斯塔克伯格模型

由题意可得，企业的成本函数均为C=10q。(1)若两个企业之间进行古诺竞争，则两个企业的利润函数分别为：

由利润最大化的一阶条件分别得：

(2)若两个企业之间进行斯塔克伯格模型竞争，一家厂商为主导者时，假设厂商1为主导者，由(1)得厂商2的反应函数为

专]＆代入企业l的利润函数得：

利润最大化的一阶条件为：

斯塔克伯格模型的基本条件是，在一个寡头行业中有两个厂商，他们生产相同的产品，领导型厂商往往具有先走一步的优势。领导型厂商是在了解追随厂商对自己行为的反应方式条件下选择自己的利润最大化产量。

斯塔克伯格模型是德国经济学家斯塔克伯格（Stackelberg）在20世纪30年代创立的。斯塔克伯格模型通常用于描述这样一个产业：在该产业中存在着一个支配企业，除此之外，在产业中还有若干小企业，那些小企业经常是等待支配企业宣布其产量计划，然后再相应调整自己的产量。因此，斯塔克伯格模型也被称之为“领导者一追随者”模型。 斯塔克伯格模型中，先进入市场的一方会成为领导者，后进入的成为追随者，领导者可以根据跟随者的反应曲线来制定自己的最优产量，以实现自己的利润最大化，所以先进入市场的一方存在优势。

古诺模型（双头模型）反映两个实力相当厂商的寡头垄断模式，每个厂商都以自己的产量去适应对方已确定的产量，在已知对方产量的情况下，各自确定能给自己带来最大利润的产量。
　　伯特兰德模型（价格竞争）假定当企业制定其价格时，认为其他企业的价格不会因它的决策而改变，消费者的选择就是价格较低的企业的产品。
　　斯塔克伯格模型，领导型厂商率先作出产量决策，追随者厂商进而作出有利于自身利润最大化的产量决策。
　　价格领导模型，领导型厂商率先确定价格，其他厂商跟随定价。

（1）古诺模型 古诺模型是由法国经济学家奥古斯汀·古诺提出。它是最早的寡头模型，常被作为寡头理论分析的出发点。古诺模型设市场上只有两家企业，且生产完全相同的产品。企业的决策变量是产量。假定两个企业是同时生产的，这时市场上的价格P是两个企业产量之和的函数，即反需求函数为：

（2）伯特兰模型 在上述的古诺模型中，假定厂商选择它们的产量，而让市场决定价格，另一种方法是视厂商为它们价格的制定者，而让市场去决定销售的数量，这种模型称作伯特兰模型。 厂商在选择它的价格的时候，必须对行业中其他厂商制定的价格作出预测。恰如在古诺均衡的情况下一样，我们想要找到这样一对价格，使得每个价格都是另一家厂商的选择既定条件下的利润最大化选择。在厂商销售的都是同一产品的情况下，伯特兰均衡的结构确实非常简单。它是一种竞争均衡，其中价格等于边际成本。首先，价格决不会低于边际成本，因为如果是这样的话，那么任何一家厂商的减产都能使它的利润增加。因此，假设两家厂商都按高于边际成本的某个价格p出售产品，如果厂商1的价格稍微下降，而另一家厂商的价格仍保持在p不变，那么，所有的消费者就都会作出购买厂商1的产品的选择。通过对价格作任意小量的削减，厂商1就能把顾客从厂商2那里全部吸引过来。 如果厂商1真的认为厂商2会索要高于边际成本的价格P，那它就总能因为把它的价格降低而获益。但厂商2也可以作相同的推理。因此，任何高于边际成本的价格都不可能是均衡价格，惟一的均衡只能是竞争均衡。在厂商销售的都是同一产品的情况下，伯特兰均衡的结构确实非常简单。它是一种竞争均衡，其中价格等于边际成本。首先，价格决不会低于边际成本，因为如果是这样的话，那么任何一家厂商的减产都能使它的利润增加。因此，假设两家厂商都按高于边际成本的某个价格p出售产品，如果厂商1的价格稍微下降，而另一家厂商的价格仍保持在p不变，那么，所有的消费者就都会作出购买厂商1的产品的选择。通过对价格作任意小量的削减，厂商1就能把顾客从厂商2那里全部吸引过来。 如果厂商1真的认为厂商2会索要高于边际成本的价格P，那它就总能因为把它的价格降低而获益。但厂商2也可以作相同的推理。因此，任何高于边际成本的价格都不可能是均衡价格，惟一的均衡只能是竞争均衡。 （3）斯坦克尔伯格模型 斯坦克尔伯格模型是德国经济学家斯坦克尔伯格在20世纪30年代创立的。斯坦克尔伯格模型通常用于描述这样一个产业：在该产业中存在着一个支配企业，除此之外，在产业中还有若干小企业，那些小企业经常是等待支配企业宣布其产量计划，然后再相应调整自己的产量。因此，斯塔克尔伯格模型也被称之为“领导者一追随者”模型。 它的假设条件是：①厂商1是领导者，它选择的产量是y1；②作为反应，厂商2选择产量y2；③两家厂商都明白均衡市场价格取决于总产量；④反需求函数p（Y）表示作为行业产量Y=y1+y2的函数的均衡价格。 均衡的计算过程：①追随者的利润最大化。领导者的利润最大化问题取决于它认为追随者将对它的选择作出怎样的反应，因此必须首先考虑追随者的利润最大化问题。

斯塔克伯格模型即产量领导模型，该模型中领导者是在已知追随者反应函数的情况下追求自身的利润最大化，而在古诺模型即联合定产模型，模型中厂商双方是在预测对方产量的前提下定自己的产量。相对于古诺均衡模型来说，斯塔克伯格模型的领导者有先动优势，所以利润会比古诺均衡中的利润多。

法国经济学家安东尼?奥古斯丁?古诺（Antoine　Augustin　Cournot）于1938年提出了“古诺模型”（又称作“双头模型”），反映两个实力相当厂商的寡头垄断模式。

法国经济学家安东尼·奥古斯丁·古诺（Antoine　Augustin　Cournot）于1938年提出了“古诺模型”（又称作“双头模型”），反映两个实力相当厂商的寡头垄断模式。