方程表示下述哪种曲面？ A.单叶双曲面 B.双曲柱面 C.双曲柱面在平面x=0上投影 D.x=-3平面上双曲线

题目
方程表示下述哪种曲面？
A.单叶双曲面 B.双曲柱面
C.双曲柱面在平面x=0上投影 D.x=-3平面上双曲线

相似考题

1.平面任意力系平衡方程可以表示成不同的形式,但不论哪种形式的独立方程应为_____个。

2.微分方程：ydx+（y2x-ey）dy=0是下述哪种方程？ A.可分离变量方程 B.—阶线性的微分方程 C.全微分方程 D.齐次方程

3.下列方程表示单叶双曲面的是( )。

4.下列方程中代表单叶双曲面的是：

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  • 第1题：

    下列关于曲面方程的结论中，错误的是（　　）。


    答案：B
    解析：
    各曲面的标准方程如下：

    定点在坐标原点O，旋转轴为z轴，半顶角为α的圆锥面：

    以xOy平面上的抛物线为准线，平行于z轴的直线为母线的抛物柱面：

  • 第2题：

    方程z2-x2-y2=0所表示的曲面是( )。

    A.旋转双曲面
    B.双叶双曲面
    C.圆锥面
    D.单叶双曲面

    答案：C
    解析：
    在圆锥面方程中，令a=1，即为所给方程

  • 第3题：

    求一个正交变换把二次曲面的方程化成标准方程


    答案：
    解析：

  • 第4题：

    下列关于曲面方程的结论中，错误的是（）。
    A. 2x2-3y2-z = 1表示双叶双曲面
    B. 2x2+3y2-z2=1表示单叶双曲面
    C. 2x2+3y2-z = 1表示椭圆抛物面
    D. 2(x2+y2)-z2=1 表示锥面


    答案：A
    解析：
    *错误的是A

  • 第5题：

    方程x=z2表示的二次曲面是（）

    A.球面
    B.椭圆抛物面
    C.柱面
    D.圆锥面

    答案：C
    解析：
    方程x=z2中缺少坐标y，是以xOy坐标面上的抛物线x=z2为准线，平行于y轴的直线为母线的抛物柱面．所以选C．

  • 第6题：

    方程x2+y2-z2=0表示的二次曲面是()．

    A.球面
    B.旋转抛物面
    C.圆锥面
    D.抛物面

    答案：C
    解析：
    对照标准二次曲面方程可知方程x2+y2-z2=0表示的二次曲面是圆锥面，故选C．【评析】识别二次曲面只需熟记二次曲面的标准方程．注意所有一次方程的图形都为平面．

  • 第7题：

    微分方程ydx+（y2x-ey）dy=0是下述哪种方程（）？

    • A、可分离变量方程
    • B、一阶线性的微分方程
    • C、全微分方程
    • D、齐次方程

    正确答案:B

  • 第8题：

    在实际生产中，许多零件的轮廓是由实验方法得来的，这些轮廓外形往往没方程来描述，而是用一系列空间离散点表示曲线或曲面，这些曲线（曲面）叫列表曲线（曲面）。


    正确答案:正确

  • 第9题：

    下列关于曲面方程的结论中，错误的是（）。

    • A、2x2-3y2-z=1表示双叶双曲面
    • B、2x2+3y2-z2=1表示单叶双曲面
    • C、2x2+3y2-z=1表示椭圆抛物面
    • D、2（x2+y2）-z2=1表示锥面

    正确答案:A

  • 第10题：

    单选题
    方程x2－y2－z2＝4表示的旋转曲面是（　　）。
    A

    柱面

    B

    双叶双曲面

    C

    锥面

    D

    单叶双曲面


    正确答案： C
    解析：
    x2－y2－z2＝4等价于x2/4－（y2＋z2）/4＝1，故可将原方程表示的旋转曲面看作是将xOy平面x2/4－y2/4＝1绕x轴旋转一周所得的双叶双曲面。

  • 第11题：

    单选题
    方程z2-x2-y2=0所表示的曲面是（）．
    A

    单叶双曲面

    B

    双叶双曲面

    C

    旋转双曲面

    D

    圆锥面


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    能量方程中表示下述哪种能量？

    A.单位重量流体的势能
    B.单位重量流体的动能
    C.单位重量流体的机械能
    D.单位质量流体的机械能

    答案：C
    解析：
    提示：参看能量方程的物理意义。

  • 第13题：

    曲面在点的法线方程为


    答案：
    解析：

  • 第14题：

    求正交变换，把二次曲面方程化成标准方程


    答案：
    解析：


  • 第15题：

    方程x2+2y2-z2=0表示的曲面是（）

    A.椭球面
    B.锥面
    C.柱面
    D.平面

    答案：B
    解析：
    对照二次曲面的标准方程可知，所给曲面为锥面，因此选B．

  • 第16题：

    方程x2+y2-2z=0表示的二次曲面是（ ）

    A.柱面
    B.球面
    C.旋转抛物面
    D.椭球面

    答案：C
    解析：
    【考情点拨】本题考查了二次曲面的知识点．

  • 第17题：

    方程z=x2+y2表示的二次曲面是()．

    A.球面
    B.柱面
    C.圆锥面
    D.抛物面

    答案：D
    解析：
    对照标准二次曲面的方程可知z=x2+y2表示的二次曲面是抛物面，故选D．

  • 第18题：

    下列结论错误的是（）

    • A、方程2x^2+3y^2-z=1表示椭圆抛物面
    • B、方程2x^2+3y^2-z^2=1表示单叶双曲面
    • C、方程2x^2-3y^2-z=1表示双叶双曲面
    • D、方程2x^2+2y^2-z^2=0表示圆锥面

    正确答案:C

  • 第19题：

    方程z2-x2-y2=0所表示的曲面是（）．

    • A、单叶双曲面
    • B、双叶双曲面
    • C、旋转双曲面
    • D、圆锥面

    正确答案:D

  • 第20题：

    单选题
    下列结论错误的是（）
    A

    方程2x^2+3y^2-z=1表示椭圆抛物面

    B

    方程2x^2+3y^2-z^2=1表示单叶双曲面

    C

    方程2x^2-3y^2-z=1表示双叶双曲面

    D

    方程2x^2+2y^2-z^2=0表示圆锥面


    正确答案： C
    解析： 由双叶双曲面的标准方程知。

  • 第21题：

    单选题
    微分方程ydx+（y2x-ey）dy=0是下述哪种方程（）？
    A

    可分离变量方程

    B

    一阶线性的微分方程

    C

    全微分方程

    D

    齐次方程


    正确答案： B
    解析： 方程可化为x′+P（y）x=Q（y）的形式。

  • 第22题：

    单选题
    方程表示（）。
    A

    锥面

    B

    单叶双曲面

    C

    双叶双曲面

    D

    椭圆抛物线


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

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