极小极大社会福利函数

题目
极小极大社会福利函数

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1.● 某一类应用问题中，需要求正比例函数与反比例函数之和的极值。例如，正比例函数 4x 与反比例函数 9/x 之和用 f(x)表示， 即 f(x)=4x + 9/x， （x>0） ,那么函数 f(x) （63） 。（63）A. 没有极小值B. 在 x=1 时达到极大值C. 在 4x=9/x 时达到极小值D. 极大值是极小值的 9/4 倍

2.在求极小值的线性规划问题中,人工变量在目标函数中的系数为()A、0B、极大的正数C、绝对值极大的负数D、极大的负数

3.线性目标函数可以取()。A、极大化B、极小化C、极值化D、特定化

4.当一种期权处于深度实值时，市场价格变动使它继续增加内涵价值的可能性（ ），使它减少内涵价值的可能性（ ）。A．极小；极小B．极大；极大C．极小；极大D．极大；极小

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  • 第1题：

    设函数f(x)在内连续，其导函数的图形如图所示，则f(x)有(52)。

    A．一个极小值点和两个极大值点

    B．两个极小值点和一个极大值点

    C．两个极小值点和两个极大值点

    D．三个极小值点和一个极大值点


    正确答案：C
    解析：答案与极值点个数有关，而可能的极值点应是导数为零或导数不存在的点，共4个，是极大值点还是极小值可进一步由取极值的第一或第二充分条件判定，根据导函数的图形可知，一阶导数为零的点有3个，而x=0则是导数不存在的点．三个一阶导数为零的点左右两侧导数符号不一致，必为极值点，且两个极小值点，一个极大值点；在x=0左侧一阶导数为正，右侧一阶导数为负，可见x=0为极大值点，故f(x)共有两个极小值点和两个极大值点，应选C。

  • 第2题：

    混入油液中的气体对油液的体积弹性模量______，对油液的粘性______。

    A.影响极大/影响极大

    B.影响极大/影响极小

    C.影响极小/影响极大

    D.影响极小/影响极小


    正确答案：A

  • 第3题：


    A.y（x）有极小值，但无极大值
    B.y（x）有极大值，但无极小值
    C.y（x）既有极大值又有极小值
    D.无极值

    答案：B
    解析：

  • 第4题：

    设函数(x)=ax3+bx2+x在x=1处取得极大值5．
    ①求常数a和b；
    ②求函数(x)的极小值．


    答案：
    解析：
    ①'(x)=3ax2+2bx+1．

  • 第5题：



    A.是极大值
    B.是极小值
    C.不是极大值
    D.不是极小值

    答案：B
    解析：
    根据极值的充分条件：B2－AC＝－2，A＝2＞0所以f(1，1)为极小值，选B．

  • 第6题：

    设函数y-f(x)连续，除x=a外f''(x)均存在。一一阶导函数y'=f(x)的图形如下，则y=f(x)


    A.有两个极大值点，一个极小值点，一个拐点
    B.有一个极大值点，一个极小值点，两个拐点
    C.有一个极大值点，一个极小值点，一个拐点
    D.有一个极大值点，两个极小值点，两个拐点

    答案：D
    解析：




  • 第7题：

    求函数的极大值与极小值．


    答案：
    解析：

  • 第8题：

    设函数f（x，y）＝x3+y3-3xy，则（）。

    • A、f（0，0）为极大值
    • B、f（0，0）为极小值
    • C、f（1，1）为极大值
    • D、f（1，1）为极小值

    正确答案:D

  • 第9题：

    点x=2是函数y=x（x－4）+3的（）。

    • A、极大值点
    • B、极小值点
    • C、非驻点
    • D、非极值驻点

    正确答案:B

  • 第10题：

    单选题
    在极小极大过程中，用端节点的静态估计函数f（p）求倒推值时，两位选手应采取不同的策略，从下往上逐层交替使用（）的选值方法。
    A

    极小和极大

    B

    极大和极小

    C

    极大和极大

    D

    极小和极小


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    单选题
    若f（x）和g（x）在x＝x0处都取得极小值，则函数F（x）＝f（x）＋g（x）在x＝x0处（　　）
    A

    必取得极小值

    B

    必取得极大值

    C

    不可能取得极值

    D

    可能取极大值，也可能去极小值


    正确答案： A
    解析：
    根据极值的定义可知
    ∃δ1＞0使x∈（x0－δ1，x0＋δ1）时，f（x）＞f（x0）；
    ∃δ2＞0使x∈（x0－δ2，x0＋δ2）时，g（x）＞g（x0）；
    取δ＝min[δ1，δ2]，则x∈（x0－δ，x0＋δ）时，有f（x）＋g（x）＞f（x0）＋g（x0），即F（x）＝f（x）＋g（x）在x＝x0处取得极小值。

  • 第12题：

    单选题
    目标函数取极小化的线性规划可以转化为目标函数取极大化后两者的最优值（）
    A

    maxZ

    B

    max（-Z）

    C

    相关一个符号

    D

    相同


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    最佳值是()

    A、极大值

    B、极小值

    C、既不是极大值，也不是极小值

    D、能是极大值，也可能是极小值


    正确答案：D

  • 第14题：

    设两函数f(x)及g(x)都在x=a处取得极大值，则函数F(x)=f(x)g(x)在x=a处( )。

    A.必取极大值
    B.必取极小值
    C.不可能取极值
    D.是否取极值不能确定

    答案：D
    解析：

  • 第15题：

    f（x）在（－∞，＋∞）内连续，其导数函数f′（x）图形如图所示，则f（x）有（　　）。

    A．一个极小值点和两个极大值点
    B．两个极小值点和两个极大值点
    C．两个极小值点和一个极大值点
    D．一个极小值点和三个极大值点

    答案：B
    解析：
    由导函数f ′（x）图像可知，函数f（x）有三个驻点x1、x2、x3和一个导数不存在的点0。根据题6解表，原函数f（x）在x1和0处取得极小值，在x2和x3处取得极大值。因此，f（x）有两个极小值点和两个极大值点。
    题6解表　函数单调区间表

  • 第16题：

    设函数(x)在x=0处连续，当x<0时，'(x)<0；当x>0时，，(x)>0．则()．

    A.(0)是极小值
    B.(0)是极大值
    C.(0)不是极值
    D.(0)既是极大值又是极小值

    答案：A
    解析：
    根据极值的第一充分条件可知A正确．

  • 第17题：

    关于函数的极值个数，正确的是

    A. 有2个极大值，1个极小值
    B. 有1个极大值，2个极小值
    C. 有2个极大值，没有极小值
    D. 没有极大值，有2个极小值

    答案：A
    解析：

  • 第18题：

    设函数f(x)=(1+x)ex，则函数f(x)（ ）

    A.有极小值
    B.有极大值
    C.既有极小值又有极大值
    D.无极值

    答案：A
    解析：
    【考情点拨】本题考查了函数极值的知识点.【应试指导】


  • 第19题：

    在极小极大过程中，用端节点的静态估计函数f（p）求倒推值时，两位选手应采取不同的策略，从下往上逐层交替使用（）的选值方法。

    • A、极小和极大
    • B、极大和极小
    • C、极大和极大
    • D、极小和极小

    正确答案:A

  • 第20题：

    目标函数取极小化的线性规划可以转化为目标函数取极大化后两者的最优值（）

    • A、maxZ
    • B、max（-Z）
    • C、相关一个符号
    • D、相同

    正确答案:C

  • 第21题：

    最优化控制就是在一定的约束条件下,选择一个表征过程的控制函数,再确定一个最佳的目标函数,以使目标函数取极大值或极小值


    正确答案:错误

  • 第22题：

    单选题
    溶入油液中的气体对油液的体积弹性模量和粘性（），混入油液中的气体对油液的体积弹性模量和粘性（）。
    A

    影响极大／影响极大

    B

    影响极大／影响极小

    C

    影响极小／影响极大

    D

    影响极小／影响极小


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    单选题
    已知方程x2y2＋y＝1（y＞0）确定y为x的函数，则（　　）。
    A

    y（x）有极小值，但无极大值

    B

    y（x）有极大值，但无极小值

    C

    y（x）既有极大值又有极小值

    D

    无极值


    正确答案： C
    解析：
    方程x2y2＋y＝1（y＞0），两边对x求导得2xy2＋2x2y·y′＋y′＝0。y′＝0时，x＝0（y＞0）。再次求导得2y2＋4xy·y′＋4xy·y′＋2x2·（y′）2＋2x2y·y″＋y″＝0。故x＝0时，y＝1，y′（0）＝0，y″（0）＝－2＜0，则函数在x＝0点取得极大值，又因函数只有一个驻点，所以函数无极小值。

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