圣维南原理列写应力边界条件是近似的。

第1题：

第2题：

第3题：

边界条件表示在边界上（）与（），或（）与（）之间的关系式，它可以分为位移边界条件、应力边界条件和混合边界条件。

正确答案:位移；约束；应力；面力

第4题：

下列关于应力解法的说法正确的是（）。

• A、 必须以应力分量作为基本未知量；
• B、 不能用于位移边界条件；
• C、 应力表达的变形协调方程是唯一的基本方程；
• D、 必须使用应力表达的位移边界条件

正确答案:A

第5题：

如果在某一应力边界问题中，除了一个小边界条件，平衡微分方程和其它的应力边界条件都已满足，试证：在最后的这个小边界上，三个积分的应力边界条件必然是自然满足的，固而可以不必校核。

正确答案:区域内的每一微小单元均满足平衡条件，应力边界条件实质上是边界上微分体的平衡条件，即外力（面力）与内力（应力）的平衡条件。研究对象整体的外力是满足平衡条件的，其它应力边界条件也都满足，那么在最后的这个次要边界上，三个积分的应力边界条件是自然满足的，因而可以不必校核。

第6题：

试简述力学中的圣维南原理，并说明它在弹性力学分析中的作用。

正确答案: 圣维南原理：如果物体的一小部分边界上的面力变换为分布不同但静力等效的面力（主矢与主矩相同），则近处的应力分布将有显著的改变，但远处的应力所受影响可以忽略不计。
作用：
（1）将次要边界上复杂的面力（集中力、集中力偶等）作分布的面力代替。
（2）将次要的位移边界条件转化为应力边界条件处理。

第7题：

简述圣维南原理。

正确答案:如果把物体的一小部分边界上的面力，变换为分布不同但静力等效的面力（主矢量相同，对于同一点的主矩也相同），那么，近处的应力分布将有显著的改变，但是远处所受的影响可以不计。

第8题：

圣维南原理

正确答案:如果把物体的一小部分边界上的面力，变换为分布不同但静力等效的面力（主矢量相同，对于同一点的主矩也相同），那么近处的应力分布将有显著的改变，但是远处所受的影响可以不计。

第9题：

第10题：

第11题：

第12题：

第13题：

第14题：

第15题：

为什么在主要边界（大边界）上必须满足精确的应力边界条件式（2-15），而在小边界上可以应用圣维南原理，用三个积分的应力边界条件（即主矢量、主矩的条件）来代替？如果在主要边界上用三个积分的应力边界条件代替式（2-15），将会发生什么问题？

正确答案:弹性力学问题属于数学物理方程中的边值问题，而要使边界条件完全得到满足，往往比较困难。这时，圣维南原理可为简化局部边界上的应力边界条件提供很大的方便。将物体一小部分边界上的面力换成分布不同，但静力等效的面力（主矢、主矩均相同），只影响近处的应力分布，对远处的应力影响可以忽略不计。如果在占边界绝大部分的主要边界上用三个积分的应力边界条件来代替精确的应力边界条件（公式2-15），就会影响大部分区域的应力分布，会使问题的解答精度不足。

第16题：

下列关于应力函数的说法，正确的是（）。

• A、 应力函数与弹性体的边界条件性质相关，因此应用应力函数，自然满足边界条件；
• B、 多项式函数自然可以作为平面问题的应力函数；
• C、 一次多项式应力函数不产生应力，因此可以不计。
• D、 相同边界条件和作用载荷的平面应力和平面应变问题的应力函数不同。

正确答案:C

第17题：

列关于柱体扭转应力函数的说法，有错误的是（）。

• A、 扭转应力函数必须满足泊松方程；
• B、 横截面边界的扭转应力函数值为常数；
• C、 扭转应力函数是双调和函数；
• D、 柱体端面面力边界条件可以确定扭转应力函数的待定系数。

正确答案:C

第18题：

边界条件表示边界（），或（）之间的关系式。分为（）、应力边界条件和混合边界条件。

正确答案:上位移与约束；应力与面力；位移边界条件

第19题：

下列关于圣维南原理的正确叙述是（）。

• A、 边界等效力系替换不影响弹性体内部的应力分布；
• B、 等效力系替换将不影响弹性体的变形；
• C、 等效力系替换主要影响载荷作用区附近的应力分布，对于远离边界的弹性体内部的影响比较小；
• D、 圣维南原理说明弹性体的作用载荷可以任意平移。

正确答案:C

第20题：

第21题：

第22题：

第23题：

第24题：