设二维随机变量（X，Y）的概率密度为 A．1 B．2 C．1/4 D．1/3

题目
设二维随机变量（X，Y）的概率密度为

A．1
B．2
C．1/4
D．1/3
相似考题

1.二维连续性随机变量(X,Y)联合概率密度f(x,y)满足f(x,y)0。()

2.设随机变量X,y相互独立,且X～,Y～E(4),令U=X+2Y,求U的概率密度.

3.设随机变量(X,Y)的联合密度函数为f(x,y)=(1)求P(X>2Y)；(2)设Z=X+Y,求Z的概率密度函数.

4.设二维随机变量(X，Y)服从二维正态分布，则随机变量ζ=X+Y与η=X-Y不相关的充分必要条件为

参考答案和解析
答案：C
解析：
更多“设二维随机变量（X，Y）的概率密度为 ”相关问题

  • 第1题：

    设随机变量X的概率密度为fx(x)=求y=e^x的概率密度FY(y).


    答案：
    解析：

  • 第2题：

    设随机变量X的概率密度函数为fxcx)=,则y=2X的密度函数为(y)=_______.


    答案：
    解析：
    因为，　　所以.

  • 第3题：

    设随机变量X的概率密度为fx(x)=的概率密度为_______.


    答案：
    解析：

  • 第4题：

    设二维随机变量(X，Y)服从区域G上的均匀分布，其中G是由x-y=0，x+y=2，与y=0所围成的三角形区域.
    　　(Ⅰ)求X的概率密度fx(x)；
    　　(Ⅱ)求条件概率密度.


    答案：
    解析：

  • 第5题：

    设随机变量X与Y独立，其中X的概率分布为而Y的概率密度为f(y)，求随机变量U=X+Y的概率密度g(u).


    答案：
    解析：
    【简解】本题是2003年数三的考题，考查一个离散型和一个连续型两个随机变量的函数的分布，随机变量的独立性等，
    先求分布函数

    由此得g(u)=0.3f(u-1)+0.7f(u-2).

  • 第6题：

    设二维离散型随机变量(X，Y)的概率分布为
    　　
    　　(Ⅰ)求P{X=2Y)；
    　　(Ⅱ)求Cov(X-Y，Y).


    答案：
    解析：

  • 第7题：

    设随机变量X的概率密度为令随机变量，
    　　(Ⅰ)求Y的分布函数；
    　　(Ⅱ)求概率P{X≤Y}.


    答案：
    解析：
    【分析】
    Y是随机变量X的函数，只是这函数是分段表示的，这样得到的Y可能是非连续型，也非离散型，
    【解】(Ⅰ)设Y的分布函数为FYy)，显然P{1≤Y≤2}=1，所以，
    当y<1时，FY(y)=P{Y≤y)=0；
    当1≤y<2时，FY(y)=P{Y≤y}=P{Y<1}+P{Y=1}+P{1
    当2≤y时，FY(y)=P{Y≤y}=P{Y≤2}=1.
    总之，Y的分布函数为

    (Ⅱ)因为Y=

  • 第8题：

    设随机变量X,Y相互独立，且X的概率分布为P{X=0)=P{X=2)=，Y的概率密度为
    　　(Ⅰ)求P{Y≤EY}；
    　　(Ⅱ)求Z=X+Y的概率密度.


    答案：
    解析：

  • 第9题：

    下列属于二维连续随机变量(X，Y)概率密度(x，y)性质的有（　　）。

    A.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ

    B.Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ

    C.Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ

    D.Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ

    答案：C
    解析：
    Ⅰ项，二维连续随机变量(X，Y)的概率密度(x，y)≥0。

  • 第10题：

    设随机变量X概率密度为p（x），Y=-X，则Y的密度为（）。

    • A、-p（y）
    • B、1-p（-y）
    • C、p（-y）
    • D、.p（y）

    正确答案:C

  • 第11题：

    单选题
    设随机变量X的概率密度函数f（x）＝1/[π（1＋x2）]，则Y＝3X的概率密度函数为（　　）。
    A

    1/[π（1＋y2）]

    B

    3/[π（9＋y2）]

    C

    9/[π（9＋y2）]

    D

    27/[π（9＋y2）]


    正确答案： D
    解析：
    由y＝3x得x＝y/3，故fY（y）＝{1/π[1＋（y/3）2]}·（1/3）＝3/[π（9＋y2）]。

  • 第12题：

    单选题
    设随机变量（X，Y）服从二维正态分布，且X与Y不相关，fX（x），fY（y）分别表示X，Y的概率密度，则在Y＝y的条件下，X的条件概率密度fX|Y（x|y）为（　　）。
    A

    fX（x）

    B

    fY（y）

    C

    fX（x）fY（y）

    D

    fX（x）/fY（y）


    正确答案： D
    解析：
    因为（X，Y）服从二维正态分布，且相关系数ρ＝0，故X，Y相互独立，故fX|Y（x|y）＝f（x，y）/fY（y）＝fX（x）fY（y）/fY（y）＝fX（x）。

  • 第13题：

    设二维随机变量(X,Y)的联合分布律为
    　　
    　　则在Y=1的条件下求随机变量X的条件概率分布.


    答案：
    解析：
    【解】因为P（Y=1）=0.6，
    所以

  • 第14题：

    设二维随机变量(X，Y)的概率密度为则P{X+Y≤1}=_______.


    答案：
    解析：

  • 第15题：

    设随机变量X～U(0,1),Y～E(1),且X,Y相互独立,求随机变量Z=X+Y的概率密度.


    答案：
    解析：

  • 第16题：

    设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为f(x,y)=则a=_______,P(X>Y)=_______.


    答案：
    解析：

  • 第17题：

    设随机变量X在区间(0，1)内服从均匀分布，在X=x(0　　(Ⅰ)随机变量X和Y的联合概率密度；
    　　(Ⅱ)Y的概率密度；
    　　(Ⅲ)概率P{X+Y>1}.


    答案：
    解析：
    【简解】本题是数四2004年考题，考查均匀分布，二维随机变量的概率密度、边缘密度和条件密度，当年的得分率仅为0.204.主要的困难在于对条件概率密度的理解.

  • 第18题：

    设二维随机变量(X，Y)的概率密度为

    　　求常数A及条件概率密度.


    答案：
    解析：

  • 第19题：

    设二维随机变量(X，Y)在区域上服从均匀分布，令
    　　(Ⅰ)写出(X，Y)的概率密度；
    　　(Ⅱ)请问U与X是否相互独立？并说明理由；
    　　(Ⅲ)求Z=U+X的分布函数F(z).


    答案：
    解析：

  • 第20题：

    设随机变量(X，Y)服从二维正态分布，其概率密度为f(x,y)=1/2π


    答案：A
    解析：
    提示 (X，Y)~N(0，0，1，1，0)，X~N(0，1)，Y~N(0，1)，E(X2+Y2) =E(X2)+E(Y2)，E(X2)=D(X) + (E(X) )2

  • 第21题：

    设二维随机变量（X，Y）在区域D上服从均匀分布，其中D://0≤x≤2，0≤y≤2。记（X，Y）的概率密度为f（x，y），则f（1，1）=（）


    正确答案:0.25

  • 第22题：

    设随机变量X的概率密度为fX（x），随机变量Y的概率密度为fY（y），则二维随机变量（X、Y）的联合概率密度为fX（x）fY（y）。


    正确答案:错误

  • 第23题：

    问答题
     设随机变量(X,Y)的概率密度为 　　求：(1)系数k.　　    (2)边缘概率密度fX(x),fY(y).　　    (3)P{X+Y>1}.

    正确答案：
    解析：

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