已知一个厂商的生产函数Q=1/11（4KL - L2一K2），其中K和L分别表示资本和劳动，且要素市场价格分别为v和ω。产品的市场价格为P，而该企业仅是一个价格接受者。假设该厂商产品的市场需求函数Q=a-0.5P。若劳动力市场是完全竞争的，求该厂商对劳动的需求函数。
题目
已知一个厂商的生产函数Q=1/11（4KL - L2一K2），其中K和L分别表示资本和劳动，且要素市场价格分别为v和ω。产品的市场价格为P，而该企业仅是一个价格接受者。假设该厂商产品的市场需求函数Q=a-0.5P。若劳动力市场是完全竞争的，求该厂商对劳动的需求函数。
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第1题：
垄断厂商生产某一产品，产品的成本函数为C(q)=q2，市场反需求函数为p=120-q。试求：(1)垄断厂商利润最大化的产量和价格，并画图说明。(2)政府对垄断厂商征收100元的税收后，垄断厂商的产量和价格。(3)政府对垄断厂商单位产品征收从量税2元，垄断厂商的产量和价格。答案：解析：(1)垄断厂商的边际成本函数为MC= 2q，边际收益函数为MR =120 - 2q，根据垄断 厂商利润最大化原则MR =MC，可以解得垄断厂商利润最大化的产量和价格分别为q*一30、 p* =90。如图1 2所示，厂商在MR曲线和MC曲线的交点处确定利润最大化的产量q* =30， 再根据q’对应的市场需求曲线D上的点确定产品的价格p* =90。
(2)当政府对垄断厂商征收100元税收后，垄断厂商的实际成本函数变为： C(q) =q2+100 但垄断厂商的边际成本函数仍为MC=2q，因而利润最大化的条件不变，因此垄断厂商利润最大 化的产量和价格仍然为q+ =30、p* =90。 (3)当政府对垄断厂商单位产品征收从量税2元后，垄断厂商的实际成本函数变为C(q)一qz+ 2q，边际成本函数则为MC=2q+2，边际收益函数仍为MR =120-2q，根据垄断厂商利润最大 化原则MR =MC，可以解得垄断厂商利润最大化的产量和价格分别为g’=29.5，p* =90.5。 -
第2题：
一个行业包括一个主导厂商（用z表示）和12个次要厂商（用j表示）．主导厂商的总成本函数为Ci=0.0333q3-2q2 +50q，，市场需求曲线为Q=250 -p：主导厂商准确地估计出每个小厂商的成本函数为C．= 2q2+ 1Oq,。主导厂商领导市场价格，并管理自己的产出量，使整个市场供给既不短缺，也无剩余。主导厂商能够正确地预期次要厂商将接受它定的价格。主导厂商的定价是为了使自己的利润最大。 (1)主导厂商的定价为多高？它的产量和利润分别为多少？ (2)每个小企业的产量和利润分别为多少？答案：解析：
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第3题：
已知一个厂商的生产函数Q=1/11（4KL - L2一K2），其中K和L分别表示资本和劳动，且要素市场价格分别为v和ω。产品的市场价格为P，而该企业仅是一个价格接受者。 该企业现有资本存量为
当面临短期的产品价格波动时，它将如何生产？答案：解析：对于该企业而言，利润函数为：π=PQ-vK-ωL 在短期，当资本存量一定时，厂商的利润函数为：
企业利润最大化的一阶条件为：
此时，企业所需要的劳动力为
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第4题：
考虑一个双寡头古诺模型，p和Q分别表示市场价格和产品销售总量；q1和q2分别表示厂商1和厂商2的产量；MC表示厂商生产的边际成本，假设两个厂商生产的产品完全同质。 如果两个厂商的生产均面临不变的边际成本1/2，且反需求曲线为p=1-Q，则均衡时两个企业的产量分别是多少？答案：解析：
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第5题：
已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数为STC =0.1Q3- 2Q2+150 +10 . (1)求当市场上产品的价格为P=55时，厂商的短期均衡产量和利润。 (2)当市场价格下降为多少时，厂商必须停产？ (3)求厂商的短期供给函数。答案：解析：
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第6题：
完全竞争市场上，厂商生产要素为x1，x2，面对的是竞争性要素需求市场，两种要素的价格都为2，每个企业的固定成本为64。单个厂商的生产函数为
消费者对该产品的需求函数为Q=280-5p，其中p为产品的市场价格 长期均衡时候企业个数答案：解析：当价格为32时，市场的总需求Q=280-160=120。而单个厂商产量为4，故长期均衡时，企业个数为30个。 -
第7题：
假设某完全竞争行业有500个相同的厂商，每个厂商的短期成本函数为：STC=O. 5Q2+Q+10。 (1)求完全竞争市场的短期供给函数。 (2)假设市场需求函数为QD=4 000-400P，求市场的均衡价格和产量。 (3)假定对每一件产品征收0．9元的税，新的市场均衡价格和产量又为多少？厂商和消费者的税收负担各为多少？答案：解析：(1)单个厂商的边际成本函数为：MC=Q+1，因此单个厂商的短期供给函数为 P=MC=Q+l，市场短期供给函数为Qs =500（P-1）。 (2)联立供给函数与需求函数： Qs=500(P-l) QD=4 000 - 400P Qs=QD 解得市场的均衡价格和产量分别为P=5，Q=2 000。 (3)假设对生产者征税。从量税为r=0.9。联立新的供给函数与需求函数： Qs =500（P-r-l） QD=4 000_400P Qs=QD 解得新的市场均衡价格和产量为P7—5.5，Q，=1 800。 厂商获得的价格为P'-r=4.6。厂商的税收负担为(5-4.6)×1 800=720，消费者的税收负担为(5. 5-5)×1 800=900。 -
第8题：
已知生产函数为Q= KL -0.5L2-0.32K2；其中，Q表示产量，K表示资本．L表示劳动，令式中K=10，求： (1)写出劳动的平均产量（APPL）函数和边际产量（MPPL）函数。 (2)分别计算当总产量、平均产量和边际产量达到极大值时厂商雇佣的劳动。 (3)求上述条件下厂商总产量、平均产量和边际产量的极大值。答案：解析：
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第9题：
一厂商分别向东西部两个市场销售Q1与Q2单位的产品。已知厂商的总成本函数为C=5+3（Q1+Q2），东部市场对该产品的需求函数为P1=15-Q1，西部市场对该产品的需求函数为P2=25一2Q2。 如果政府规定，禁止在不同市场上制定不同的价格，求此时该厂商利润最大化时的P1、P2、Q1、Q2以及边际收益、总利润。答案：解析：
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第10题：
已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数为STC＝0.1Q3—2Q2+15Q+10。试求：（1）当市场上产品的价格为P=55时，厂商的短期均衡产量和利润；（2）当市场价格下降为多少时，厂商必须停产；（3）厂商的短期供给函数。
正确答案: （1）P=MR=55
短期均衡时SMC=0.3Q2-4Q+15=MR=55
0.3Q2-4Q-40=0
∴Q=20或Q=-20/3（舍去）
利润=PQ-STC=55×20-（0.1×8000-2×400+15×20+10）=790
（2）厂商停产时，P=AVC最低点。
AVC=SVC/Q=（0.1Q3—2Q2+15Q）/Q=0.1Q2-2Q+15
AVC最低点时，AVC′=0.2Q-2=0
∴Q=10
此时AVC=P=0.1×100-2×10+15=5
（3）短期供给函数为P=MC=0.3Q2-4Q+15（取P＞5一段） -
第11题：
问答题已知某厂商的生产函数为Q＝0.5L1/3K2/3；当资本投入量K＝50时资本的总价值为500；劳动的价格PL＝5。求： （1）劳动的投入函数L＝L（Q）； （2）总成本函数、平均成本函数和边际成本函数； （3）当产品的价格P＝100时，厂商获得最大利润的产量和利润各是多少？正确答案： (1)因为K=50,则Q=0.5L1/3K2/3=0.5L1/3502/3,L=0.0032Q3,此即为劳动的投入函数。
(2)总成本函数为:TC=PLL+PKK=0.016Q3+500
平均成本函数为:ATC=TC/Q=0.016Q2+500/Q
边际成本函数为:MC=dTC/dQ=0.048Q2
(3)当产品的价格P=100时,厂商的边际收益MR=P=100,由厂商获得最大利润的条件MR=MC,即100=0.048Q2,解得Q≈45.64。
此时利润:π=PQ-TC=100×45.64-0.016×45.643-500≈2543。解析： 暂无解析 -
第12题：
问答题已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数为：STC=0.1Q3-2Q2+15Q+10（1）当市场上产品价格为 55时厂商的短期均衡产量和利润；（2）当市场价格下降为多少时厂商必须停产？（3）求厂商的短期供给函数。正确答案：
由短期成本函数可得厂商的短期边际成本函数为:SMC=0.3Q2-4Q+15。
完全竞争厂商实现短期均衡时,有SMC=P,即0.3Q2-4Q+15=55,解得:Q=20。
此时,利润为π=PQ-STC=55×20-(0.1×203-2×202+15×20+10)=790。
即均衡产量为20,利润为790。解析： 暂无解析 -
第13题：
已知一个厂商的生产函数Q=1/11（4KL - L2一K2），其中K和L分别表示资本和劳动，且要素市场价格分别为v和ω。产品的市场价格为P，而该企业仅是一个价格接受者。假设企业处在长期生产中，w=1，v=4， 企业的最优生产方式是什么？企业的长期成本函数是什么？答案：解析：
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第14题：
假定某垄断厂商生产两种相关联的产品，其中任何一种产品需求量的变化都会影响另一种产品的价格，这两种产品的市场需求函数分别为P1=120 -2Q1 -0. 502，P2=100 - Q2 -0.5Q1。这两种产品的生产成本函数是相互独立的，分别为TC1 =50Q1，TC2=O．5Q22求该垄断厂商关于每一种产品的产量和价格。答案：解析：
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第15题：
假定一个竞争性厂商，其生产函数为Q=f(L，K)=AL^αK^β，生产要素L和K的价格分别为w和r。 (1)试求在K为不变投入时厂商的短期成本函数。 (2)求厂商的长期成本函数，并讨论不同的规模报酬对平均成本曲线形状的影响。答案：解析：
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第16题：
假设厂商的生产函数为
要素K、L价格分别为
两种要素的投入数量均可以调整。 (1)计算总成本TC(Q)。 (2)若该厂商在产品市场是完全垄断者，且该市场需求曲线是P=2 000-100Q，计算垄断价格。答案：解析：
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第17题：
一个垄断厂商生产某种产品的成本函数为：C=5+3Q，将其产品在两个地理分割的市场上销售，这两个市场对该产品的需求函数分别为：P1=15-Q1，P2=25-2Q2。 该垄断厂商将针对两个市场制定何种价格策略？两个市场各自能够销售多少产品？厂商实现多少总利润？在两个市场分别造成多少福利损失？答案：解析：
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第18题：
已知劳动是唯一的可变要素，生产函数为Q =A +10L - 5L2，产品市场是完全竞争的，劳动价格为W．试说明： (1)厂商为劳动的需求函数。 (2)厂商对劳动的需求量与工资反方向变化。 (3)厂商对劳动的需求量与产品价格同方向变化：答案：解析：
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第19题：
完全竞争市场上，厂商生产要素为x1，x2，面对的是竞争性要素需求市场，两种要素的价格都为2，每个企业的固定成本为64。单个厂商的生产函数为
消费者对该产品的需求函数为Q=280-5p，其中p为产品的市场价格 长期均衡时的单个企业产量和价格答案：解析：
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第20题：
一个完全竞争行业中的一个典型厂商，其长期总成本函数为LTC =q3- 60q2+1500q，其中成本的单位为元，q为月产量． (1)推导出其长期平均成本和长期边际成本函数。 (2)若产品市场价格为975元，为实现利润最大化，厂商的产量将是多少？ (3)厂商在(2)中的均衡是否与行业均衡并存？ (4)若市场的需求曲线为P=9600 -Q，在长期均衡中，该行业将有多少厂商？答案：解析：
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第21题：
一厂商分别向东西部两个市场销售Q1与Q2单位的产品。已知厂商的总成本函数为C=5+3（Q1+Q2），东部市场对该产品的需求函数为P1=15-Q1，西部市场对该产品的需求函数为P2=25一2Q2。 如果该厂商可以将东西部市场区分开，在不同的市场制定不同的价格出售，求该厂商利润最大化时的P1、P2、Q1、Q2以及边际收益、总利润。答案：解析：
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第22题：
问答题假设某垄断竞争厂商的产品需求函数为P=9400-4Q，成本函数为TC=4000+3000Q，求该厂商均衡时的产量、价格和利润。正确答案： 根据利润最大化原则MR=MC，MR=9400-8Q，MC=3000，得Q=800，P=6200，π=TR-TC=2556000解析： 暂无解析 -
第23题：
问答题已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数为STC＝0.1Q3—2Q2+15Q+10。试求：（1）当市场上产品的价格为P=55时，厂商的短期均衡产量和利润；（2）当市场价格下降为多少时，厂商必须停产；（3）厂商的短期供给函数。正确答案： （1）P=MR=55
短期均衡时SMC=0.3Q2-4Q+15=MR=55
0.3Q2-4Q-40=0
∴Q=20或Q=-20/3（舍去）
利润=PQ-STC=55×20-（0.1×8000-2×400+15×20+10）=790
（2）厂商停产时，P=AVC最低点。
AVC=SVC/Q=（0.1Q3—2Q2+15Q）/Q=0.1Q2-2Q+15
AVC最低点时，AVC′=0.2Q-2=0
∴Q=10
此时AVC=P=0.1×100-2×10+15=5
（3）短期供给函数为P=MC=0.3Q2-4Q+15（取P＞5一段）解析： 暂无解析