索罗模型中的条件趋同

(1)根据索罗模型，提高投资在产出中的比例，即储蓄率有助于在短期提高人均产出增长率。但是，储蓄率提高，用于消费的比例降低，居民生活水平不一定提高。(2)此外，当经济处于长期均衡的稳态条件下，人均产出增长率等于广义的技术扫一扫进步率，因此技术进步才是经济增长和国民福利的最终决定因素，提高投资在产炳哥带你识真相出中的比例对于提高人均产出增长率是没有意义的。(3)由资本黄金律可以得出在资本存量超过黄金律的情况下，经济中的资本配置不再是帕累托最优的，此时可以通过减少资本存量提高福利，这种经济常常称为“动态无效”，在最优的资本存量下可以使得人均消费最大化。

(1)内生增长理论对长期经济增长的解释如下： 利用生产函数Y=AK来分析这个问题。式中，y是产出，K是资本存量，A是一个常数，用来衡量每一单位资本所生产的产出。这个生产函数并没有反映出资本收益递减的性质。无论资本量有多少，额外的一单位资本生产A单位额外的产出。 假设收入中的一个比例s用于储蓄和投资。因此，资本积累表示如下： △K =s Y- K 资本存量的变动(AK)等于投资(sY)减折旧(8K)。把资本积累与生产函数Y-AK结合在一起，调整之后得到：

该式表明了产出的增长率等的决定因素，由上式容易看出，只要sA>8，即使没有外生技术进步的假设，经济的收入也会持续增长下去。 (2)内生增长理论和索罗模型的主要区别有以下三个： ①假设条件不同。索罗模型假设资本边际收益递减，而内生增长理论则假设资本边际收益不变。这是内生增长理论和索罗模型的关键区别。另外，索罗模型假设技术是外生的，而内生增长理论则认为技术和资本一样，是“内生”的。 ②储蓄率变动对经济增长的影响不同。在索罗模型中，储蓄引起暂时增长，但资本收益递减最终迫使经济达到稳定状态，在这一稳定状态下经济增长只取决于外生技术进步。相反，在内生增长模型中，储蓄和投资可以导致经济持续增长。 ③结论不同。内生增长理论的结论是经济增长率是内生的，即促使经济增长的因素是模型内决定的，储蓄和投资会引起经济的长期增长。索罗模型的结论则是经济增长取决于外生的技术进步，而储蓄只会导致经济的暂时增长，资本边际收益递减最终使经济增长趋于只取决于外生技术进步的稳定状态。

由于资本的长期平均产出为产出和资本的比值，故其保持不变。

在短期和长期的宏观经济分析中，储蓄率对人均产出及增长率的作用是不一样的。分析如下：储蓄率增长对经济的影响可以从对图1-1的分析中得出。图1-1中，经济最初位于c点的稳态均衡。现在假定储蓄率从s1，提高到s2，这使储蓄曲线从s1f(k)上移至52厂（是），这时新的稳态为c7。比较c点和c ‘点，可知储蓄率的增加提高了稳态的人均资本和人均产量。

图1-1储蓄率增加的影响 对于从c点到c’点的转变，从短期看，更高的储蓄率导致了总产量和人均产量增长率的增加，这可以从人均资本从初始稳态的是k1*上升到新的稳态中的k2*这一事实中得到。因为增加人均资本的唯一途径是资本存量比劳动力更快地增长，进而又引起产量的更快增长。由于c点和c’点都是稳态，而稳态中的产量增长率是独立于储蓄率的．从长期看，随着资本积累，增长率逐渐降低，最终又回落到人口增长的水平。总之，新古典增长理论得到的结论是，储蓄率的增加不能影响到稳态增长率，但确实能提高收入的稳态水平。用更专业的话说，就是储蓄率的增加只有水平效应，绝没有增长效应。