设则 x=1 是f(x)的： A.可去间断点 B.跳跃间断点 C.无穷间断点 D.振荡间断点
题目
设
则 x=1 是f(x)的：
A.可去间断点 B.跳跃间断点 C.无穷间断点 D.振荡间断点
则 x=1 是f(x)的：
A.可去间断点 B.跳跃间断点 C.无穷间断点 D.振荡间断点
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第1题：
设F(x)=P(X≤x)是连续型随机变量X的分布函数，则下列结论中不正确的是
A、F(x)是不增函数
B、0≤F(x)≤1
C、F(x)是右连续的
D、F(-∞)=0,F(+∞)=1
正确答案:A
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第2题：
设函数f(x)=x，则f’（1）=____________。
正确答案：
-
第3题：
设f′(lnx)=1+x，则f(x)=( )。A.
B.
C.
D.
答案：C解析： -
第4题：
设f'（lnx）=1+x，则f（x）等于：
答案：C解析：提示：设lnx=t，得f'（t）=1+et形式，写成f'（x）=1+ex，积分。 -
第5题：
设f(x)函数在[0,+∞)上连续，
则f(x)是：
A. xe-x
B.xe-x-ex-1
C. ex-2
D. (x-1)e-x答案：B解析：提示：
于是原题化为f(x)=xe-x+Aex......①
分别计算出定积分值：
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第6题：
设函数f(x)可导，且f(x)f'(x)>0，则
A.Af(1)>f(-1)
B.f(1)
D.｜f(1)｜<｜f｜(-1)｜答案：C解析：
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第7题：
设f（x）的一个原函数为1nx，则f（x）等于（ ）.《》（ ）
答案：A解析：
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第8题：
设x是f(x)的一个原函数，则f(x)=
答案：C解析：x为f(x)的一个原函数，由原函数定义可知f(x)=x'=1，故选C． -
第9题：
填空题设函数f（x）在x＝2的某邻域内可导，且f′（x）＝ef（x），f（2）＝1，则f‴（2）＝____。正确答案： 2e3解析：
因f′（x）＝ef（x）方程两边对x求导，得f″（x）＝ef（x）·f′（x）＝ef（x）·ef（x）＝e2f（x），两边再对x求导，得f‴（x）＝e2f（x）·2f′（x）＝2e2f（x）·ef（x）＝2e3f（x）。又f（2）＝1，则f‴（2）＝2e3f（2）＝2e3。 -
第10题：
单选题设f（x）＝sinx，f[φ（x）]＝1－x2，则φ（x）＝（ ）。Aarcsin（1－x）
Barcsin（1＋x）
Carcsin（1－x2）
Darcsin（1＋x2）
正确答案： C解析：
因sin（arcsinx）＝x，又知f（x）＝sinx，f[φ（x）]＝1－x2，故φ（x）＝arcsin（1－x2）。 -
第11题：
填空题设y＝f[（2x－1）/（x＋1）]，f′（x）＝ln（x1/3），则dy/dx____。正确答案： ln[(2x-1)/(x+1)]/(x+1)2解析：
令u＝（2x－1）/（x＋1），则u′（x）＝3/（x＋1）2。dy/dx＝f′（u）·u′（x）＝ln（u1/3）·3/（x＋1）2＝ln[（2x－1）/（x＋1）]/（x＋1）2。 -
第12题：
填空题设f（x）＝ex，f[g（x）]＝1－x2，则g（x）＝____。正确答案： ln(1-x2)解析：
根据f[g（x）]＝eg（x）＝1－x2，可得g（x）＝ln（1－x2）。 -
第13题：
设函数f(x)=1／x＋1,则f(f(x))=()。
答案：A
解析：由函数f(x)=1/x+1，
令f(x)=t
则f(f(x))=f(t)=1/t+1=1/(1/x+1)+1=x/(1+x)+1，故选A。
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第14题：
设f(x)=
则f{f［f(x)］)等于().
答案：B解析：
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第15题：
设随机变量X的密度函数为f(x)，且f(-x)=f(x)，F(x)是X的分布函数，则对任意实数a有( )。A.
B.
C.F(-a)=F(a)
D.F(-a)=2F(a)-1答案：B解析：
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第16题：
设f(x),f'(x)为已知的连续函数，则微分方程y'十f'(x)y=f(x)f'(x)的通解是：
A. y=f(x)+ce-f(x) B. y= f(x)ef(x) -ef(x) +c
C. y=f(x)-1+ce-f(x) D. y=f(x)-1+cef(x)答案：C解析：提示:对关于y、y'的一阶线性方程求通解。其中p(x)=f'(x)、Q(x) =f(x)*f'(x) 利
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第17题：
设f(x)是[-2，2]上的偶函数，且f’(-1)=3，则f′(1)=.答案：解析：【答案】-3【考情点拨】本题考查了函数的一阶导数的知识点．
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第18题：
设f(x)是周期为4的可导奇函数，且f'(x)=2(x-1)，x∈［0，2］，则f(7)=________.答案：1、1.解析：由f'(x)=2(x-1)，x∈［0，2］知，f(x)=(x-1)^2+C.又f(x)为奇函数，则f(0)=0,C=-1.f(x)=(x-1)^2-1.由于f(x)以4为周期，则f(7)=f［8+(-1)］=f(-1)=-f(1)=1. -
第19题：
设f'(lnx) = 1 + x，则f(x)等于（ ）。
答案：C解析：提示：令t =lnx,再两边积分。 -
第20题：
设f（x-1）=x2，则f（x+1）=（）
正确答案:x2+4x+4 -
第21题：
填空题设f（x-1）=x2，则f（x+1）=（）正确答案： x2+4x+4解析： 暂无解析 -
第22题：
填空题设f（x）是可导函数，且f′（x）＝sin2[sin（x＋1）]，f（0）＝4，f（x）的反函数是x＝φ（y），则φ′（4）＝____。正确答案： 1/sin2(sin1)解析：
φ′（4）＝1/f′（0）＝1/sin2（sin1）。 -
第23题：
单选题设f（x）具有任意阶导数，且f′（x）＝[f（x）]2，则f（n）（x）＝（ ）。An[f（x）]n＋1
Bn！[f（x）]n＋1
C（n＋1）[f（x）]n＋1
D（n＋1）！[f（x）]n＋1
正确答案： A解析：
逐次求导：
f″（x）＝2f（x）f′（x）＝2[f（x）]3
f‴（x）＝3·2[f（x）]2f′（x）＝3！[f（x）]2·[f（x）]2＝3！[f（x）]4
……
f（n）（x）＝n！[f（x）]n＋1 -
第24题：
单选题设f(x)=x(x-1)（x-2），则方程f'(x)=0的实根个数是：A3
B2
C1
D0
正确答案： A解析：