母线平行于x轴且通过曲线的柱面方程是下列哪个方程？ A.椭圆柱面3x2+2z2= 16 B.椭圆柱面x2+2y2= 16 C.双曲柱面3y2-z2= 16 D.抛物柱面3y2-z=16

题目
母线平行于x轴且通过曲线的柱面方程是下列哪个方程？
A.椭圆柱面3x2+2z2= 16 B.椭圆柱面x2+2y2= 16
C.双曲柱面3y2-z2= 16 D.抛物柱面3y2-z=16

相似考题

1.在y轴上的截距是1，且与x轴平行的直线方程是_______。

2.曲线y=xlnx的平行于直线x－y＋1=0的切线方程是()A、y=xB、y=(lnx-1)(x-1)C、y=x-1D、y=-(x-1)

3.过原点且垂直于y轴的平面方程为__________

4.已知曲线C为y= 2x2，直线l为y= 4x．（10分）(1)求由曲线C与直线l所围成的平面图形的面积S；(2)求过曲线C且平行于直线l的切线方程．

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  • 第1题：

    曲线y=xlnx的平行于直线x－y＋1=0的切线方程为()。

    A.y=x

    B.y=-(x+1)

    C.y=(lnx)(x)

    D.y=x


    正确答案：A

  • 第2题：

    过点（1，－2，3）且平行于z轴的直线的对称式方程是（　　）。



    答案：B
    解析：
    由题意可得此直线的方向向量为（0，0，1），又过点（1，－2，3），所以该直线的方程为

  • 第3题：

    方程表示下述哪种曲面？
    A.单叶双曲面 B.双曲柱面
    C.双曲柱面在平面x=0上投影 D.x=-3平面上双曲线


    答案：D
    解析：
    提示:两曲面联立表示空间一曲线，进一步可断定为在x=-3平面上的双曲线。

  • 第4题：

    设平面π的方程为2x-2y+3 = 0，以下选项中错误的是：
    A.平面π的法向量为i-j
    B.平面Π垂直于z轴
    C.平面Π平行于z轴


    答案：B
    解析：

  • 第5题：

    试求通过点Mo(一1，0，4)，垂直于平面Ⅱ：3x一4y-10=0，且与直线
    平行的平面方程。


    答案：
    解析：
    平面Ⅱ的法向量m=（3-4，1)，直线Z的方向向量l=(3，l，2)，所以所求平面的法向

  • 第6题：

    己知函数方程：y=sio（x）+cos（x），在直角坐标系上，绘制出函数曲线。选中坐标系后，单击哪个图标？（）

    • A、三角函数曲线
    • B、参数方程曲线
    • C、极坐标曲线
    • D、任意数学曲线

    正确答案:D

  • 第7题：

    方程x2-z2＝1在空间解析几何中的图形为（）

    • A、双曲线
    • B、圆
    • C、双曲柱面
    • D、圆柱面

    正确答案:C

  • 第8题：

    若变量y没出现的柱面的母线一定平行于（）。

    • A、Z轴
    • B、Y轴
    • C、ZOY面
    • D、XOY面

    正确答案:B

  • 第9题：

    单选题
    下列方程是柱面方程的是（）。
    A

    x=y=z

    B

    y=z2+x

    C

    2x+y=0

    D

    x+2y+z=1


    正确答案： A
    解析： 柱面方程是仅含两个变量的二元方程，（C）中仅含两个变量，因此是柱面方程。

  • 第10题：

    填空题
    曲线y＝y（x）经过原点且在原点处的切线与直线2x＋y＝6平行，而y＝y（x）满足方程y″－2y′＋5y＝0，则此曲线的方程为____。

    正确答案： y=-exsin2x
    解析：
    所求曲线方程满足方程y″－2y′＋5y＝0，其特征方程为r2－2r＋5＝0，解得r1，2＝1±2i。故方程y″－2y′＋5y＝0的通解为y＝ex（c1cos2x＋c2sin2x）。又因为所求曲线经过原点，且在原点处的切线与直线2x＋y＝6平行，故y（0）＝0，y′（0）＝－2，将其代入y＝ex（c1cos2x＋c2sin2x）得c1＝0，c2＝－1。故所求曲线方程为y＝－exsin2x。

  • 第11题：

    单选题
    曲线y＝y（x）经过原点且在原点处的切线与直线2x＋y＝6平行，而y＝y（x）满足方程y″－2y′＋5y＝0，则此曲线的方程为（　　）。
    A

    y＝exsin2x

    B

    y＝－exsin2x

    C

    y＝exsinx

    D

    y＝－exsinx


    正确答案： B
    解析：
    所求曲线方程满足方程y″－2y′＋5y＝0，其特征方程为r2－2r＋5＝0，解得r1，2＝1±2i。故方程y″－2y′＋5y＝0的通解为y＝ex（c1cos2x＋c2sin2x）。又因为所求曲线经过原点，且在原点处的切线与直线2x＋y＝6平行，故y（0）＝0，y′（0）＝－2，将其代入y＝ex（c1cos2x＋c2sin2x）得c1＝0，c2＝－1。故所求曲线方程为y＝－exsin2x。

  • 第12题：

    单选题
    曲线y＝y（x）经过原点且在原点处的切线与直线2x＋y＝6平行，而y＝y（x）满足方程y″－2y′＋5y＝0，则此曲线的方程为（　　）。
    A

    y＝excos2x

    B

    y＝－excos2x

    C

    y＝exsin2x

    D

    y＝－exsin2x


    正确答案： A
    解析：
    所求曲线方程满足方程y″－2y′＋5y＝0，其特征方程为r2－2r＋5＝0，解得r1，2＝1±2i。故方程y″－2y′＋5y＝0的通解为y＝ex（c1cos2x＋c2sin2x）。又因为所求曲线经过原点，且在原点处的切线与直线2x＋y＝6平行，故y（0）＝0，y′（0）＝－2，将其代入y＝ex（c1cos2x＋c2sin2x）得c1＝0，c2＝－1。故所求曲线方程为y＝－exsin2x。

  • 第13题：

    设曲线y=y(x)上点P(0，4)处的切线垂直于直线x-2y+5=0，且该点满足微分方程y″+2y′+y=0，则此曲线方程为( )。

    A.
    B.
    C.
    D.

    答案：D
    解析：

  • 第14题：

    平行于x轴且经过点（4，0，－2）和点（2，1，1）的平面方程是（　　）。


    答案：C
    解析：
    x轴的方向向量为（1，0，0），要使平面与其平行，需使平面法向量与之垂直，即二者数量积为0，从而法向量中i分量的系数为0，即方程中x的系数为0。设平面方程为By＋Cz＋D=0，将已知两点坐标代入得

    即3y-z-2=0。

  • 第15题：

    在三维空间中，方程y2 -z2 =1所代表的图形是：
    A.母线平行x轴的双曲柱面 B.母线平行y轴的双曲柱面
    C.母线平行z轴的双曲柱面 D.双曲线


    答案：A
    解析：
    提示:方程中缺少一个字母，空间解析几何中这样的曲面表示为柱面。方程中缺少字母x，柱面的母线平行x轴。

  • 第16题：

    已知曲线的方程为 ，则曲线 与x 轴围成的平面图形的面积为


    答案：
    解析：

  • 第17题：

    将双曲线，绕x轴旋转一周所生成的旋转曲面的方程是（ ）。


    答案：B
    解析：

  • 第18题：

    曲线上所有的点的坐标都能满足这个曲线的方程。坐标满足于（）。那么我们就把这个方程叫做这条曲线的方程，而这条曲线就叫做这个方程的曲线。

    • A、方程的点，在这条曲线内
    • B、方程的点，在这条曲线外
    • C、方程的所有的点，都在这条曲线上
    • D、方程的点，在这条曲线上

    正确答案:C

  • 第19题：

    下列方程是柱面方程的是（）。

    • A、x=y=z
    • B、y=z2+x
    • C、2x+y=0
    • D、x+2y+z=1

    正确答案:C

  • 第20题：

    母线平行于x轴且通过曲线的柱面方程是（）．

    • A、2y2+z2=16
    • B、3y2+z2=16
    • C、2y2-z2=16
    • D、3y2-z2=16

    正确答案:D

  • 第21题：

    单选题
    若变量y没出现的柱面的母线一定平行于（）。
    A

    Z轴

    B

    Y轴

    C

    ZOY面

    D

    XOY面


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    单选题
    方程x2-z2＝1在空间解析几何中的图形为（）
    A

    双曲线

    B

    圆

    C

    双曲柱面

    D

    圆柱面


    正确答案： B
    解析： 方程x2-z2＝1在空间直角坐标系中表示母线平行于Y轴，其准线是XOZ面上双曲线x2-z2＝1的双曲柱面，应选(C)。

  • 第23题：

    单选题
    若曲线C上点的坐标都是方程f（x，y）＝0的解，则下列判断中正确的是（　　）．
    A

    曲线C的方程是f（x，y）＝0

    B

    以方程f（x，y）＝0的解为坐标的点都在曲线C上

    C

    方程f（x，y）＝0的曲线是C

    D

    方程f（x，y）＝0表示的曲线不一定是C


    正确答案： C
    解析：
    AC两项，说曲线C是方程f（x，y）＝0的曲线，方程f（x，y）＝0是曲线C的方程必须同时具备定义中的两个条件：①曲线上的点的坐标都是这个方程的解；②以这个方程的解为坐标的点都在这条曲线上．此题仅给出定义中的条件之一；B项，与题干所给条件无关．

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