以厚层粘性土组成的冲积相地层，由于大量抽汲地下水引起大面积地面沉降。经20年观测，地面总沉降量达1250mm，从地面下深度65in处以下沉降观测标未发生沉降，在此期间，地下水位深度由5m下降到35m。问该粘性土地层的平均压缩模量最接近下列哪个选项？ A. 10. 8MPa B. 12. 5MPa C. 15. 8MPa D. 18. 1MPa

潜水面为自由面，不承受大气压以外的任何附加压强。承压含水层是一个完全被水饱和的、夹在上下两个隔水层之间的含水层。抽取地下承压水使承压水头高度下由水位1下降到水位2，使孔隙水压力减小，孔隙水压力的减小必然导致土中有效应力的等量增大，会引起土层的固结沉降，承压含水层的孔隙水压力减小最明显，所以对地面沉降影响大的是承压含水层。

5m处水压力为0；
35m处水压力为（35-5)×10=300kPa ；
65m处水压力为300kPa；

根据《建筑地基处理技术规范》（JGJ 79—2012）第5.2.12条规定，预压荷载下地基最终竖向变形量的计算可取附加应力与土自重应力的比值为0.1的深度作为压缩层的计算深度可按下式计算：

由题意可知，10年水位降至20m，即地面下30m，水位下降施加于土层上的Δp如表9-1所示。

据：《面授班辅导讲义》第六十三讲。
(1)降水后各土层的附加应力增量:
(2)地面总沉降量S为:
答案(B)为正答。

黏土层和砂土层沉降量的计算公式分别为：

式中，s黏、s砂分别为黏土层和砂土层的最终沉降量（m）；av为土层的压缩或回弹系数(MPa-1)；Δp如为由于地下水位变化而施加于土层上的平均压力（MPa）；H为计算土层的厚度（m）；e0为土层原始孔隙比；E为砂土层的弹性模量（MPa）。地下水位每下降1m 所对应的水压力为1×103×10×1=104Pa=0.0.1MPa。用分层总和法进行计算，具体步骤如下：

根据分层总和法、《工程地质手册》（第五版）第719页。
降水后地下水位在地面下25.8m。
（1）降水在砂土层中引起的附加应力
18.9m处：Δp＝（18.9－3.2）×10＝157kPa
25.8m处：Δp＝22.6×10＝226kPa
39.6m处：Δp＝226kPa
18.9～25.8m中点处的平均附加应力为：（157＋226）/2＝191.5kPa。
25.8～39.6m中点处的平均附加应力为226kPa。
（2）由砂土沉降量反算变形模量
砂土层沉降量s＝550－220.8＝329.2mm，则：
s∞＝（1/E）ΔpH
即329.2＝（1/E）×191.5×6.9＋（1/E）×226×13.5
解得：E＝13.5MPa
【说明】本题争议的地方是变形模量要不要换算成压缩模量，根据土力学中压缩固结理论，压缩模量是不能在侧向变形条件下得到的，即只能发生竖向变形；变形模量是有侧向变形条件下，竖向应力与竖向应变之比，变形模量可通过公式



计算，编者认为这里是不需要把变形模量换算成压缩模量的，因为大面积降水引起的变形不仅有竖向变形还有侧向变形，并且手册公式中用的是弹性模量。弹性模量是在弹性范围内，竖向应力与应变的比值，也是在侧向有变形的条件下得到的。对本题而言，如果砂土层中水位上升，砂土层的变形是可恢复的，砂土的变形模量等于弹性模量。