设总体X~N(u,σ2)，u与σ2均未知，x1,x2,...,x9为其样本，样本方差，则u的置信度为0. 9的置信区间是：

第1题：

设总体X～N（μ,σ^2）,其中σ^2未知,^2s=,样本容量n,则参数μ的置信度为1－a的置信区间为().

答案：D

解析：

因为σ^2未知，所以选用统计量，故μ的置信度为1-α的置信区间为，选(D).

第2题：

设总体X～N（μ,σ^2）,X1,X2,…,Xn为总体X的简单随机样本,X与S^2分别为样本均值与样本方差,则().

答案：A

解析：

第3题：

设总体X~N(u,σ2)，u与σ2均未知，x1,x2,...,x9为其样本或样本值，检验假设H0:

答案：C

解析：

第4题：

设X~U(0，1)，从中取到一个样本量为12的随机样本X1,X2,…,X12,令Y = X1 + X2 +…+X12-6，则下列结论正确的有（ ）。

答案：A,D

解析：

第5题：

设X~N(μ，0.09)从中随机抽取样本量为4的样本，其样本均值为，则总体均值μ的0.95的置信区间为（）。
A. ±0.15u0.95 B.±0.15u0.975 C. ±0.3u0.95 D.±0.3u0.975

答案：B

解析：

第6题：

设总体X,Y相互独立且服从N(0,9)分布,(X1,…,X9)与(Y1,…,Y9)分别为来自总体X,Y的简单随机样本,则U=～_______.

答案：1、t(9)

解析：

第7题：

答案：

解析：

第8题：

设总体X～N(0,2^2),X1,X2,…,X30为总体X的简单随机样本,求统计量U=所服从的分布及自由度.

答案：

解析：

第9题：

答案：B

解析：

第10题：

从均值为μ、方差为σ2的总体中抽得一个容量为n的样本X1，X2，…，Xn，其中μ已知，σ2未知，下列各项属于统计量的有（ ）。

第11题：

设X₁，X₂，…，X_n是从总体X中抽取的容量为n的一个样本，如果由此样本构造一个函数T（X₁，X₂，…，X_n），不依赖于任何未知参数，则函数T（X₁，X₂，…，X_n）是一个（）

第12题：

第13题：

设(X1,X2,…,Xn)是抽自正态总体N(u,σ2)的一个容量为10的样本，

答案：A

解析：

第14题：

设总体X的概率密度为
未知参数，X1,X2, ...Xn是来自总体X的样本，则θ的矩估计量是：

答案：B

解析：

第15题：

设X1，X2，…，X27是来自均匀分布U(0，3)的一个样本，则样本均值的近似分布为( )。

答案：D

解析：

第16题：

设x1,x2,…,x9是从正态总体N(μ，0.62)中随机抽取的样本，样本均值为，μa是标准正态 分布的a分位数，则均值μ的0.90置信区间为（ ）。
A. ±0.2u0.95 B.±0.2u0.90 C. ±0.6u0.90 D.±0.6u0.95

答案：A

解析：

当总体标准差σ已知时，利用正态分布可得μ的1-a置信区间为：

第17题：

设总体X～N（0,σ^2）,X1,X2,…,X20是总体X的简单样本,求统计量U=所服从的分布.

答案：

解析：

第18题：

答案：

解析：

第19题：

设X1，X2，…，X9是来自正态总体X的简单随机样本，…证明统计量Z服从自由度为2的t分布.

答案：

解析：

第20题：

若总体X～N(0,32),X1,X2,…,x9为来自总体样本容量为9的简单随机样本,则服从_______分布,其自由度为_______.

答案：

解析：

因为X～N(0，3)(i=1，2，…，9)，所以且相互独立，故，自由度为9.

第21题：

答案：B

解析：

第22题：

设样本x₁，x₂，…，x_n来自正态总体N（0，9），其样本方差为s²，则E（s²）=（）

第23题：