市场反需求函数为P=a-bQ，有N（N≥3）个同质企业，典型企业i的成本函数为TC（qi）=Qqi，其中Q为市场的总产量，且Q=（q1+q2…+qx）。 假设价格为P，求N个企业进行古诺竞争时每个企业的产量和利润，以及市场总产量和总利润。

题目
市场反需求函数为P=a-bQ，有N（N≥3）个同质企业，典型企业i的成本函数为TC（qi）=Qqi，其中Q为市场的总产量，且Q=（q1+q2…+qx）。 假设价格为P，求N个企业进行古诺竞争时每个企业的产量和利润，以及市场总产量和总利润。

相似考题

1.计算题：Q=6750–50P，总成本函数为TC=12000＋0．025Q2。求：（1）利润最大的产量和价格？计算题：Q=6750–50P，总成本函数为TC=12000+0．025Q2。求：（1）利润最大的产量和价格？（2）最大利润是多少？

2.完全竞争企业的长期成本函数LTC = Q3-6Q2 + 30Q + 40，市场需求函数Qd=204-10P，P=66，试求：(1)长期均衡的市场产量和利润(2)这个行业长期均衡时的企业数量

3.已知一垄断企业成本函数为：TC=5Q2 +20Q+1000，产品的需求函数为： Q=140-P，求：(1)利润最大化时的产量、价格和利润，(2)厂商是否从事生产?

4.假定一个垄断者的产品需求曲线为P=10-3Q，成本函数为TC=Q2+2Q，求垄断企业利润最大时的产量、价格和利润。

更多“市场反需求函数为P=a-bQ，有N（N≥3）个同质企业，典型企业i的成本函数为TC（qi）=Qqi，其中Q为市场的总产量，且Q=（q1+q2…+qx）。 假设价格为P，求N个企业进行古诺竞争时每个企业的产量和利润，以及市场总产量和总利润。”相关问题

  • 第1题：

    设完全竞争市场的需求函数为Qd=2000－10P,供给函数为Qs=500＋20P,厂商的短期成本函数STC=Q3－4Q2＋15Q＋50.求该厂商的均衡产量和最大利润。


    参考答案：厂商均衡时，有SMC=MR，完全竞争条件下，厂商的MR=P
    由Qs=500=20P，Qd=2000-10P
    联合后解得P=60，将P=50=MR代入SMC=MR，即3Q2-8Q+15=50
    解得后均衡产量Q=5
    于是最大利润∏=TR-TC
    =50×5-(53-4×52+15×5=50)
    =100

  • 第2题：

    某产品的市场需求曲线为Q=2O -P，市场中有n个生产成本相同的厂商，单个厂商的成本函数为c=2q2+2，问： (1)若该市场为竞争性市场，市场均衡时的市场价格和单个企业的产量是多少？ (2)长期均衡时该市场中最多有多少个厂商？ (3)若该市场为寡头垄断市场，古诺均衡时的市场价格和单个企业的产量是多少？


    答案：
    解析：

  • 第3题：

    市场反需求函数为P=a-bQ，有N（N≥3）个同质企业，典型企业i的成本函数为TC（qi）=Qqi，其中Q为市场的总产量，且Q=（q1+q2…+qx）。 若各企业合并为一家，新的产量和利润为多少，并比较与第一问结果的区别。


    答案：
    解析：

  • 第4题：

    竞争性市场下有3个完全相同的企业，生产相同产品。市场的反需求曲线为p(Q)-l-Q，Q=q1+q2+q3，每个企业成本为零。若三个公司合并，利润为多少？


    答案：
    解析：
    三个企业合并时，利润函数变为π=pQ=(1-Q)Q，利润最大化的一阶条件为：

    解得：

    如果三个企业平分利润，各自利润为

  • 第5题：

    假定某寡头市场有两个厂商生产同种产品，市场的反需求函数为P=100—Q，两个厂商的成本函数分别为TC1=20Q，TC2=0.5Q22。 (1)假定两厂商按古诺模型行动，求两厂商各自的产量和利润量，以及行业的总利润量。 (2)假定两厂商联合行动组成卡特尔，追求共同利润最大化，求两厂商各自的产量和利润量，以及行业的总利润量。 (3)比较(1)与(2)的结果。


    答案：
    解析：
    (1)对于第一个厂商而言： π1= PQ1 - TC1

  • 第6题：

    假设某完全竞争行业有200个相同的企业，企业的短期成本函数为TC =0. 2Q2+Q+15，市场需求函数为Qp= 2475 - 95P，厂商的长期总成本函数为LTC=0.1Q3-1. 2Q2+11.1Q，求： (1)市场短期均衡价格、产量及厂商利润。 (2)市场长期均衡价格与产量。 (3)说明是否会有厂商退出经营。


    答案：
    解析：
    (1)先求单个企业的供给函数：

    故A VC的最小值为1。 而MC的最小值也为1，故只有价格大于等于1，厂商才会供给商品。 此时单个企业的供给函数为P= MC =0.4Q +l，即Q=2.SP -2.5。 市场的供给函数为Qs=200Q =500P -500(P≥1)，由QD=QS可得P=5。 市场均衡产量为2000单位，每个厂商产量为10单位。 单个厂商利润为5 x10 - (0.2 x102 +10+15) =5。

    将Q=6代入LAC，得IAC =7.5。 由长期均衡条件可得P=7. 5. (3)将P=7.5代入需求函数可得市场需求量为1762.5，而200个厂商的供给量为1200，再加上厂商短期利润为正，长期利润为O，所以没有厂商退出经营。

  • 第7题：

    考虑以下古诺竞争模型。市场中有N个企业，生产相同的产品，均没有生产成本。市场需求函数为P=a-bQ，其中a，b>0，Q为行业总产量。如果企业同时展开产量竞争，那么： (1)均衡时价格是多少？ (2)此时消费者剩余是多少？


    答案：
    解析：
    本题超纲，但是严格意义上来说属于中央财大“801经济学”考生需要重点掌握的考点，虽然高鸿业《西方经济学（微观部分）》仅介绍了两个厂商的古诺模型，但是考生需要掌握多个厂商的古诺模型（从利润最大化入手）。 (1)代表性企业i的利润函数为：

  • 第8题：

    一厂商分别向东西部两个市场销售Q1与Q2单位的产品。已知厂商的总成本函数为C=5+3（Q1+Q2），东部市场对该产品的需求函数为P1=15-Q1，西部市场对该产品的需求函数为P2=25一2Q2。 如果政府规定，禁止在不同市场上制定不同的价格，求此时该厂商利润最大化时的P1、P2、Q1、Q2以及边际收益、总利润。


    答案：
    解析：

  • 第9题：

    一个市场的需求函数为：P(Q)=100-2Q，企业的成本函数为：C(Q)=4Q，下列说法正确的有()。
    Ⅰ．若该市场为完全竞争市场，则均衡价格P=4，均衡产量为48
    Ⅱ．当市场上有2个企业时，若处于古诺均衡，则均衡价格是36
    Ⅲ．当市场上有2个企业时，若处于斯塔克尔伯格均衡，则均衡价格为36
    Ⅳ．当市场上有2个企业时，若达成卡特尔均衡，则两个企业都没有违约动机

    A.Ⅰ、Ⅱ
    B.Ⅰ、Ⅲ
    C.Ⅲ、Ⅳ
    D.Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ

    答案：A
    解析：
    工项．若市场为完全竞争市场．根据C(Q)=4Q可得，MC=AVC=4，则均

  • 第10题：

    一个歧视性垄断厂商在两个市场上销售，假设不存在套利机会，市场1的需求曲线为P1=100-Q1／2，而P2=100-Q2，垄断厂商的总产量用Q=Q1+Q2表示，垄断厂商的成本函数依赖于总产出，TC(Q)=Q2，下列说法正确的有（　　）。
    Ⅰ 垄断厂商在市场1的产量Q1为30
    Ⅱ 垄断厂商在市场2的产量Q2为12．5
    Ⅲ 歧视性垄断的利润水平是1875
    Ⅳ 垄断厂商的总产量为37．5


    A.Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ
    B.Ⅰ、Ⅱ
    C.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ
    D.Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ

    答案：A
    解析：


    @##

  • 第11题：

    问答题
    假设某垄断竞争厂商的产品需求函数为P=9400-4Q，成本函数为TC=4000+3000Q，求该厂商均衡时的产量、价格和利润。

    正确答案： 根据利润最大化原则MR=MC，MR=9400-8Q，MC=3000，得Q=800，P=6200，π=TR-TC=2556000
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    问答题
    假设垄断企业的成本函数为50+20Q，其面对的市场需求函数为P=100-4Q，试求垄断企业利润最大化的产量、价格与利润。

    正确答案：
    垄断企业其面对的市场需求函数为P=100—4Q,边际收益为:MR=100-8Q;
    边际成本为:MC=20;
    由MR=MC可以解得:Q=10;
    价格为:P=100-4Q=60;
    利润为:10×60-50-20×10=350。
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    已知某企业的成本函数为C=q2＋100,C为总成本,q为产量,试问:(1)若产品市场价格p=40,那么产量为多少才可实现最大利润?(2)当产品市场价格达到多少时,该企业才会获得正的市场利润?


    参考答案：(1)由题知：利润函数∏=pq-c=40q-(q2+100)=40q-q2-100利润最大化：d∏/dq=40-2q=0解得：q=20
    (2)企业利润为正，即：∏=pq-c〉0，又因为MC=2q，AC=q+100/q所以由得：MC=ACq=10时AC达到最低点。所以，P>AC=q+100/q即：P>20

  • 第14题：

    假设在一个市场上有两家企业，该市场的逆需求函数为P=4一罢，企业1的成本函数为 c1= q1，企业2的成本函数为C2 =2q2，P为价格，Q为两个企业的总产量，q为每个企业的产量。 (1)假设两个企业可以组成一个卡特尔，求垄断价格及每个企业的产量。 (2)试证明：卡特尔不是一个纳什均衡。 (3)假设两个企业进行产量竞争，求古诺均衡下的价格和每个企业的产量。


    答案：
    解析：
    (1)由已知可得企业1和企业2的边际成本分别为：MCl =1，MC2=2。因为MC2> MC1，所以，为使卡特尔总利润最大化，应当使企业1生产，企业2不生产。因此，Q—qi，q2 =0。 卡特尔的利润函数为：

    利润最大化的一阶条件为：

    解得：q1=6。 将q1=6和q2=O代入需求函数，可得P=5/2 (2)企业1的成本函数为c1=q1，企业2的成本函数为C2=2q2，可知卡特尔定价下P>MC2> Mc1，两个企业都有降低价格获得最大利润的冲动。因此，卡特尔不是一个纳什均衡。 (3)若两厂商进行古诺竞争，则寡头企业1的利润函数为：

    其利润最大化的一阶条件为：

    得企业1的反应函数为： q1=6-0. 5q2 ① 同理可得企业2的反应函数为： q2 =4-0. 5q1 ② 联立两个寡头厂商的反应函数①②可得：q．=16/3，q2 =4/3。从而得： P= 7／3，π1=64/9，π2=4/9

  • 第15题：

    已知市场上有N家成本一样的企业，单个厂商长期总成本函数为

    整个市场的需求曲线为Q=20-2p。 (1)若市场为垄断竞争市场，且每家企业的需求为整个市场需求的1/N，请问当N等于8时，此时市场是否处于长期均衡，为什么？ (2)如果该市场为完全竞争市场，那么长期均衡时市场上企业的数量N是多少？


    答案：
    解析：

  • 第16题：

    竞争性市场下有3个完全相同的企业，生产相同产品。市场的反需求曲线为p(Q)-l-Q，Q=q1+q2+q3，每个企业成本为零。古诺模型下各企业的利润？


    答案：
    解析：
    厂商i的利润函数为

    利润最大化的一阶条件为：

    由此可得厂商1的反应函数为

    同理可得厂商2的反应函数为

    厂商3的反应函数为

    联立三个企业的反应函数，得古诺均衡解为

    其中i=1，2，3。

  • 第17题：

    竞争性市场下有3个完全相同的企业，生产相同产品。市场的反需求曲线为p(Q)-l-Q，Q=q1+q2+q3，每个企业成本为零。若其中两个公司合并，企业各自的利润分别是多少？


    答案：
    解析：
    不妨设企业1和2合并为企业4，那么企业4的利润函数为π4=p4q4=（1- q3 - q4）q4，利润最大化的一阶条件为：

    得厂商4的反应函数为

    同理可得厂商3的反应函数为

    联立两个反应函数，得到古诺均衡解为

    若企业1和2平分利润，则

  • 第18题：

    假设某完全竞争行业有500个相同的厂商，每个厂商的短期成本函数为：STC=O. 5Q2+Q+10。 (1)求完全竞争市场的短期供给函数。 (2)假设市场需求函数为QD=4 000-400P，求市场的均衡价格和产量。 (3)假定对每一件产品征收0．9元的税，新的市场均衡价格和产量又为多少？厂商和消费者的税收负担各为多少？


    答案：
    解析：
    (1)单个厂商的边际成本函数为：MC=Q+1，因此单个厂商的短期供给函数为 P=MC=Q+l，市场短期供给函数为Qs =500（P-1）。 (2)联立供给函数与需求函数： Qs=500(P-l) QD=4 000 - 400P Qs=QD 解得市场的均衡价格和产量分别为P=5，Q=2 000。 (3)假设对生产者征税。从量税为r=0.9。联立新的供给函数与需求函数： Qs =500（P-r-l） QD=4 000_400P Qs=QD 解得新的市场均衡价格和产量为P7—5.5，Q，=1 800。 厂商获得的价格为P'-r=4.6。厂商的税收负担为(5-4.6)×1 800=720，消费者的税收负担为(5. 5-5)×1 800=900。

  • 第19题：

    完全竞争市场上，厂商生产要素为x1，x2，面对的是竞争性要素需求市场，两种要素的价格都为2，每个企业的固定成本为64。单个厂商的生产函数为

    消费者对该产品的需求函数为Q=280-5p，其中p为产品的市场价格 长期均衡时的单个企业产量和价格


    答案：
    解析：

  • 第20题：

    假设有甲和乙两家企业，市场需求函数为Q=100-P，Q=q1+q2，两家企业的成本函数均为Ci=20qi，i=1，2。问：(1)试计算反应函数，古诺均衡的产量和利润。(2)如果企业甲不得不在企业乙选择q2的情况下选择q1，且甲明确知道企业乙的反应函数，问企业甲根据利润最大化决定的产量，利润是多少？企业乙的利润和产量是多少？(3)如果企业家可以在企业乙之前、同时或之后决定产量，请问企业甲该如何选择？


    答案：
    解析：

  • 第21题：

    一个歧视性垄断厂商在两个市场上销售，假设不存在套利机会，市场1的需求曲线为P1=100-Q1／2，而P2=100-Q2，垄断厂商的总产量用Q=Q1+Q2表示，垄断厂商的成本函数依赖于总产出，TC(Q)=Q2。在利润最大化时，下列说法正确的是(　　)。
    Ⅰ．垄断厂商在市场1的产量Q1为30
    Ⅱ．垄断厂商在市场2的产量Q2为12．5
    Ⅲ．歧视性垄断的利润水平是1875
    Ⅳ．垄断厂商的总产量为37．5

    A.Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ
    B.Ⅰ、Ⅱ
    C.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ
    D.Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ

    答案：A
    解析：

  • 第22题：

    问答题
    假定一个垄断者的产品需求曲线为P=10-3Q，成本函数为TC=Q2+2Q，求垄断企业利润最大时的产量、价格和利润。

    正确答案： TR=P·Q=10Q-3Q2，
    则MR=10-6Q，由TC=Q2+2Q，得，MC=2Q+2当MR=MC时，
    垄断企业利润最大，即10-6Q=2Q+2，得，Q=1P=10-3×1=7；π=TR-TC=7×1-12-2×1=4
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    问答题
    某垄断者的产品在两个分割市场出售，产品的成本函数和两个市场的需求函数分别为TC＝Q2＋10Q，Q1＝32－0.4P1，Q2＝18－0.1P2，其中Q＝Q1＋Q2。　　（1）假设两个市场能实行差别价格，求解利润最大时的两个市场的售价、销售量和利润。　　（2）假设两个市场只能索取相同价格，求解利润最大时的售价、销售量和利润。

    正确答案： (1)由成本函数可得出边际成本为:MC=TC′=2(Q1+Q2)+10。
    由需求函数可得出反需求函数分别为:
    P1=80-2.5Q1,P2=180-10Q2
    TR1=P1Q1=(80-2.5Q1)Q1,可得出:MR1=80-5Q1;
    TR2=P2Q2=(180-10Q2)Q2,可得出:MR2=180-20Q2。
    根据三级价格歧视利润最大化均衡条件MR1=MR2=MC,即有:
    80-5Q1=180-20Q2=2(Q1+Q2)+10
    解得:Q1=8,Q2=7,Q=15。
    将销售量分别代入各自的反需求函数,可得:P1=60,P2=110。
    厂商利润:π=P1Q1+P2Q2-TC=60×8+110×7-152-10×15=875。
    (2)若两个市场只能卖同一价格,即P1=P2,则:
    Q=Q1+Q2=32-0.4P+18-0.1P=50-0.5P
    由需求函数可得出反需求函数为:P=100-2Q。
    TR=PQ=(100-2Q)Q,可得出:MR=100-4Q。
    根据利润最大化均衡条件MR=MC,解得:Q=15。
    将销售量代入反需求函数,可得:P=70。
    在这一价格下,Q1=4,Q2=11,说明当P=70时厂商在两个市场上都售出了产品。
    厂商利润π=PQ-TC=70×15-152-10×15=675。
    解析： 暂无解析

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