若函数f (x)在点x0间断，g(x)在点x0连续，则f (x)g(x)在点x0: (A)间断 (B)连续 (C)第一类间断（D)可能间断可能连续

题目
若函数f (x)在点x0间断，g(x)在点x0连续，则f (x)g(x)在点x0:
(A)间断 (B)连续 (C)第一类间断（D)可能间断可能连续

相似考题

1.以下结论正确的是()。A、若x0为函数y=f(x)的驻点,则x0必为函数y=f(x)的极值点.B、函数y=f(x)导数不存在的点,一定不是函数y=f(x)的极值点.C、若函数y=f(x)在x0处取得极值,且f′(x)存在,则必有f′(x)=0.D、若函数y=f(x)在x0处连续,则y=f′(x0)一定存在.

2.若函数f(x)在x0处连续,则f(x)在x0处极限存在。()此题为判断题(对，错)。

3.对于函数f(x),若f′(x0)=0,则x0是极值点。()此题为判断题(对，错)。

4.设函数y=f(x)在点x0处可导,且f′(x)0,曲线y=f(x)则在点(x0,f(x0))处的切线的倾斜角为()。A、0B、π/2C、锐角D、钝角

更多“若函数f (x)在点x0间断，g(x)在点x0连续，则f (x)g(x)在点x0: ”相关问题

  • 第1题：

    曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))有拐点,且f''(x0)存在,则f''(x0)=1。()

    此题为判断题(对，错)。


    参考答案：错

  • 第2题：

    若函数f(x)在点x0间断，g(x)在点x0连续，则f(x)g(x)在点x0 ：
    A.间断
    B.连续
    C.第一类间断
    D.可能间断可能连续


    答案：D
    解析：
    提示:通过举例来说明。连续的例题:设：x0=0，在x0=0处间断，g(x)=0，在x=0处连续，而f(x)?g(x)=0，在x0=0连续。
    间断的例题:设：x0=0，在x0=0处间断，g(x)=1，在x=0处连续，而f(x)?g(x)=0，在x0=0连续。
    而

  • 第3题：

    函数y=f(x) 在点x=x0处取得极小值，则必有：
    A. f'(x0)=0
    B.f''(x0)＞0
    C. f'(x0)=0且f''(x0)＞0
    D.f'(x0)=0或导数不存在


    答案：D
    解析：
    提示：已知y=f(x)在x=x0处取得极小值，但在题中f(x)是否具有一阶、二阶导数，均未说明，从而答案A、B、C就不一定成立。答案D包含了在x=x0可导或不可导两种情况，如y= x 在x=0处导数不存在，但函数y= x 在x=0取得极小值。

  • 第4题：

    若连续函数y=f（x）在x0点不可导，则曲线y=f(x)在（x0,f(x0））点没有切线.


    正确答案:错误

  • 第5题：

    设f（x）在（-∞，+∞）二阶可导，f′（x0）=0。问f（x）还要满足以下哪个条件，则f（x0）必是f（x）的最大值（）？

    • A、x=x0是f（x）的唯一驻点
    • B、x=x0是f（x）的极大值点
    • C、f″（x）在（-∞，+∞）恒为负值
    • D、f″（x0）≠0

    正确答案:C

  • 第6题：

    设g（x）在（-∞，+∞）严格单调递减，且f（x）在x=x0处有极大值，则必有（）。

    • A、g［f（x）］在x=x0处有极大值
    • B、g［f（x）］在x=x0处有极小值
    • C、g［f（x）］在x=x0处有最小值
    • D、g［f（x）］在x=x0既无极值也无最小值

    正确答案:B

  • 第7题：

    单选题
    以下关于二元函数的连续性的说法正确是（　　）。
    A

    若f（x，y）沿任意直线y＝kx在点x＝0处连续，则f（x，y）在（0，0）点连续

    B

    若f（x，y）在点（x0，y0）点连续，则f（x0，y）在y0点连续，f（x，y0）在x0点连续

    C

    若f（x，y）在点（x0，y0）点处偏导数fx′（x0，y0）及fy′（x0，y0）存在，则f（x，y）在（x0，y0）处连续

    D

    以上说法都不对


    正确答案： C
    解析：
    根据二元函数f（x，y）在（x0，y0）出连续的定义可知B项正确。

  • 第8题：

    单选题
    若f（x）在x0点可导，则|f（x）|在点x0点处（　　）。
    A

    必可导

    B

    连续但不一定可导

    C

    一定不可导

    D

    不连续


    正确答案： C
    解析：
    f（x）在x＝0处可导，则必在x＝0处连续，故|f（x）|在x＝0处必连续，排除D项；
    设f（x）＝x，f（x）在x＝0处可导，但|f（x）|＝|x|在x＝0处不可导，排除A项；
    设f（x）＝x2，则f（x）和|f（x）|在x＝0处都可导，排除C项。

  • 第9题：

    判断题
    若f（x）在x0点可指导，则丨f（x）丨也在x0点可指导。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 对
    解析： 暂无解析

  • 第10题：

    判断题
    若连续函数y=f（x）在x0点不可导，则曲线y=f(x)在（x0,f(x0））点没有切线.
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 错
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    单选题
    y＝f（x）是方程y″－2y′＋4y＝0的一个解，若f（x0）＞0，f′（x0）＝0，则函数f（x）（　　）。
    A

    在x0点取得极大值

    B

    在x0的某邻域单调增加

    C

    在x0点取得极小值

    D

    在x0的某邻域单调减少


    正确答案： A
    解析：
    由f′（x0）＝0代入y″－2y′＋4y＝0可得y″（x0）＝－4y（x0）＜0。又f′（x0）＝0，故函数y＝f（x）在x0处取得极大值。

  • 第12题：

    单选题
    如果函数f（x）当x→x0时极限存在，则函数f（x）在点x0处（　　）。
    A

    有定义

    B

    无定义

    C

    不一定有定义

    D

    连续


    正确答案： C
    解析：
    f（x）当x→x0时极限是否存在与函数在该点有无定义无关，所以A、B两项错误。又该点的极限存在，但不一定连续，且函数f（x）在x0点处连续要求在该点必须有定义，所以D项错误，C项正确。故选C项。

  • 第13题：

    函数f（x）在点x＝x0处连续是f（x）在点x＝x0处可微的（　　）。

    A．充分条件
    B．充要条件
    C．必要条件
    D．无关条件

    答案：C
    解析：
    可导等价于可微，可导必连续，而连续未必可导，如函数y＝|x|在x＝0处函数连续但不可导。因此可微是连续的充分条件，连续是可微的必要条件。

  • 第14题：

    函数y=f(x)在点x=x0处取得极小值，则必有：

    A.f′(x0)=0
    B.f′′(x0)＞0
    C. f′(x0)=0 且 f(xo)＞0
    D.f′(x0)=0 或导数不存在

    答案：D
    解析：
    已知y=f(x)在x=x0处取得极小值，但在题中f(x)是否具有一阶、二阶导数，均未说明，从而答案A、B、C就不一定成立。答案D包含了在x=x0可导或不可导两种情况，如 ：y= x 在x=0处导数不存在，但函数y= x 在x=0取得极小值。

  • 第15题：

    下列命题正确的是（）

    A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点
    B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点
    C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)＝0
    D.若函数f(x)在点x0处连续，则f'(x0)一定存在

    答案：C
    解析：
    根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的．

  • 第16题：

    若f（x）在x0点可指导，则丨f（x）丨也在x0点可指导。


    正确答案:错误

  • 第17题：

    下列结论不正确的是（）。

    • A、z=f（x，y）在点（x0，y0）处可微，则f（x，y）在点（x0，y0）处连续
    • B、z=f（x，y）在点（x0，y0）处可微，则f（x，y）在点（x0，y0）处可导
    • C、z=f（x，y）在点（x0，y0）处可导，则f（x，y）在点（x0，y0）处可微
    • D、z=f（x，y）在点（x0，y0）处偏导数连续，则f（x，y）在点（x0，y0）处连续

    正确答案:C

  • 第18题：

    下列结论不正确的是（）。

    • A、y=f（x）在点x0处可微，则f（x）在点x0处连续
    • B、y=f（x）在点x0处可微，则f（x）在点x0处可导
    • C、y=f（x）在点x0处连续，则f（x）在点x0处可微
    • D、y=f（x）在点x0处可导，则f（x）在点x0处连续

    正确答案:C

  • 第19题：

    单选题
    设f（x）g（x）在x0处可导，且f（x0）＝g（x0）＝0，f′（x0）g′（x0）＞0，f″（x0）、g″（x0）存在，则（　　）
    A

    x0不是f（x）g（x）的驻点

    B

    x0是f（x）g（x）的驻点，但不是它的极值点

    C

    x0是f（x）g（x）的驻点，且是它的极小值点

    D

    x0是f（x）g（x）的驻点，且是它的极大值点


    正确答案： B
    解析：
    构造函数φ（x）＝f（x）·g（x），则φ′（x）＝f′（x）·g（x）＋f（x）g′（x），φ″（x）＝f″（x）g（x）＋2f′（x）g′（x）＋f（x）g″（x）。
    又f（x0）＝g（x0）＝0，故φ′（x0）＝0，x0是φ（x）的驻点。
    又因φ″（x0）＝2f′（x0）g′（x0）＞0，故φ（x）在x0取到极小值。

  • 第20题：

    单选题
    函数y=f（x）在点x=x0处取得极小值，则必有：（）
    A

    f′（x0）=0

    B

    f″（x0）>0

    C

    f′（x0）=0且f″（x0）>0

    D

    f′（x0）=0或导数不存在


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第21题：

    单选题
    考虑二元函数f（x，y）的下面4条性质：①f（x，y）在点（x0，y0）处连续；②f（x，y）在点（x0，y0）处的两个偏导数连续；③f（x，y）在点（x0，y0）处可微；④f（x，y）在点（x0，y0）处的两个偏导数存在。若用“P⇒Q”表示可由性质P推出Q，则有（　　）。
    A

    ②⇒③⇒①

    B

    ③⇒②⇒①

    C

    ③⇒④⇒①

    D

    ③⇒①⇒④


    正确答案： C
    解析：
    根据二元函数连续、可微及可导的关系可知②⇒③⇒①、②⇒③⇒④。

  • 第22题：

    单选题
    若函数f（x）在点x0间断，g（x）在点x0连续，则f（z）g（x）在点x0：（）
    A

    间断

    B

    连续

    C

    第一类间断

    D

    可能间断可能连续


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    单选题
    下列说法中正确的是（　　）。[2014年真题]
    A

    若f′（x0）=0，则f（x0）必须是f（x）的极值

    B

    若f（x0）是f（x）的极值，则f（x）在点x0处可导，且f′（x0）=0

    C

    若f（x0）在点x0处可导，则f′（x0）=0是f（x）在x0取得极值的必要条件

    D

    若f（x0）在点x0处可导，则f′（x0）=0是f（x）在x0取得极值的充分条件


    正确答案： B
    解析：
    当f（x0）在点x0处可导时，若f（x）在x0处取得极值，则可知f′（x0）=0；若f′（x0）＝0，f（x）在点x0未必取得极值，例如f（x）＝x3在点x＝0处有f′（0）＝0，但x3在实数域内不存在极值点。

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