已知生产函数为Q= KL -0.5L2-0.32K2；其中，Q表示产量，K表示资本．L表示劳动，令式中K=10，求： (1)写出劳动的平均产量（APPL）函数和边际产量（MPPL）函数。 (2)分别计算当总产量、平均产量和边际产量达到极大值时厂商雇佣的劳动。 (3)求上述条件下厂商总产量、平均产量和边际产量的极大值。

题目
已知生产函数为Q= KL -0.5L2-0.32K2；其中，Q表示产量，K表示资本．L表示劳动，令式中K=10，求： (1)写出劳动的平均产量（APPL）函数和边际产量（MPPL）函数。 (2)分别计算当总产量、平均产量和边际产量达到极大值时厂商雇佣的劳动。 (3)求上述条件下厂商总产量、平均产量和边际产量的极大值。

相似考题

1.当总产量达到最大时()A总产量也达到最大B边际产量等于平均产量C边际产量为零D平均产量大于边际产量

2.计算题：假定某厂商只有一种可变要素劳动L，产出一种产品Q，固定成本为既定，短期生产函数Q=-0。1L3+6L2+12L，求：（1）劳动的平均产量AP为最大值时的劳动人数（2）劳动的边际产量MP为最大值时的劳动人数（3）平均可变成本极小值时的产量

3.已知生产函数Q＝f（L，K）=2KL-0.5L2-0.5K2，假定厂商目前处于短期生产，且K＝10，求：（1）写出在短期生产中该厂商关于劳动的总产量TPL函数、劳动的平均产量APL函数和劳动的边际产量MPL函数。（2）分别计算当总产量TPL、劳动平均产量APL和劳动边际产量MPL各自达到极大值时的厂商劳动的投入量。（3）什么时候APL＝MPL？它的值又是多少？

4.下列关于总产量、边际产量、平均产量曲线的说法正确的是()A.边际产量为零时总产量最大B.平均产量和边际产量曲线相交时总产量达到最大C.平均产量上升时边际产量增加D.边际产量和平均产量曲线相交时平均产量达到最大E.边际产量曲线是先增加然后递减直至出现负值

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  • 第1题：

    生产函数的斜率是( )。

    A、总产量

    B、平均产量

    C、边际产量

    D、边际成本


    参考答案：C

  • 第2题：

    下列说法正确的是()。

    A、当边际产量大于平均产量时，平均产量会增加

    B、当边际产量为零时，总产量达到最大

    C、边际产量等于平均产量时，平均产量达到最大

    D、总产量达到最大时，平均产量也最大

    E、当边际产量为零时，平均产量达到最大


    参考答案：ABC

  • 第3题：

    已知可变要素劳动的短期生产函数的产量表如下：

    (1)计算并填表中空格

    (2)在坐标图上做出劳动的总产量、平均产量和边际产量曲

    (3)该生产函数是否符合边际报酬递减规律?


    参考答案：(1)划分劳动投入的三个阶段 
    (2)作图如下：
    (3)符合边际报酬递减规律。

  • 第4题：

    关于生产函数图形及位置关系的表述，正确的有（ ）。

    A.当劳动的边际产量为零时，总产量达到最大值
    B.劳动的边际产量大于平均产量时，平均产量是递减的
    C.只要劳动的边际产量递减，平均产量就递减
    D.边际产量曲线与平均产量曲线相交时，平均产量达到最大值
    E.只要边际产量小于平均产量，平均产量就是递减的

    答案：A,D,E
    解析：
    做对本题最好的方式是画图，请牢记总产量、平均产量和边际产量的曲线形状及位置关系。劳动的边际产量大于平均产量时，平均产量是递增的，B项错误；劳动的边际产量递减且小于平均产量时，平均产量就是递减的，C项错误。

  • 第5题：

    已知生产函数Q=f（L,K）=2KL-0.5L2-0.5K2，假定厂商目前处于短期生产切K的平均数为10 (1)写出在短期生产中该厂商关于劳动的总产量TPL函数、关于劳动的平均产量APL函数和关于劳动的边际产量MPL函数。 (2)分别计算当劳动的总产量TPL、劳动的平均产量APL和劳动的边际产量MPL各自达到最大值时的厂商的劳动投入量。 (3)什么时候APL= MPL?它的值又是多少？


    答案：
    解析：

  • 第6题：

    按照边际收益递减规律，当劳动投入增加到使边际产量为零时，则()。

    A:总产量达到最大
    B:平均产量达到最大
    C:平均产量达到最小
    D:平均产量等于边际产量

    答案：A
    解析：
    本题考核的知识点为边际收益递减的规律。当劳动投入增加到使边际产量为零时，总产量达到最大值。此后边际产量为负，总产量将绝对减少。

  • 第7题：

    当劳动的总产量下降时，（）。

    • A、平均产量是递减的
    • B、平均产量为0
    • C、边际产量为0
    • D、边际产量为负

    正确答案:D

  • 第8题：

    对于短期生产函数，当平均产量达到最大值时（）

    • A、总产量达到最大值
    • B、总产量仍处于上升阶段，还未达到最大值
    • C、边际产量达到最大值
    • D、边际产量为零

    正确答案:B

  • 第9题：

    已知生产函数Q=f（L，K）=4KL-L2-0.25K2，假定厂商目前处于短期生产，且K=20。 （1）写出在短期生产中该厂商关于劳动的总产量TPL函数、劳动的平均产量APL函数和劳动的边际产量MPL函数。 （2）分别计算当劳动的总产量TPL、劳动的平均产量APL和劳动的边际产量MPL各自达到极大值时的厂商的劳动投入量。 （3）什么时候APL=MPL？它的值又是多少？


    正确答案:（1）由生产函数数Q=4KL-L2-0.25K2，且K=20，可得短期生产函数为：Q=80L-L2-0.25*202=80L-L2-100，于是，根据总产量、平均产量和边际产量的定义，有以下函数： 劳动的总产量函数TPL=80L-L2-100，劳动的平均产量函数APL=80-L-100/L，劳动的边际产量函数MPL=80-2L。
    （2）关于总产量的最大值：80-2L=0解得L=40，所以，劳动投入量为40时，总产量达到极大值。关于平均产量的最大值：-1+100L-2=0，L=10（负值舍去），所以，劳动投入量为10时，平均产量达到极大值。关于边际产量的最大值：由劳动的边际产量函数MPL=80-2L可知，边际产量曲线是一条斜率为负的直线。考虑到劳动投入量总是非负的，所以，L=0时，劳动的边际产量达到极大值。
    （3）当劳动的平均产量达到最大值时，一定有APL=MPL。由（2）可知，当劳动为10时，劳动的平均产量APL达最大值，及相应的最大值为：APL的最大值=60，MPL=80-20=60，很显然APL=MPL=60。

  • 第10题：

    短期生产的第三阶段的产量曲线特征为（）

    • A、劳动的边际产量是负值
    • B、劳动的边际产量上升达到最大值
    • C、劳动的边际产量始终大于劳动的平均产量
    • D、劳动的总产量呈下降趋势
    • E、劳动的总产量保持不变

    正确答案:A,D

  • 第11题：

    问答题
    已知某厂商的生产函数为Q＝0.5L1/3K2/3；当资本投入量K＝50时资本的总价值为500；劳动的价格PL＝5。求：　　（1）劳动的投入函数L＝L（Q）；　　（2）总成本函数、平均成本函数和边际成本函数；　　（3）当产品的价格P＝100时，厂商获得最大利润的产量和利润各是多少？

    正确答案： (1)因为K=50,则Q=0.5L1/3K2/3=0.5L1/3502/3,L=0.0032Q3,此即为劳动的投入函数。
    (2)总成本函数为:TC=PLL+PKK=0.016Q3+500
    平均成本函数为:ATC=TC/Q=0.016Q2+500/Q
    边际成本函数为:MC=dTC/dQ=0.048Q2
    (3)当产品的价格P=100时,厂商的边际收益MR=P=100,由厂商获得最大利润的条件MR=MC,即100=0.048Q2,解得Q≈45.64。
    此时利润:π=PQ-TC=100×45.64-0.016×45.643-500≈2543。
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    问答题
    已知企业的生产函数为Q=F（L，K）=LK-0.5L2-0.32K2，Q表示产量，K表示资本，L表示劳动，令K=10。试求劳动的平均产量函数（AP1）和边际产量函数（MP1）。

    正确答案：
    当K=10时,短期生产函数为:Q=-0.5L2+10L-32
    因而劳动的平均产量函数为:APL=Q/L=-0.5L+10-32/L
    劳动的边际产量函数为:MPL=dQ/dL=-L+10
    解析： 您好，非常感谢您的反馈，本题的答案已完善。平均产量函数应为：AP=-0.5L+10-32/L。再次感谢。

  • 第13题：

    劳动的总产量下降时( )。

    A、平均产量是递减的

    B、平均产量为零

    C、边际产量为零

    D、边际产量为负

    E、边际产量递增


    参考答案：AD

  • 第14题：

    生产函数的斜率是()

    A、总产量

    B、平均成本

    C、平均产量

    D、边际产量


    参考答案：D

  • 第15题：

    假定某厂商短期生产的边际成本函数为SMC（Q）＝3Q2－8Q＋100，且已知当产量Q＝10时的总成本STC＝2400，求相应的STC函数、SAC函数和AVC函数。


    参考答案：


    切入点：对总成本函数求导数，得到边际成本函数，反过来对边际成本函数积分，会得到总成本函数。本题给了SMC，积分后得到总成本函数，再根据给的其他条件确定固定成本的数值。最后几个函数就出来了。

  • 第16题：

    已知生产函数为Q =f(K，L)=KL -0. 5L2-0.32K2，Q表示产量，K表示资本，L表示劳动，若K =10，求： (1)写出劳动的平均产量和边际产量函数。 (2)计算当总产量达到极大值时企业雇佣的劳动人数。


    答案：
    解析：
    代入K =10，有Q=10L -0. 5L2—32。 (1)劳动的平均产量函数为APL= 10 -0.5L-32/L．劳动的边际产量函数为MP1=10 -L。 (2)要使总产量达到极大值，由MPL =0，可得L=10.

  • 第17题：

    假设某厂商的短期生产函数为Q=35L+8L2-L3 求：(1)该企业的平均产量函数和边际产量函数。 (2)如果企业使用的生产要素的数量为/=6，是否处于短期生产的合理区间？为什么？


    答案：
    解析：
    (1)由Q=35L+ 8L2一L2可得： AP= Q/L=35+8L-L2,MP= dQ/d/= 35 +16L-3L2. (2)当L=6时，AP =47，MP =23，由于MP ＜AP，则处于短期生产的合理区间。

  • 第18题：

    某企业生产一种产品，劳动为唯一可变要素，固定成本既定。短期生产函数Q=-0.1L3+6L22+12L，求： （1）劳动的平均产量函数和边际产量函数。 （2）企业雇用工人的合理范围是多少？ （3）若已知劳动的价格为W=480，产品Q的价格为40，则当利润最大时，企业生产多少产品Q？
    （1）平均产量AP=TP/L= -0.1 L2 +6L+12 边际产量MP=（TP）’= - 0.3 L2+12L+12
    （2）企业应在平均产量递减，边际产量为正的生产阶段组织生产，因此雇用工人的数量也应在此范围＜0，MP＞0内。 对APL求导，得= - 0.2 L +6=0。 即L=30 
    当L=30时，APL取得最大值，L＞30，APL开始递减。 令MPL= - 0.3L2+12L+12=0，得L=40.98
    所以，企业雇用工人的合理范围为30≤L≤41
    （3）利润π=PQ-WL=40（- 0.1 L3 +6L2 +12L）-480L = - 4 L3 +240L2 +480L-480L
    Π’=- 12L2+480L，当Π’=0时， L=0 （舍去） 或L=40.
    当L=40时， Π” ＜0，所以L=40,利润π最大。
    此时，产量Q= -0.1×403+6 × 402 +12 × 40 =3680
    略

  • 第19题：

    设某厂商品总产量函数为TPL=72L+15L2-L3，求： （1）当L=7时，边际产量MPL是多少？ （2）L的投入量为多大时，边际产量MP将开始递减？


    正确答案:（1）TPL=72L+ 15L2- L3
    对TPL求导便可得 MPL=72+30L-3L2 ，所以当L=7时，MPL=72+30×7-3×72 =135
    （2）边际产量MPL达到最大之后开始递减，MPL最大时，其一阶导数为零，所以（MPL）’=30-6L=0，L=5

  • 第20题：

    当劳动的总产量下降时，（）。

    • A、平均产量是递减的
    • B、平均产量为零
    • C、边际产量为零
    • D、边际产量为负

    正确答案:D

  • 第21题：

    当增加劳动投入，而总产量下降时（）

    • A、平均产量是不变的
    • B、平均产量为零
    • C、边际产量为零
    • D、边际产量为负

    正确答案:D

  • 第22题：

    多选题
    关于可变比例生产函数边际产量曲线的特征，下列说法正确的有（　　）。
    A

    边际产量曲线将在平均产量曲线的最高点与之相交

    B

    边际产量曲线将在平均产量曲线的最低点与之相交

    C

    边际产量等于平均产量，平均产量达到最大值

    D

    边际产量等于平均产量的点对应的总产量达到最大值

    E

    边际产量大于平均产量的点对应的总产量达到最大值


    正确答案： A,D
    解析：
    设资本等要素投入固定不变，随着劳动量的增加，边际产量曲线将在平均产量曲线的最高点与之相交，此时边际产量等于平均产量（MP=AP），平均产量达到最大值。当劳动投入增加到使边际产量为零时，总产量达到最大值。此后边际产量为负，总产量下降。

  • 第23题：

    单选题
    已知某产品生产的边际成本函数：MC＝3Q2－8Q＋100，TFC＝70，TC＝Q3－4Q2＋100Q＋70。则当Q＝2时，以下说法正确的是（　　）。
    A

    总产量达到最大值

    B

    边际产量达到最大值

    C

    平均产量达到最大值

    D

    边际成本达到最小值


    正确答案： D
    解析：
    MC＝3Q2－8Q＋100，TFC＝70，TC＝Q3－4Q2＋100Q＋70，AVC＝Q2－4Q＋100，当Q＝2时，MC＝96，TC＝262，AVC＝96。所以有MC＝AVC，此时将短期生产曲线与成本曲线结合起来分析便可知平均产量达到最大值。

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