已知市场上有N家成本一样的企业，单个厂商长期总成本函数为整个市场的需求曲线为Q=20-2p。 (1)若市场为垄断竞争市场，且每家企业的需求为整个市场需求的1/N，请问当N等于8时，此时市场是否处于长期均衡，为什么？ (2)如果该市场为完全竞争市场，那么长期均衡时市场上企业的数量N是多少？

题目
已知市场上有N家成本一样的企业，单个厂商长期总成本函数为

整个市场的需求曲线为Q=20-2p。 (1)若市场为垄断竞争市场，且每家企业的需求为整个市场需求的1/N，请问当N等于8时，此时市场是否处于长期均衡，为什么？ (2)如果该市场为完全竞争市场，那么长期均衡时市场上企业的数量N是多少？

相似考题

1.计算题：已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数为STC=0.1Q3－2Q2＋15Q＋10。试求：计算题：已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数为STC=0.1Q3－2Q2＋15Q+10。试求：（1）当市场上产品的价格为P=55时，厂商的短期均衡产量和利润；（2）当市场上价格下降为多少时，厂商必须停产；（3）厂商的短期供给函数

2.已知某完全竞争的成本不变行业中的单个厂商的长期总成本函数LTC=Q3-12Q2+40Q。试求：（1）当市场商品价格是P=100，厂商实现MR=LMC时的产量，平均成本和利润；（2）该行业长期均衡时的价格和单个厂商的产量；（3）市场的需求函数为Q=660-15P时，行业长期均衡时的厂商数量。

3.已知完全竞争市场上单个厂商的长期成本函数为LTC=Q3-20Q2+200Q,市场的产品价格为P=600。 求：（1）该厂商实现利润最大化时的产量、平均成本和利润各是多少？ （2）该行业是否处于长期均衡，为什么？（3）该行业处于长期均衡时每个厂商的产量、平均成本和利润各是多少？ （4）判断（1）中的厂商是处于规模经济阶段，还是处于规模不经济阶段？

4.计算题：已知某完全竞争的成本不变行业中的单个厂商的长期总成本函数LTC=Q3－12Q2＋40Q。试求：（1）当市场商品价格为P=100时，厂商实现MR=LMC时的产量，平均成本和利润；（2）该行业长期均衡时的价格和单个厂商的产量；（3）当市场的需求函数为Q=660－15P时，行业长期均衡时的厂商数量。

更多“已知市场上有N家成本一样的企业，单个厂商长期总成本函数为 ”相关问题

  • 第1题：

    已知某个完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数是STC=0.1Q3—2Q2+15Q+10。求：

    (1)当市场上产品的价格为P=55时，厂商的短期均衡产量和利润;

    (2)当市场价格下降为多少时，厂商必须停产;

    (3)厂商的短期供给函数。


    答案：
    　　解：(1)已知STC=0.1Q3 - 2Q2+15Q+10，P=55
    　　完全竞争厂商的短期均衡的条件是：P=MR=SMC
    　　SMC=dSTC/dQ=0.3Q2 - 4Q+15
    　　当P=55，即55=0.3Q2 - 4Q+15
    　　解方程得Q=20
    　　即短期均衡产量为20。利润等于总收益减总成本，
    　　即л=TR-TC=P×Q – (0.1Q3– 2Q2+15Q+10)
    　　将P=55，Q=20代入求得：л=790
    　　即厂商的短期均衡产量和利润分别为20和790。
    　　(2)厂商必须停产的条件是：价格等于AVC的最小值。
    　　因为TC=VC+FC，FC=10，
    　　所以VC=0.1Q3 -2Q2+15Q
    　　AVC=VC/Q=0.1Q2 -2Q+15;对Q求导，令dAVC/dQ=0，可得：dAVC/dQ=0.2Q-2=0，求得Q=10, 即当Q=10，AVC取最小值;此时，AVC=10-20+15=5
    　　也就是说，当价格下降到5时，厂商必须停产。
    　　(3)厂商的短期供给函数用SMC曲线大于和等于停止营业点的部分来表示。相应的，厂商的短期供给函数应该就是SMC函数，即SMC=dSTC/dQ=0.3Q2 - 4Q+15，但要满足Q10即大于停止营止点的产量。

  • 第2题：

    假定某厂商短期生产的边际成本函数为SMC（Q）＝3Q2－8Q＋100，且已知当产量Q＝10时的总成本STC＝2400，求相应的STC函数、SAC函数和AVC函数。


    参考答案：


    切入点：对总成本函数求导数，得到边际成本函数，反过来对边际成本函数积分，会得到总成本函数。本题给了SMC，积分后得到总成本函数，再根据给的其他条件确定固定成本的数值。最后几个函数就出来了。

  • 第3题：

    完全竞争市场中厂商长期成本函数为c（q）= 1000 +1Oq2(g>o)，q=0，c=O.市场需求函数为p =1200 - 2q。 (1)求厂商长期供给函数。 (2)长期均衡时行业中有多少厂商？ (3)求长期均衡时的消费者剩余。


    答案：
    解析：

  • 第4题：

    在一个完全竞争市场中，行业的生产成本不变，单个厂商的长期成本函数为LTC=Q3-4002+600Q。又假设该市场的需求函数为Q=13000-5P。问： （1）该行业的长期供给曲线是什么？ （2）该行业实现长期均衡时的厂商数量是多少？


    答案：
    解析：

  • 第5题：

    完全竞争市场上，厂商生产要素为x1，x2，面对的是竞争性要素需求市场，两种要素的价格都为2，每个企业的固定成本为64。单个厂商的生产函数为

    消费者对该产品的需求函数为Q=280-5p，其中p为产品的市场价格 长期均衡时候企业个数


    答案：
    解析：
    当价格为32时，市场的总需求Q=280-160=120。而单个厂商产量为4，故长期均衡时，企业个数为30个。

  • 第6题：

    完全竞争市场上，厂商生产要素为x1，x2，面对的是竞争性要素需求市场，两种要素的价格都为2，每个企业的固定成本为64。单个厂商的生产函数为

    消费者对该产品的需求函数为Q=280-5p，其中p为产品的市场价格 长期均衡时的单个企业产量和价格


    答案：
    解析：

  • 第7题：

    某完全竞争厂商的短期边际成本函数为SMC=0.6Q-10，总收益函数为TR =38Q．而且已知产量Q=20时的总成本STC=260. 求：该厂商利润最大化时的产量和利润。


    答案：
    解析：
    由SMC=0.6Q -10可得STC=0.3Q2一10Q+ FC，又因为Q=20时的总成本STC= 260，代入可得FC= 340，从而STC =0.3Q2 -10Q +340。 由总收益函数TR= 38Q可得MR =38。 由利润最大化的条件MR= SMC可得Q=80，利润尺=1580 .

  • 第8题：

    在一个完全竞争的成本不变行业中，单个厂商的长期成本函数为LTC=Q3 - 40Q2+600Q，该市场的需求函数为Qd=13000 - 5P。求： (1)该行业的长期供给曲线。 (2)该行业实现长期均衡时的厂商数量。


    答案：
    解析：

  • 第9题：

    某寡头垄断市场上有两个厂商，总成本均为自身产量的20倍， 市场需求函数为Q=200-P。若两个厂商达成协议垄断市场，共同安排产量，则各自的利润情况如何？


    正确答案:200-2Q=20，Q=90，Q1=Q2=45

  • 第10题：

    问答题
    计算题： 已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数为STC=0.1Q3－2Q2＋15Q+10。试求： （1）当市场上产品的价格为P=55时，厂商的短期均衡产量和利润； （2）当市场上价格下降为多少时，厂商必须停产； （3）厂商的短期供给函数

    正确答案： （1）根据MC=MR=P
    MC=dSTC/dQ=0.3Q2－4Q+15=55=P
    解得Q=20
    利润=TR－STC=55*20－（0.1*203－2*202＋15*20+10）=790
    （2）停业点为AVC的最低点
    AVC=TVC/Q=0.1Q2－2Q＋15
    当Q=10时AVC最小且AVC=5所以P=5时厂商必须停产
    （3）短期供给函数即SMC函数且大于最低AVC对应产量以上的区间
    SMC=dSTC/dQ=0.3Q2－4Q+15
    所以短期供函数为0.3Q2－4Q+15（Q≥10）
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    问答题
    已知某完全竞争的成本不变行业中的单个厂商的长期总成本函数LTC=Q3-12Q2+40Q。试求：（1）当市场商品价格是P=100，厂商实现MR=LMC时的产量，平均成本和利润；（2）该行业长期均衡时的价格和单个厂商的产量；（3）市场的需求函数为Q=660-15P时，行业长期均衡时的厂商数量。

    正确答案： （1）LTC′=LMC=3Q2-24Q+40=MR=P=100
    此时，3Q2-24Q+60=0，∴Q=10或Q=-2（舍去）；LAC=Q2-12Q+40=20；利润=（P-LAC.Q=800
    （2）LAC最低点=PLAC′=2Q-12=0，∴Q=6LAC最低点=4
    即该行业长期均衡时的价格为4，单个厂商的产量为6
    （3）成本不变行业长期均衡时价格是市场均衡价格，所以市场需求为Q=660-15×4=600，则厂商数量为600/6=100
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    问答题
    已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数为：STC=0.1Q3-2Q2+15Q+10（1）当市场上产品价格为 55时厂商的短期均衡产量和利润；（2）当市场价格下降为多少时厂商必须停产？（3）求厂商的短期供给函数。

    正确答案：
    由短期成本函数可得厂商的短期边际成本函数为:SMC=0.3Q2-4Q+15。
    完全竞争厂商实现短期均衡时,有SMC=P,即0.3Q2-4Q+15=55,解得:Q=20。
    此时,利润为π=PQ-STC=55×20-(0.1×203-2×202+15×20+10)=790。
    即均衡产量为20,利润为790。
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数为STC＝0.1Q3-2Q2+15Q+10

    求：

    （1）当市场价格下降为多少时，厂商必须停产？

    （2）厂商的短期供给曲线


    正确答案：

    (1) A价值增加为：5000-3000=2000万美元

    B价值增加为：500-200=300万美元

    C价值增加为：6000-2000=4000万美元

    合计价值增加为：2000+300+4000=6300万美元

    (2)最终产品价值为：2800+500+3000=6300万美元

    （3）原来GDP为6300，现在加上进出口因素，GDP变为：6300+（1500-1000）=6800万美元。净出口额为：1500-1000=500万美元

  • 第14题：

    某产品的市场需求曲线为Q=2O -P，市场中有n个生产成本相同的厂商，单个厂商的成本函数为c=2q2+2，问： (1)若该市场为竞争性市场，市场均衡时的市场价格和单个企业的产量是多少？ (2)长期均衡时该市场中最多有多少个厂商？ (3)若该市场为寡头垄断市场，古诺均衡时的市场价格和单个企业的产量是多少？


    答案：
    解析：

  • 第15题：

    已知某完全竞争的成本不变行业中的单个厂商的长期总成本函数为LTC= Q3 - 12Q2+40Q。试求： (1)当市场产品价格为P=100时，厂商实现MR= LMC时的产量、平均成本和利润。 (2)该行业长期均衡时的价格和单个厂商的产量。 (3)当市场的需求函数为Q=660 -15P时，行业长期均衡时的厂商数量。


    答案：
    解析：

    故Q=6是长期平均成本最小化的解。 以Q=6代入LAC( Q)，得平均成本的最小值为LAC =62 -12 x6+40 =4。 由于完全竞争行业长期均衡时的价格等于厂商的最小的长期平均成本，所以，该行业长期均衡时的价格P=4，单个厂商的产量Q=6。 (3)由于完全竞争的成本不变行业的长期供给曲线是一条水平线，而且相应的市场长期均衡价格是固定的，它等于单个厂商的最低的长期平均成本，所以，本题的市场长期均衡价格固定为P=4。以P=4代入市场需求函数Q=660 -15P，便可以得到市场的长期均衡数量为Q=660 -15 x4= 600。 现已求得在市场实现长期均衡时，市场的均衡数量Q =600，单个厂商的均衡产量Q=6。于是，行业长期均衡时的厂商数量= 600÷6=100。

  • 第16题：

    已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数为STC =0.1Q3- 2Q2+150 +10 . (1)求当市场上产品的价格为P=55时，厂商的短期均衡产量和利润。 (2)当市场价格下降为多少时，厂商必须停产？ (3)求厂商的短期供给函数。


    答案：
    解析：

  • 第17题：

    假设某完全竞争行业有200个相同的企业，企业的短期成本函数为TC =0. 2Q2+Q+15，市场需求函数为Qp= 2475 - 95P，厂商的长期总成本函数为LTC=0.1Q3-1. 2Q2+11.1Q，求： (1)市场短期均衡价格、产量及厂商利润。 (2)市场长期均衡价格与产量。 (3)说明是否会有厂商退出经营。


    答案：
    解析：
    (1)先求单个企业的供给函数：

    故A VC的最小值为1。 而MC的最小值也为1，故只有价格大于等于1，厂商才会供给商品。 此时单个企业的供给函数为P= MC =0.4Q +l，即Q=2.SP -2.5。 市场的供给函数为Qs=200Q =500P -500(P≥1)，由QD=QS可得P=5。 市场均衡产量为2000单位，每个厂商产量为10单位。 单个厂商利润为5 x10 - (0.2 x102 +10+15) =5。

    将Q=6代入LAC，得IAC =7.5。 由长期均衡条件可得P=7. 5. (3)将P=7.5代入需求函数可得市场需求量为1762.5，而200个厂商的供给量为1200，再加上厂商短期利润为正，长期利润为O，所以没有厂商退出经营。

  • 第18题：

    一个完全竞争行业中的一个典型厂商，其长期总成本函数为LTC =q3- 60q2+1500q，其中成本的单位为元，q为月产量． (1)推导出其长期平均成本和长期边际成本函数。 (2)若产品市场价格为975元，为实现利润最大化，厂商的产量将是多少？ (3)厂商在(2)中的均衡是否与行业均衡并存？ (4)若市场的需求曲线为P=9600 -Q，在长期均衡中，该行业将有多少厂商？


    答案：
    解析：

  • 第19题：

    已知某完全竞争市场的需求函数为D= 6300 - 400P，短期市场供给函数为SS= 3000+150P;单个企业在LAC曲线最低点的价格为6，产量为50；单个企业的成本规模不变． (1)求市场的短期均衡价格和均衡产量。 (2)判断(1)中的市场是否同时处于长期均衡，求行业内的厂商数量： (3)如果市场的需求函数变为D’=8000 - 400P，短期供给函数为SS’= 4700 +150P，求市场的短期均衡价格和均衡产量。 (4)判断(3)中的市场是否同时处于长期均衡，并求行业内的厂商数量。 (5)判断该行业属于什么类型。 (6)需要新加入多少企业，才能提供由(1)到(3)所增加的行业总产量？


    答案：
    解析：
    (1)根据市场短期均衡的条件D=SS，有6300 - 400P= 3000 +150P，解得P=6。 以P=6代入市场需求函数，有Q=6300 - 400×6=3900。 所以，该市场短期均衡价格和均衡产量分别为P=6、Q=3900： (2)因为该市场短期均衡时的价格P=6，由题意可知，单个企业在LAC曲线最低点的价格也为6，所以，由此可以判断该市场也同时处于长期均衡。 由(1)可知市场长期均衡时的数量为Q=3900，由题意可知，在市场长期均衡时单个企业的产量为50，所以，由此可以求出市场长期均衡时行业内的厂商数量为3900÷50= 78。 (3)根据市场短期均衡的条件D’=SS’，有8000 - 400P’=4700 +150P’，解得P’=6。 以P’ =6代入市场需求函数，有Q’= 8000 - 400×6=5600。 或者以P’=6代人市场短期供给函数，有Q’=4700 +150×6=5600。 所以，该市场在变化了的供求函数条件下的短期均衡价格和均衡产量分别为P’=6、Q’=5600。 (4)与(2)的分析相类似，在市场需求函数和短期供给函数变化之后，该市场短期均衡时的价格P=6，由题意可知，单个企业在LAC曲线最低点的价格也是6，所以，由此可以判断该市场的这一短期均衡同时也是长期均衡。 因为由(3)可知，供求函数变化以后的市场长期均衡时的产量Q’=5600，由题意可知，在市场长期均衡时单个企业的产量为50，所以，由此可以求出市场长期均衡时行业内的厂商数量为5600÷50= 112。 (5)由以上分析和计算过程可知：在该市场供求函数发生变化前后的市场长期均衡时的均衡价格是不变的，均为P=6，而且单个企业在LAC曲线最低点的价格也是6。于是，我们可以判断该行业属于成本不变行业。以上(1)~(5)的分析与计算结果的部分内容如图6—6所示。

    (6)由(1)和(2)可知，(1)时的厂商数量为78;由(3)和(4)可知，(3)时的厂商数量为112。因此，由(1)到(3)所增加的厂商数量为112 - 78= 34：或者，也可以这样计算：由于从(1)到(3)市场长期均衡产量的增加量为AQ= 5600 - 3900=1700。由题意可知，单个企业长期均衡时的产量为Q=50，所以，为提供AQ =1700的新增产量，需要新加入的企业数量为1700÷50= 34。

  • 第20题：

    某寡头垄断市场上有两个厂商，总成本均为自身产量的20倍， 市场需求函数为Q=200-P。若两个厂商同时决定产量，产量分别是多少？


    正确答案:分别求反应函数，180-2Q1-Q2=0，180-Q1-2Q2=0，Q1=Q2=60

  • 第21题：

    问答题
    已知完全竞争市场上单个厂商的长期成本函数为LTC=Q3-20Q2+200Q,市场的产品价格为P=600。 求：（1）该厂商实现利润最大化时的产量、平均成本和利润各是多少？ （2）该行业是否处于长期均衡，为什么？（3）该行业处于长期均衡时每个厂商的产量、平均成本和利润各是多少？ （4）判断（1）中的厂商是处于规模经济阶段，还是处于规模不经济阶段？

    正确答案： （1）单个厂商总收益TR=PQ=600Q，
    边际收益MR=TR’（Q）=600
    单个厂商边际成本MC=3Q2-40Q+200
    实现利润最大化的条件为MR=MC，
    即600=3Q2-40Q+200，
    解得Q=20或Q=-20/3（舍去）
    此时对应的平均成本LAC=LTC/Q=Q2-20Q+200=20×20-20×20+200=200
    利润=TR-TC=600×20-（203-20×202+200×20）=8000
    （2）完全竞争行业处于长期均衡时利润为0，现在还有利润存在，因此没有实现长期均衡。
    （3）行业处于长期均衡时价格为长期平均成本的最小值。
    LAC=LTC/Q=Q2-20Q+200，LAC对Q求导为0时，LAC出现极值，
    即LAC’（Q）=2Q-20=0，Q=10时候实现长期均衡，此时每个厂商的产量为10
    平均成本LAC=102-20×10+200=100
    利润=（P-LAC.*Q=（100-100）*10=0
    （4）（1）中厂商的产量为20，高于长期均衡时的产量，因此，厂商处于规模不经济状态。
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    问答题
    已知完全竞争市场的需求函数为D＝6300－400P，短期市场供给函数为SS＝3000＋150P，单个企业在LAC曲线最低点的价格为6，产量为50，单个企业的成本规模不变。　　求：（1）市场短期均衡价格与均衡产量。　　（2）判断该市场是否同时处于长期均衡，求行业内的厂商数量。　　（3）如果市场的需求函数变为D′＝8000－400P，短期供给函数SS′＝4700＋150P，求市场短期均衡的价格和产量。　　（4）判断该市场是否同时处于长期均衡，并求行业内厂商数量。

    正确答案： (1)由D=SS得:6300-400P=3000+150P,解得市场短期均衡价格与均衡产量分别为:P=6,Q=3900。
    (2)P=6=LACmin,所以该市场处于长期均衡,行业内的厂商数量n=Q/50=78。
    (3)由D′=SS′得:8000-400P=4700+150P,解得市场短期均衡价格与均衡产量分别为:P′=6,Q′=5600。
    (4)P′=6=LACmin,所以该市场处于长期均衡,行业内的厂商数量n=Q′/50=5600/50=112。
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    问答题
    已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数为STC＝0.1Q3—2Q2+15Q+10。试求：（1）当市场上产品的价格为P=55时，厂商的短期均衡产量和利润；（2）当市场价格下降为多少时，厂商必须停产；（3）厂商的短期供给函数。

    正确答案： （1）P=MR=55
    短期均衡时SMC=0.3Q2-4Q+15=MR=55
    0.3Q2-4Q-40=0
    ∴Q=20或Q=-20/3（舍去）
    利润=PQ-STC=55×20-（0.1×8000-2×400+15×20+10）=790
    （2）厂商停产时，P=AVC最低点。
    AVC=SVC/Q=（0.1Q3—2Q2+15Q）/Q=0.1Q2-2Q+15
    AVC最低点时，AVC′=0.2Q-2=0
    ∴Q=10
    此时AVC=P=0.1×100-2×10+15=5
    （3）短期供给函数为P=MC=0.3Q2-4Q+15（取P＞5一段）
    解析： 暂无解析

相关内容