设D为2≤x2+y2≤2x所确定的区域，则二重积分化为极坐标系下的二次积分时等于：

第1题：

设二重积分交换积分次序后，则I等于下列哪一式？

答案：A

解析：

提示：画出积分区域D的图形，再写出先x后y的积分表达式。如下：

第2题：

化二重积分为极坐标系下的二次积分，则等于下列哪一式？

答案：D

解析：

提示：画出积分区域D的图形，确定γ和θ的取值。

第3题：

设Ω是由：x2+y2+z2≤2z及z≤x2+y2所确定的立体区域，则Ω的体积等于：

答案：D

解析：

提示：本题Ω是由球面里面部分和旋转拋物面外部围成的，立体在xOy平面上投影区域：x2 +y2≤1，利用柱面坐标写出三重积分。

第4题：

设圆周曲线L：x2＋y2＝1取逆时针方向，则对坐标的曲线积分

值等于（　　）。

A．2π
B．－2π
C．π
D．0

答案：B

解析：

采用三角函数代换法，令x＝cosx，y＝sinx。则：

第5题：

设二重积分交换积分次序后，则I等于下列哪式？

答案：A

解析：

提示:画出积分区域D的图形，再写出先x后y的积分表达式。如下：

第6题：

D是由y2=x及y=x-1所围成的区域，则化为二次积分后的结果为:

第7题：

答案：

解析：

【答案】y=1【考情点拨】本题考查了曲线上一点处的切线方程的知识点．
【应试指导】由x2+y2=2x，两边对x求导得2x+

第8题：

设区域，计算二重积分

答案：

解析：

第9题：

将 (其中D：x2+y2≤1)化为极坐标系下的二次积分，其形式为( )。

答案：D

解析：

提示：。

第10题：

设随机变量X服从参数为2的泊松分布，则E（2X）=（）

第11题：

设D={（x，y）|1≤x2+y2≤4}，则二重积分的值是（）．

• A、3π
• B、4π
• C、5π
• D、14/3π

第12题：

第13题：

Ω是由曲面z=x2+y2，y=x，y=0，z=1在第一卦限所围成的闭区域，f（x，y，z） 在Ω上连续，则等于：

答案：C

解析：

提示：作出Ω的立体图形，并确定Ω在xOy平面上投影区域：Dxy：x2+y2 = 1，写出在直角坐标系下先z后x最后y的三次积分。

第14题：

化为极坐标系下的二次积分时等于：

答案：D

解析：

提示：画出积分区域D的图形，由x2+y2≥2得知在圆

第15题：

设D为圆域x2+y2≤4，则下列式子中哪一式是正确的？

答案：C

解析：

提示：化为极坐标系下的二次积分，面积元素为代入计算。

第16题：

若D是由x=0，y=0，x2+y2=1所围成在第一象限的区域，则二重积分



等于（　　）。

答案：B

解析：

采用极坐标法求二重积分，具体计算如下：

第17题：

设二重积分，交换积分次序后，则I等于：

答案：A

解析：

解：本题考查二重积分交换积分次序方面的知识。解这类题的基本步骤:通过原积分次序画出积分区域的图形，得到积分区域；然后写出先x后y的积分表达式。

第18题：

(其中D:x2+y2≤1)化为极坐标系下的二次积分，其形式为下列哪一式？

第19题：

将二重积分 化为累次积分(两种形式), 其中D给定如下: D: 由所围之区域.

答案：

解析：

第20题：

在直角坐标系中，若平面区域D中虽有的点的坐标（x,y）均满足：0≤x≤6，0≤y≤6，|y-x|≤3，x2+y2≥9，则面积是（ ）

答案：C

解析：

第21题：

设区域D为x2+y2≤4，

A.4π
B.3π
C.2π
D.π

答案：A

解析：

A为区域D的面积．由于D为x2+y2≤4表示圆域，半径为2，因此A=π×22=4π，所以选A．

第22题：

设z=f（x2+y2），其中f具有二阶导数，则等于（）．

• A、2f’（x2+y2）
• B、4x2f"（x2+y2）
• C、2’（x2+y2）+4x2f"（x2+y2）
• D、2xf"（x2+y2）

第23题：