考虑社会中一个典型消费者的效用函数为U（x1，x2）=ln（x1）+3ln（x2），x1和x2分别为商品1和商品2的消费量，该消费者的收入为1000元，两种商品价格都是1。求： （1）消费者最优消费的x1和x2的量。（2）假设政府想征收100元的税，它有两个选择：一是对收入征收10%的所得税，第二是对商品1征收消费税，设消费税率为t（即每消费一单位的商品1需要交纳t元的税），请设置一个恰好能够在消费者最优消费时征收到100元的税率t。（3）比较上述两种措施对消费者效用的影响，哪种情况下消费者效用较大？

第1题：

第2题：

答案：

解析：

生产者问题可表述为：

构造拉格朗日辅助函数： L=p1y1+p2 y2 +λ1(-y1)+λ2(2y12－y2) 根据K-T条件及经济学含义，得：

解得：

第3题：

答案：

解析：

把p1=1，p2=代人到

那么

此时恰好也满足

这一生产条件。 并且可以验证，

所以MRS12－TRS，产出是有效率的。因此，此时商品2的生 产和消费也达到了市场均衡。 因此，ε的瓦尔拉斯均衡为：

第4题：

答案：

解析：

若财富取决于初始禀赋和利润，则此时w=4p1+P1 y1 +p2y2，将(1)中结果代入，得：

将上式代入(2)中结果，得

商品1的市场均衡时，商品需求等于初始禀赋加上商品供给，即均衡条件为x1=ωx+y1，即： 当P1=1时，解得

综上，商品1达到市场均衡时，

假如此时p1=1，

那么

第5题：

某消费者的效用函数

消费者的收人为M。 (1)请画出该消费者的无差异曲线。 (2)画出相应的收入消费曲线(ICC)、价格消费曲线(PCC)和恩格尔曲线(EC)。 (3)求商品X2的需求函数：X2 (Pl，P2，M)。 (4)已知M=100，

求效用最大化的商品组合。

答案：

解析：

(1)由效用函数可知，X1和X2是完全互补品，对应的无差异曲线是直角形状，如图1—3所示。

(2)收入一消费曲线(ICC)是在消费者的偏好和商品的价格不变的条件下，与消费者的不同收入水平相联系的消费者效用最大化的均衡点的轨迹。对于完全互补品而言，只有在无差异曲线的直角点上，两种互补商品刚好按固定比例被消费，所以收入一消费曲线就是连接各直角点的直线，如图1-4所示。价格消费曲线(PCC)是在消费者偏好、收入以及其他商品价格不变的条件下，与某一种商品的不同价格水平相联系的消费者效用最大化的均衡点的轨迹。两种商品互为完全互补品，所以无论价格是多少，消费者都必须按固定比例购买两种商品，如图1—5所示。

恩格尔曲线(EC)表示消费者在每一收入水平对某种商品的需求量。消费者实现效用最大化的条件是

结合预算约束方程

可得

第6题：

答案：

解析：

第7题：

答案：

解析：

第8题：

为预测我国居民对电子表的需求量，定义变量“商品价格”（x1，单位：元/件）、“消费者人均月收入”（x2，单位：元）及“商品需求量”（y，单位：件），建立多元线性回归方程如下：y=4990．519－35．66597x1＋6．19273x2，请根据上述结果，从备选答案中选出正确答案。根据计算上述回归方程式的多重判定系数为0．9540，其正确的含义是（）。

• A、在Y的变化中，有95.40%是由解释变量x1和x2决定的
• B、在Y的总变差中，有95.40%可以由解释变量x2解释
• C、在Y的总变差中，有95.40%可以由解释变量x1解释
• D、在Y的总变差中，有95.40%可以由解释变量x1和x2解释

第9题：

假设对x1和x2两种商品中的x1征税而x2不征税，则下列说法不正确的是（）

• A、一定会导致x1商品消费量的减少
• B、一定会导致x2商品消费量的增加
• C、一定会导致消费者总效用的降低
• D、一定会导致x2商品相对价格的下降

第10题：

设X₁，X₂，…，X_n是从总体X中抽取的容量为n的一个样本，如果由此样本构造一个函数T（X₁，X₂，…，X_n），不依赖于任何未知参数，则函数T（X₁，X₂，…，X_n）是一个（）

第11题：

第12题：

第13题：

答案：

解析：

根据拟线性效用函数性质求解。消费者的效用最大化问题为：

求解可得：

设商品x2的价格变化量为
△p2，即p'2=p2 +△p2，则此时

从而替代效应=总效应=

收入效应为0。 若p'2=5，则替代效应为1/6(2)由(1)可得马歇尔需求函数为：

支出函数为：

为使效用

保持不变，则消费者补偿为：

第14题：

答案：

解析：

消费者问题可表述为：

构造拉格朗日辅助函数：L=(X1-2)X2+μ(ω-p1x1-p2x2) 利润最大化的一阶条件为：

解得：

第15题：

某垄断企业的总成本函数为

市场需求曲线为

(2)假设政府对该垄断企业征收每单位商品1元的单位税（数量税），该垄断商品的市场价格、企业的产量和利润分别为多少？政府获得的税收收入为多少？ (3)假设政府不对垄断企业，而对消费者征收每单位商品1元的单位税，该垄断市场的商品价格、企业的产量和利润分别为多少？政府获得的税收收入是多少？

答案：

解析：

(1)由市场需求函数可得反需求函数为P=772-2Q。 该垄断企业的利润函数为：


(3)假设政府对消费者征收每单位商品1元的单位税，市场需求曲线为Q=386-0.5(P+1)=385.5-0.5P。采用(1)计算方法可得Q=152.8，均衡价格为466.4，垄断企业利润为58 369.6，政府获得的税收收入为152.8。可以看出，无论是对垄断企业征税还是对消费者征税，市场均衡结果相同。

第16题：

答案：

解析：

第17题：

第18题：

答案：

解析：

第19题：

A.当X2不变时，X1每变动一个单位Y的平均变动。
B.当X1不变时，X2每变动一个单位Y的平均变动。
C.当X1和X2都保持不变时，Y的平均变动。
D.当X1和X2都变动一个单位时，Y的平均变动。

第20题：

为预测我国居民对电子表的需求量，定义变量“商品价格”（x1，单位：元/件）、“消费者人均月收入”（x2，单位：元）及“商品需求量”（y，单位：件），建立多元线性回归方程如下：y=4990．519－35．66597x1＋6．19273x2，请根据上述结果，从备选答案中选出正确答案。两个回归系数的经济意义为（）。

• A、35.66597表示，商品价格每变动1元，商品需求量平均变动35.66597件
• B、35.66597表示，在消费者人均月收入不变的条件下，商品价格每变动1元，商品需求量平均变动35.66597件
• C、6.19273表示，在商品价格不变的条件下，消费者人均月收入每变动1元，商品需求量平均变动6.19273件
• D、6.19273表示，消费者人均月收入每变动1元，商品需求量平均变动6.19273件

第21题：

已知消费者的收入为I，全部用来购买X1，X2，且MU1/P1＞MU2/P2，若要达到消费者均衡，需要（）

• A、增加的X1购买，减少X2的购买
• B、增加X2的购买，减少X1的购买
• C、X1，X2都增加
• D、X1，X2都减少。

第22题：

第23题：