两根完全相同的细长(大柔度)压杆AB和CD如图所示，杆的下端为固定铰链约束，上端与刚性水平杆固结。两杆的弯曲刚度均为EI，其临 界载荷Fa为：

题目
两根完全相同的细长(大柔度)压杆AB和CD如图所示，杆的下端为固定铰链约束，上端与刚性水平杆固结。两杆的弯曲刚度均为EI，其临 界载荷Fa为：


相似考题

1.图示一起重机,A、B、C处均为光滑铰链,水平梁AB的重量P=4kN,荷载F=10kN,有关尺寸如图所示,BC杆自重不计。试求杆BC所受的拉力和铰链A给杆AB的约束力。

2.一端固定，一端为球形铰的大柔度压杆，横截面为矩形(如图所示)，则该杆临界力Pcr为：

3.一端固定另端自由的细长（大柔度）压杆，长为L（图a），当杆的长度减小一半时（图b），其临界载荷Fcr是原来的（　　）。A、4倍 B、3倍 C、2倍 D、1倍

4.压杆下端固定，上端与水平弹簧相连，如图所示，该杆长度系数μ值为： A.μC. 0.72

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  • 第1题：

    压杆下端固定，上端与水平弹簧相连，如图所示，则压杆长度系数μ的范围为( )。

    A.μ＜05
    B.05＜μ＜07
    C.07＜μ＜2
    D.μ＞2

    答案：C
    解析：
    弹簧可看成是铰支或没有支承的情况

  • 第2题：

    图示矩形截面细长(大柔度)压杆，弹性模量为E。该压杆的临界荷载Fcr为：




    答案：B
    解析：

  • 第3题：

    图示三根压杆均为细长（大柔度）压杆，且弯曲刚度均为EI。三根压杆的临界荷载Fcr的关系为：


    A. Fcra>Fcrb>Fcrc
    B.Fcrb>Fcra>Fcrc
    C. Fcrc>Fcra>Fcrb
    D.Fcrb>Fcrc>Fcra

    答案：C
    解析：

  • 第4题：

    图示三根压杆均为细长（大柔度）压杆，且弯曲刚度均为EI。三根压杆的临界载荷Fcr的关系为（　　）。


    A． Fcra＞Fcrb＞Fcrc
    B． Fcrb＞Fcra＞Fcrc
    C． Fcrc＞Fcra＞Fcrb
    D． Fcrb＞Fcrc＞Fcra

    答案：C
    解析：
    欧拉公式Fcr＝π^2EI/（μl）^2，μl越大则Fcr越小，图a中μl＝1×5＝5m；图b中μl＝2×3＝6m；图c中μl＝0.7×6＝4.2m，经比较可知Fcrc＞Fcra＞Fcrb。

  • 第5题：

    两根完全相同的细长（大柔度）压杆AB和CD如图所示，杆的小端为固定铰链约束，上端与刚性水平杆同结。两杆的弯曲刚度均为EI，其临界载荷Fa为;



    答案：C
    解析：
    解：选C

  • 第6题：

    图示矩形截面细长(大柔度)压杆，弹性模量为E。该压杆的临界载荷Fσ




    答案：B
    解析：

  • 第7题：

    压杆下端固定，上端与水平弹簧相连，如图所示，该杆长度系数u值为：

    A. u2


    答案：C
    解析：
    提示:从常用的四种杆端约束压杆的长度系数u的值变化规律中可看出，杆端约束越强，u值越小(压杆的临界力越大)。图示压杆的杆端约束一端固定、一端弹性支承，比一端固定、一端自由时(u=2)强，但又比一端固定、一端支铰支进(u=0. 7)弱，故0. 7

  • 第8题：

    图示三根压杆均为细长(大柔度)压杆，且弯曲刚度均为EI。三根压杆的临界荷载Fcr的关系为：


    答案：C
    解析：

  • 第9题：

    细长压杆的柔度越大，压杆越（），临界应力越（）。

    • A、细长；大
    • B、细长；小
    • C、粗短；大
    • D、粗短；小

    正确答案:B

  • 第10题：

    若两根细长压杆的柔度相等，当（）相同时，它们的临界应力相等。

    • A、材料
    • B、长度
    • C、刚度
    • D、强度

    正确答案:A

  • 第11题：

    一细长压杆，已知压杆的长度为1m，一端固定，一端铰支，其横截面为圆形，直径为20mm。则该压杆的惯性半径i=（），柔度λ=（）。


    正确答案:5mm；140

  • 第12题：

    压杆的柔度越大，压杆越（），临界应力越（）。

    • A、细长，大
    • B、细长，小
    • C、粗短，大
    • D、粗短，小

    正确答案:B

  • 第13题：

    两端铰支细长（大柔度）压杆，在下端铰链处增加一个扭簧弹性约束，如图示。该压杆的长度系数μ的取值范围是（　　）。


    A、 0.7＜μ＜1
    B、 2＞μ＞1
    C、 0.5＜μ＜0.7
    D、 μ＜0.5

    答案：A
    解析：
    考虑两种极限情况：①假设弹簧刚度为零，即弹簧不存在，此时相当于压杆两端铰接，长度系数为1；②假设弹簧刚度无限大，则相当于压杆一端为固定端，一端铰接，长度系数为0.7。本题中的长度系数介于两种情况之间，故：0.7＜μ＜1。

  • 第14题：

    图示四根细长（大柔度）压杆，弯曲刚度均为EI。其中具有最大临界荷载Fcr的压杆是（　　）。

    A．图（A）
    B．图（B）
    C．图（C）
    D．图（D）

    答案：D
    解析：
    方法一：根据欧拉公式，压杆的临界荷载Fcr＝π2EI/（μl）2。式中，Fcr为临界载荷；E为压杆材料的弹性模量；I为截面的主惯性矩；l为压杆长度；μ为长度系数，与杆两端的约束条件有关。由题干可知，最大临界荷载Fcr只与长度系数μ有关，且成反比。A、B、C、D项的长度系数μ分别为1、0.7、2、0.5。因此，压杆的最大临界荷载Fcr由大到小为：图（D）＞图（B）＞图（A）＞图（C）。
    方法二：最大临界荷载与压杆长细比λ有关，当压杆几何尺寸相同时，长细比λ与压杆两端约束有关。图示中，图（A）有一个多余约束，图（B）有两个多余约束，图（C）没有多余约束，图（D）有三个多余约束。因此，杆件的稳定性：图（D）＞图（B）＞图（A）＞图（C），即压杆的最大临界荷载Fcr由大到小为：图（D）＞图（B）＞图（A）＞图（C）。

  • 第15题：

    图示结构，由细长压杆组成，各杆的刚度均为EI，则P的临界值为：


    答案：C
    解析：
    提示：由静力平衡可知两点的支座反力为P/2，方向向上。首先求出1、3杆的临界力Pcr1，由结点A的平衡求出[P]1的临界值；再求出2、4杆的临界力Pcr2，由结点B的平衡求出[P]2的临界值。比较两者取小的即可。

  • 第16题：

    两个结构受力如图所示。AB、CD梁的抗弯刚度均为EI，而BD杆的抗拉(压)刚度均为EA。若用Na和Nb分别表示两结构中杆的轴力，则下列结论中正确的是：

    A.Na=Nb B.Nab
    C. Na>Nb D.无法比较Na和Nb的大小


    答案：A
    解析：
    提示:若AB梁B点挠度用f1表示，CD粱D点挠度用f2表示，BD杆的缩短量用Δa表示(以上变形均是绝对值)，则图a)的几何变形方程是f1+f2 =Δa， 图b)的几何变形方程为f1-f2 =Δa；看起来两方程不同，但实际上经过受力分析后把力值代入可知两方程是相同的。

  • 第17题：

    两根完全相同的细长（大柔度）压杆AB和CD如图所示，杆的下端为固定铰链约束，上端与刚性水平杆固结。两杆的弯曲刚度均为EI，其临界载荷Fa为：



    答案：B
    解析：

  • 第18题：

    图示结构简支梁AB与悬臂梁DE用铰链与弹性杆CD相连。已知q、l、a、EI、E1A，则CD杆的内力为：



    答案：B
    解析：
    提示:设AB梁C点挠度为fc，是由均布荷载q和CD杆的轴力N共同作用产生的；设DE梁D点的挠度为fD，是由CD杆轴力N作用产生的；设CD杆缩短量为Δa，则有几何变形协调方程fc-fD =Δa。代入物理方程(查表)，即可求出轴力N。

  • 第19题：

    压杆下端固定，上端与水平弹簧相连，如图，该杆长度系数μ 值为：

    （A）μ （C）0.7 2


    答案：C
    解析：
    解：选C。
    此题考察细长压杆的临界力公式。

  • 第20题：

    如图所示铰链四杆机构中，若机构以AB杆为机架时，为（）机构；以CD杆为机架时，为（）机构；以AD杆为机架时，为（）机构。
    双曲柄机构；双摇杆机构；曲柄摇杆机构
    略

  • 第21题：

    一人字桅杆由AB、CD两杆组成，起重滑车组的出头端通过设在AB杆上的导向滑车引向卷所扬机，则在作业中AB、CD两杆的受力情况是（）。

    • A、两杆受力相同
    • B、AB杆受力大于CD杆
    • C、CD杆受力大于AB杆

    正确答案:B

  • 第22题：

    下列压杆的特性说法中错误的有（）。

    • A、临界力越小，压杆的稳定性越好，即越不容易失稳
    • B、截面对其弯曲中性轴的惯性半径，是一个仅与横截面的形状和尺寸有关的几何量
    • C、压杆的柔度λ综合反映了压杆的几何尺寸和杆端约束对压杆临界应力的影响
    • D、压杆的柔度λ越大，则杆越细长，杆也就越容易发生失稳破坏

    正确答案:A

  • 第23题：

    两根中心受压杆的材料和支承情况相同，若两杆的所有尺寸均成比例，即彼此几何相似，则两杆临界应力比较有四种答案，正确答案是（）

    • A、相等
    • B、不等
    • C、只有两杆均为细长杆时，才相等
    • D、只有两杆均非细长杆时，才相等

    正确答案:A

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