定理


    正确答案:是指在一般情况下，要从已知的各种个人偏好顺序中推导出统一的社会偏好顺序是不可能的。

  • 第18题：

    在特殊要素模型中，试讨论以下定理是否继续成立：（1）斯托尔珀－萨缪尔逊定理（2）罗勃津斯基定理。


    正确答案:（1）只对特定要素成立。在特殊要素模型中，一种产品价格的增加会使该产品使用的特定要素的价格增加，而使另一种产品使用的特定要素价格下降，公共要素价格的变动不确定。
    （2）只对特定要素成立。因为特定要素的增加会使使用该要素的产品的产量增加，而使另一种产品的产量下降，但是公共要素的增加就会使两种产品的产量都增加。

  • 第19题：

    罗伯津斯基定理


    正确答案: 在生产两种产品的情况下，如果商品的国际比价保持不变，一种生产要素增加所导致的密集使用该生产要素的产品产量增加，会同时减少另外一种产品的产量。

  • 第20题：

    只适应于线性电路求解的方法是（）

    • A、弥尔曼定理
    • B、戴维南定理
    • C、叠加定理

    正确答案:C

  • 第21题：

    证明不完全性定理的人是（）

    • A、伽罗瓦
    • B、伯奈斯
    • C、哥德尔
    • D、爱因斯坦

    正确答案:C

  • 第22题：

    问答题
    论述H–O定理、斯托珀－萨缪尔森定理、罗伯津斯基定理的联系。

    正确答案： H-O定理是基础，属于要素禀赋理论的静态表述，斯托珀-萨缪尔森定理是对H-O定理的深化，属于要素禀赋理论的计较静态表述，罗伯津斯基定理则强调要素禀赋的长期改变，属于要素禀赋理论的动态表述，三者是相互联系、相互区逐渐深入的分析，是有机的逻辑的统一。
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    单选题
    第一个证明了广义的连续统假设的相容性定理的人是（）
    A

    伽罗瓦

    B

    笛卡尔

    C

    克莱因

    D

    哥德尔


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第24题：

    单选题
    证明不完全性定理的人是（）
    A

    伽罗瓦

    B

    伯奈斯

    C

    哥德尔

    D

    爱因斯坦


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

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