设待处理问题的规模为n，若一个算法的时间复杂度为一个常数，则表示成数量级的形式为O（n）
题目
设待处理问题的规模为n，若一个算法的时间复杂度为一个常数，则表示成数量级的形式为O（n）
相似考题
参考答案和解析
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第1题：
某算法的时间复杂度表达式为T(n)=an2+bnlgn+cn+d，其中，n为问题的规模，a、b、c和d为常数，用O表示其渐近时间复杂度为( )。
A．(n2)
B．O(n)
C．O(nlgn)
D．O(1)
正确答案：A
解析：时间复杂度是度量算法执行的时问长短。根据表达式T(n)=an2+bnlgn+cn+d可知当n无限大时，T(n)=an2，故时间复杂度为O(n2) -
第2题：
若一个算法的时间复杂度为(n2+2n-3)/(2n)，其数量级表示为______。
正确答案：O(n)
O(n) 解析：算法的时间复杂度表示是根据问题规模的函数f(n)来衡量的，其中问题规模函数的表达式(n2+2n-3)/(2n)中，问题规模增长或减少的比与n一致。 -
第3题：
● 若某算法在问题规模为 n 时，其基本操作的重复次数可由下式表示，则该算法的时间复杂度为 （64） 。
（64）A. O(n) B. O(n2) C. O(logn) D. O(nlogn)
正确答案：B
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第4题：
设某算法的计算时间表示为递推关系式T(n)＝T(n-1)+n(n＞O)及T(0)＝1，则该算法的时间复杂度为(65)。
A．O(lgn)
B．O (nlgn)
C．O(n)
D．O(n2)
正确答案：D
解析：本题考查算法设计基础知识。根据题目中给出的递推关系：T(n)＝T(n-1)+n＝T(n-2)+n-1+n＝…＝T(0)+1+2+…+n-1+n＝1+n(n+1)/2 -
第5题：
设一个广义表中结点的个数为n，则求广义表深度算法的时间复杂度为____。
A.O(1)
B.O(n)
C.O(n2)
D.O(log2n)
正确答案：D
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第6题：
某个算法的时间复杂度递归式T(n)=T(n-1)+n，其中n为问题的规模，则该算法的渐进时间复杂度为 （请作答此空） ，若问题的规模增加了16倍，则运行时间增加 （ ） 倍。A.O(n)
B.O(nlgn)
C.O(n2)
D.O(n2lgn)答案：C解析：对于递归式，假设T(1)=1，则：
T(n)=T(n-1)+n
=T(n-2)+n-1+n
=T(n-3)+n-2+n-1+n
=1+2+…+n-1+n
=n(n+1)/2
可见，时间复杂度为O(n2)。若问题的规模增加了16倍，则运行时间增加了162=256倍。 -
第7题：
已知算法A的运行时间函数为T（n）=8T（n/2）+n2，其中n表示问题的规模，则该算法的时间复杂度为（ ）A.θ（n）
B.θ（nlgn）
C.θ（n2）
D.θ（n3）答案：D解析：本题需要用到特定形式的递归式分析法：
在本题中，a=8,b=2，故符合（1）的情况。时间复杂度为：O（n3）。a=16,b=4 -
第8题：
某个算法的时间复杂度递归式T(n)=T(n-1)+n，其中n为问题的规模，则该算法的渐进时间复杂度为（62），若问题的规模增加了16倍，则运行时间增加（63）倍。A.O(n)
B.O(nlgn)
C.O(n2)
D.O(n2lgn)答案：C解析：对于递归式，假设T(1)=1，则：
T(n)=T(n-1)+n
=T(n-2)+n-1+n
=T(n-3)+n-2+n-1+n
=1+2+…+n-1+n
=n(n+1)/2
可见，时间复杂度为O(n2)。若问题的规模增加了16倍，则运行时间增加了162=256倍。 -
第9题：
设待处理问题的规模为n，若一个算法的时间复杂度为一个常数，则表示成数量级的形式为（），若为n*log25n，则表示成数量级的形式为（）。
正确答案:Ο（1）；Ο（nlog2n） -
第10题：
一个算法的时间复杂度为（n+nlog2n+14n）/n，其数量级表示为（）。
正确答案:O（n） -
第11题：
问答题我们通常采用大O形式来表示算法的时间复杂度。例如，在一个长度为n的顺序表中顺序查找一个数据元素的过程的时间复杂度为O（n），其中，n表示问题的规模。那么，O（1）表示什么？请举出一个例子加以说明。正确答案： O(1)表示时间复杂度与问题规模无关。例如，在堆栈或者队列中插入一个新的元素的过程的时间复杂度为O(1)。解析： 暂无解析 -
第12题：
填空题设待处理问题的规模为n，若一个算法的时间复杂度为一个常数，则表示成数量级的形式为（），若为n*log25n，则表示成数量级的形式为（）。正确答案： Ο（1）,Ο（nlog2n）解析： 暂无解析 -
第13题：
A算法的时间复杂度为O(n^3),B算法的时间复杂度为O(2n),则说明()。A对于任何的数据量，A算法的时间开销都比B算法小
B随着问题规模n的增大，A算法比B算法有效
C随着问题规模n的增大，B算法比A算法有效
D对于任何数据量，B算法的时间开销都比A算法小
参考答案：B
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第14题：
一个算法的时间复杂性通常用数量级形式表示，当一个算法的时间复杂性与问题的规模n无关时，则表示为 【】
正确答案：O（1）
一个算法花费的时间与算法中语句的执行次数成正比例，哪个算法中语句执行次数多，它花费时间就多。一个算法中的语句执行次数称为语句频度或时间频度。当一个算法的时间复杂性与问题的规模n无关时，则表示为O（1） -
第15题：
若n表示问题的规模、O(f(n))表示算法的时间复杂度随n变化的增长趋势，则算法时间复杂度最小的是(59)。
A．O(n2)
B．O(n)
C．O(logn)
D．O(nlogn)
正确答案：C
解析：本题考查的是算法消耗的时间度量。一般情况下，一个算法中基本操作重复执行的次数是问题规模n的某个函数f(n)，算法的时间量度记作T(n)=O(f(n))，它表示随问题n的增大，算法执行时间的增长率和 f(n)的增长率相同，称做算法的渐进时间复杂度，简称时间复杂度。显然，在O(n2)、O(n)、 O(logn)和O(nlogn)中，复杂度最小的是O(logn)。 -
第16题：
设长度为n的链队列用单循环链表表示，若只设头指针，则入队操作的时间复杂度为_______。
A.O(1)
B.O(log2n)
C.O(n)
D.O(n2)
正确答案：C
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第17题：
设某算法的计算时间可用递推关系式T(n)=2T(n/2)+n表示，则该算法的时间复杂度为(1)。
A．O(lgn)
B．O(nlgn)
C．O(n)
D．O(n2)
正确答案：B
解析：运用数学递推公式，可以推算出数量级O(nlgn)。 -
第18题：
某个算法的时间复杂度递归式T(n)=T(n-1)+n，其中n为问题的规模，则该算法的渐进时间复杂度为（62），若问题的规模增加了16倍，则运行时间增加（63）倍。A.16
B.64
C.256
D.1024答案：C解析：对于递归式，假设T(1)=1，则：
T(n)=T(n-1)+n
=T(n-2)+n-1+n
=T(n-3)+n-2+n-1+n
=1+2+…+n-1+n
=n(n+1)/2
可见，时间复杂度为O(n2)。若问题的规模增加了16倍，则运行时间增加了162=256倍。 -
第19题：
设某算法的计算时间表示为递推关系式T（n）＝T（n-1）+n（n＞O）及T（0）＝1，则该算法的时间复杂度为（ ）。A.O（lgn）
B.O（nlgn）
C.O（n）
D.O（n^2）答案：D解析：本题考查算法设计基础知识。根据题目中给出的递推关系：T（n）＝T（n-1）+n＝T（n-2）+n-1+n＝…＝T（0）+1+2+…+n-1+n＝1+n（n+1）/2 -
第20题：
设一个广义表中结点的个数为n，则求广义表深度算法的时间复杂度为（）。
- A、O（1）
- B、O（n）
- C、O（n2）
- D、O（log2n）
正确答案:B -
第21题：
一个算法的时间复杂度为（3n2+2nlog2n+4n-7）/（5n），其数量级表示为（）。
正确答案:O（n） -
第22题：
在一个单链表中，若要在p所指向的结点之前插入一个新结点，则此算法的时间复杂度的量级为（）。
- A、O（n）
- B、O（n/2）
- C、O（1）
- D、O（n1/2）
正确答案:A -
第23题：
填空题一个算法的时间复杂度为（3n2+2nlog2n+4n-7）/（5n），其数量级表示为（）。正确答案： O（n）解析： 暂无解析 -
第24题：
填空题一个算法的时间复杂度为（n+nlog2n+14n）/n，其数量级表示为（）。正确答案： O（n）解析： 暂无解析