设X1，X2，…，Xn是来自正态总体N(μ，σ2)的一个样本，，s2分别是样本均值和样本方差，令，则有( )。A W～t(n) B W～t(n-1) C W～F(n) D W～F(n-1)

题目
设X1，X2，…，Xn是来自正态总体N(μ，σ2)的一个样本，，s2分别是样本均值和样本方差，令，则有( )。

A W～t(n)
B W～t(n-1)
C W～F(n)
D W～F(n-1)
相似考题

1.设总体X～N(μ，σ2)，X1，X2，X3，X4是正态总体X的一个样本，为样本均值，S2为样本方差，若μ为未知参数且σ为已知参数，下列随机变量中属于统计量的有( )。A．X1-X2+X3B．2X3-μC．D．E．

2.设X1,X2是来自N(μ,1)的样本,则()是总体均值μ的无偏估计。

3.设X1,X2,…,Xn是来自总体的样本,且EX=μ,DX=б2则()是μ的无偏估计。

4.对正态总体参数估计的描述正确的是( )。A．正态均值μ的无偏估计有两个，一个是样本均值的估计，另一个是样本中位数的估计，即μ(2＝Me＝(1/n)(X1+X2+…+Xn)B．对正态均值μ来说，样本均值总比样本中位数更有效，应舍去样本中位数C．在实际过程中，应优先选用样本均值去估计正态均值μ。但有时在现场，为了简便快捷，选用样本中位数去估计正态均值μ也是有的D．正态方差σ2的无偏估计常用的只有一个，就是样本方差S2

更多“设X1，X2，…，Xn是来自正态总体N(μ，σ2)的一个样本，，s2分别是样本均值和样本方差，令，则有( )。”相关问题

  • 第1题：

    对正态总体参数的估计描述正确的是（ ）。

    A.正态均值μ的无偏估计有两个，一个是样本均值的估计，另一个是样本中位数的估计，即

    B.对正态均值μ来说，样本均值总比样本中位数更有效，应舍去样本中位数

    C.在实际过程中，应优先选用样本均值去估计正态均值μ。但有时在现场，为了简便快捷，选用样本中位数去估计正态均值μ也是有的

    D.正态方差σ2的无偏估计常用的只有一个，就是样本方差S2

    E.正态方差σ2的无偏估计常用的只有一个，就是样本方差X2


    正确答案：CD

  • 第2题：

    设(X1，X2，…，Xn)是来自正态总体N(μ，σ2)的简单随机样本，其中参数μ，σ2未知，则下列各项中，不是统计量的有( )。


    正确答案：DE
    解析：统计量中不含有任何未知参数，故D、E项不是统计量。

  • 第3题：

    设X1，X2，…，Xn是一个样本，样本的观测值分别为x1，x2，…，xn，则样本方差s2的计算公式正确的有( )。


    正确答案：ACD
    解析：

  • 第4题：

    设(X1,X2,…,Xn)是抽自正态总体N(u,σ2)的一个容量为10的样本，


    答案：A
    解析：

  • 第5题：

    从正态总体X～N（0,σ^2）中抽取简单随机样本X1,X2,…,Xn,则可作为参数σ^2的无偏估计量的是().



    答案：A
    解析：

  • 第6题：

    设（X1，X2，…，X10）是抽自正态总体N（

    ）的一个容量为10的样本，其中-∞＜μ＜+∞，＞0。记


    答案：A
    解析：

  • 第7题：

    设总体X～N（μ,25）,X1,X2,…,X100为来自总体的简单随机样本,求样本均值与总体均值之差不超过1.5的概率


    答案：
    解析：
    总体均值为E(X)=μ，
    则
    =Ф(3)-Ф（-3）=2Ф(3)-1=0.9973

  • 第8题：

    设总体X～U(θ,θ),X1,X2,…,Xn是来自总体X的样本,求θ1,θ2的矩估计和最大似然估计.


    答案：
    解析：

  • 第9题：

    设总体X～N（μ,σ^2）,X1,X2,…,xn为总体的简单样本,S^2为样本方差,则D(S^2)=_______.


    答案：
    解析：

  • 第10题：

    设总体X的均值μ及方差σ2都存在，且有σ2＞0，但μ，σ2均未知，又设X1，X2，…，Xn是来自总体x的样本，是μ，σ2的矩估计量，则有( )。


    答案：A
    解析：
    由矩估计法有解得，因此有

  • 第11题：

    从均值为μ、方差为σ2的总体中抽得一个容量为n的样本X1，X2，…，Xn，其中μ已知，σ2未知，下列各项属于统计量的有（ ）。



    答案：A,B,C
    解析：
    统计量是不含未知参数的样本函数，因此DE两项不是统计量。

  • 第12题：

    设X1，X2，…，Xn是从总体X中抽取的容量为n的一个样本，如果由此样本构造一个函数T（X1，X2，…，Xn），不依赖于任何未知参数，则函数T（X1，X2，…，Xn）是一个（）


    正确答案:统计量

  • 第13题：

    设X1，X2，…，Xn是来自正态总体N(μ，σ2)的一个样本，与s分别为其观测值的样本均值与样本标准差，则在下列抽样分布中正确表述的有( )。


    正确答案：AD
    解析：设X1，X2，…，Xn是来自正态总体N(μ，σ2)一个样本，则，对样本均值施行标准化变换，则有：。当用样本标准差s代替中的σ时，有。

  • 第14题：

    设X1，X2，…，Xn是来自正态总体N(μ，σ2)的一个样本，则有( )。


    正确答案：AC
    解析：正态均值μ的无偏估计有两个，一个是样本均值，即：，另一个是样本中位数；即：正态方差σ2的无偏估计常用的只有一个，就是样本方差s2，即

  • 第15题：

    设(X1,X2,…,Xn)（N≥2）为标准正态总体X的简单随机样本,则().


    答案：D
    解析：

  • 第16题：

    设X1，X2，…，Xn是来自总体X的样本，，s2分别是样本均值和样本方差，E(X)=μ，D(X)=σ2，则有( )。


    答案：B
    解析：
    ，经计算从而(B)正确而(A)不正确，而(C)、(D)需要总体X服从正态分布N(μ，σ2)才能成立

  • 第17题：

    设总体X～N（μ,σ^2）,X1,X2,…,Xn为总体X的简单随机样本,X与S^2分别为样本均值与样本方差,则().


    答案：A
    解析：

  • 第18题：

    设X1，X2，…，Xn是来自正态总体N(μ，σ2)的一个样本，，s2分别是样本均值和样本方差，令，则有( )。

    A、W～t(n)
    B、W～t(n-1)
    C、W～F(n)
    D、W～F(n-1)

    答案：B
    解析：
    由常用的统计量的分布知W～t(n-1)

  • 第19题：

    设x为一个总体且E(x)=k,D(x)=1,X1,X2,…,xn为来自总体的简单随机样本,令,问n多大时才能使P?


    答案：
    解析：
    由切比雪夫不等式得

  • 第20题：

    设总体X服从正态分布N(μ，σ^2)(σ>0)，从该总体中抽取简单随机样本X1，X2，…，Xn(n≥2)，其样本均值,求统计量的数学期望E(Y).


    答案：
    解析：

  • 第21题：

    设总体X服从正态分布N（μ,σ^2）(σ>0),X1,X1,…,Xn为来自总体X的简单随机样本,令Y=.,求Y的数学期望与方差


    答案：
    解析：

  • 第22题：

    设总体X~N(0,σ2)，X1，X2，...Xn是自总体的样本，则σ2的矩估计是:


    答案：D
    解析：
    提示 注意 E(x)=0，σ2=D(x)=E(x2) - [E(x)]2=E(x2)，σ2也是x的二阶原点矩，σ2的矩估计量是样本的二阶原点矩。

  • 第23题：

    设样本x1，x2，…，xn来自正态总体N（0，9），其样本方差为s2，则E（s2）=（）


    正确答案:9

  • 第24题：

    问答题
    设总体X～N(μ,σ2)，x1,x2,…xn为其样本，为样本均值,则____．

    正确答案：
    解析：

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