假设在一个市场上有两家企业，该市场的逆需求函数为P=4一罢，企业1的成本函数为 c1= q1，企业2的成本函数为C2 =2q2，P为价格，Q为两个企业的总产量，q为每个企业的产量。 (1)假设两个企业可以组成一个卡特尔，求垄断价格及每个企业的产量。 (2)试证明：卡特尔不是一个纳什均衡。 (3)假设两个企业进行产量竞争，求古诺均衡下的价格和每个企业的产量。

题目
假设在一个市场上有两家企业，该市场的逆需求函数为P=4一罢，企业1的成本函数为 c1= q1，企业2的成本函数为C2 =2q2，P为价格，Q为两个企业的总产量，q为每个企业的产量。 (1)假设两个企业可以组成一个卡特尔，求垄断价格及每个企业的产量。 (2)试证明：卡特尔不是一个纳什均衡。 (3)假设两个企业进行产量竞争，求古诺均衡下的价格和每个企业的产量。

相似考题

1.假设某市场仅有两个企业，它们面临共同的市场需求曲线P=15Q，两个企业的成本函数分别为C1=5Q1，5Q22，且两个勾结成卡特尔，则两企业产量为（）.A.Q1=90，Q2=10B.Q1=80，Q2=10C.Q1=80，Q2=5D.Q1=90，Q2=5

2.完全竞争企业的长期成本函数LTC = Q3-6Q2 + 30Q + 40，市场需求函数Qd=204-10P，P=66，试求：(1)长期均衡的市场产量和利润(2)这个行业长期均衡时的企业数量

3.某产品的市场需求曲线为Q=2O -P，市场中有n个生产成本相同的厂商，单个厂商的成本函数为c=2q2+2，问： (1)若该市场为竞争性市场，市场均衡时的市场价格和单个企业的产量是多少？ (2)长期均衡时该市场中最多有多少个厂商？ (3)若该市场为寡头垄断市场，古诺均衡时的市场价格和单个企业的产量是多少？

4.假定一个垄断者的产品需求曲线为P=10-3Q，成本函数为TC=Q2+2Q，求垄断企业利润最大时的产量、价格和利润。

更多“假设在一个市场上有两家企业，该市场的逆需求函数为P=4一罢，企业1的成本函数为 c1= q1，企业2的成本函数为C2 =2q2，P为价格，Q为两个企业的总产量，q为每个企业的产量。 (1)假设两个企业可以组成一个卡特尔，求垄断价格及每个企业的产量。 (2)试证明：卡特尔不是一个纳什均衡。 (3)假设两个企业进行产量竞争，求古诺均衡下的价格和每个企业的产量。 ”相关问题

  • 第1题：

    市场反需求函数为P=a-bQ，有N（N≥3）个同质企业，典型企业i的成本函数为TC（qi）=Qqi，其中Q为市场的总产量，且Q=（q1+q2…+qx）。 若各企业合并为一家，新的产量和利润为多少，并比较与第一问结果的区别。


    答案：
    解析：

  • 第2题：

    假设企业A和B生产同种商品，消费者无法区分两个企业的产品。企业A的生产边际成本为10，企业B的生产边际成本为8。他们的固定成本均为O。市场需求函数为：

    (1)如果企业A和企业B进行伯特兰竞争，那么纳什均衡条件下的市场价格是多少？ (2)每个企业的利润分别为多少？ (3)该均衡是否为帕累托有效？


    答案：
    解析：
    厂商寡头垄断四种类型（产量领导、价格领导、联合定产、联合定价）的计算题必须掌握。题型可以多种多样，但计算的模式流程都是一定的。此题的伯特兰竞争属于联合定价，等同于完全竞争。本题为平新乔《微观经济学十八讲》第十讲“策略性博弈与纳什均衡”课后习题第一题原题。 【参考答案】(1)当两个生产成本不相同的企业进行伯特兰竞争时，通常认为，低成本企业(本题中生产边际成本为8的企业B)按照略低于高成本企业(本题中生产边际成本为10的企业A)的成本价进行定价，即企业B定价略低于10，从而获取整个市场份额。因此

    为任意小的正数。 (2)根据(1)知，企业B获取整个市场份额，从而获得全部的利润。企业A退出市场，因此利润为0。企业B利润为：

    (3)这个结果不是帕累托有效的。因为厂商B的产品的价格高于它的边际成本，所以如果厂商B和消费者可以为额外1单位的产品协商一个介于8到

    之间的价格，那么厂商B的利润和消费者的剩余就都可以得到提高，同时又不损害厂商A的剩余（因为A的利润还是零）。

  • 第3题：

    已知某企业的生产函数为Q=，L^(2/3)K^(1/3)，劳动的价格,w=2，资本的价格r =1：求 (1)当成本C=3000时，企业实现最大产量时的L、K和Q的均衡值。 (2)当产量Q=800时，企业实现最小成本时的L、K和C的均衡值：


    答案：
    解析：

  • 第4题：

    某市场存在两家企业A和B，该市场的需求函数为P=100—ql一q2，其中q1和q2分别表示两家企业所销售的数量，如果这两家企业进行产量竞争，其边际成本都为20，并且没有固定的成本。(1)假设这两家企业同时选择产量，请计算两家企业各自的均衡产量。(2)若这两家企业合并为一家企业，请计算均衡产量。


    答案：
    解析：

  • 第5题：

    考虑以下古诺竞争模型。市场中有N个企业，生产相同的产品，均没有生产成本。市场需求函数为P=a-bQ，其中a，b>0，Q为行业总产量。如果企业同时展开产量竞争，那么： (1)均衡时价格是多少？ (2)此时消费者剩余是多少？


    答案：
    解析：
    本题超纲，但是严格意义上来说属于中央财大“801经济学”考生需要重点掌握的考点，虽然高鸿业《西方经济学（微观部分）》仅介绍了两个厂商的古诺模型，但是考生需要掌握多个厂商的古诺模型（从利润最大化入手）。 (1)代表性企业i的利润函数为：

  • 第6题：

    考虑一个双寡头古诺模型，p和Q分别表示市场价格和产品销售总量；q1和q2分别表示厂商1和厂商2的产量；MC表示厂商生产的边际成本，假设两个厂商生产的产品完全同质。 如果均衡价格上的需求价格弹性仍为2，而均衡时行业的HHI指数（即每个企业占有总市场份额的平方和s12+s22）为0.68，以企业市场份额为权重计算的行业平均价格加成率为多少？（价格加成率以勒纳指数（p-MC）/p度量）


    答案：
    解析：

  • 第7题：

    已知某完全竞争市场的需求函数为D= 6300 - 400P，短期市场供给函数为SS= 3000+150P;单个企业在LAC曲线最低点的价格为6，产量为50；单个企业的成本规模不变． (1)求市场的短期均衡价格和均衡产量。 (2)判断(1)中的市场是否同时处于长期均衡，求行业内的厂商数量： (3)如果市场的需求函数变为D’=8000 - 400P，短期供给函数为SS’= 4700 +150P，求市场的短期均衡价格和均衡产量。 (4)判断(3)中的市场是否同时处于长期均衡，并求行业内的厂商数量。 (5)判断该行业属于什么类型。 (6)需要新加入多少企业，才能提供由(1)到(3)所增加的行业总产量？


    答案：
    解析：
    (1)根据市场短期均衡的条件D=SS，有6300 - 400P= 3000 +150P，解得P=6。 以P=6代入市场需求函数，有Q=6300 - 400×6=3900。 所以，该市场短期均衡价格和均衡产量分别为P=6、Q=3900： (2)因为该市场短期均衡时的价格P=6，由题意可知，单个企业在LAC曲线最低点的价格也为6，所以，由此可以判断该市场也同时处于长期均衡。 由(1)可知市场长期均衡时的数量为Q=3900，由题意可知，在市场长期均衡时单个企业的产量为50，所以，由此可以求出市场长期均衡时行业内的厂商数量为3900÷50= 78。 (3)根据市场短期均衡的条件D’=SS’，有8000 - 400P’=4700 +150P’，解得P’=6。 以P’ =6代入市场需求函数，有Q’= 8000 - 400×6=5600。 或者以P’=6代人市场短期供给函数，有Q’=4700 +150×6=5600。 所以，该市场在变化了的供求函数条件下的短期均衡价格和均衡产量分别为P’=6、Q’=5600。 (4)与(2)的分析相类似，在市场需求函数和短期供给函数变化之后，该市场短期均衡时的价格P=6，由题意可知，单个企业在LAC曲线最低点的价格也是6，所以，由此可以判断该市场的这一短期均衡同时也是长期均衡。 因为由(3)可知，供求函数变化以后的市场长期均衡时的产量Q’=5600，由题意可知，在市场长期均衡时单个企业的产量为50，所以，由此可以求出市场长期均衡时行业内的厂商数量为5600÷50= 112。 (5)由以上分析和计算过程可知：在该市场供求函数发生变化前后的市场长期均衡时的均衡价格是不变的，均为P=6，而且单个企业在LAC曲线最低点的价格也是6。于是，我们可以判断该行业属于成本不变行业。以上(1)~(5)的分析与计算结果的部分内容如图6—6所示。

    (6)由(1)和(2)可知，(1)时的厂商数量为78;由(3)和(4)可知，(3)时的厂商数量为112。因此，由(1)到(3)所增加的厂商数量为112 - 78= 34：或者，也可以这样计算：由于从(1)到(3)市场长期均衡产量的增加量为AQ= 5600 - 3900=1700。由题意可知，单个企业长期均衡时的产量为Q=50，所以，为提供AQ =1700的新增产量，需要新加入的企业数量为1700÷50= 34。

  • 第8题：

    一个市场的需求函数为：P(Y)=100-2Y。企业的成本函数为：C(Y)=4y。下列说法正确的有（　　）。
    Ⅰ 若该市场为完全竞争市场，则均衡价格P=4，均衡产量为48
    Ⅱ 当市场上有两个企业时，若处于古诺均衡，则均衡价格是36
    Ⅲ 当市场上有两个企业时，若处于斯塔克尔伯格均衡，则均衡价格为36
    Ⅳ 当市场上有两个企业时，若达成卡特尔均衡，则两个企业都没有违约动机


    A.Ⅰ、Ⅱ

    B.Ⅰ、Ⅲ

    C.Ⅲ、Ⅳ

    D.Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ

    答案：A
    解析：

  • 第9题：

    假设双寡头面临如下一条线性需求曲线：P=30-Q，Q表示两厂商的总产量，即Q=Q再假设边际成本为0。企业1是先行的主导企业，企业2是追随企业，达到均衡解时，两个厂商的产量分别为（）.

    • A、Q1=Q2=10
    • B、Q1=5
    • C、Q1=Q2=15
    • D、Q1=15，Q2=5

    正确答案:D

  • 第10题：

    单选题
    假设某市场仅有两个企业，它们面临共同的市场需求曲线P=15Q，两个企业的成本函数分别为C1=5Q1，5Q22，且两个勾结成卡特尔，则两企业产量为（）.
    A

    Q1=90，Q2=10

    B

    Q1=80，Q2=10

    C

    Q1=80，Q2=5

    D

    Q1=90，Q2=5


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    问答题
    已知完全竞争市场的需求函数为D＝6300－400P，短期市场供给函数为SS＝3000＋150P，单个企业在LAC曲线最低点的价格为6，产量为50，单个企业的成本规模不变。　　求：（1）市场短期均衡价格与均衡产量。　　（2）判断该市场是否同时处于长期均衡，求行业内的厂商数量。　　（3）如果市场的需求函数变为D′＝8000－400P，短期供给函数SS′＝4700＋150P，求市场短期均衡的价格和产量。　　（4）判断该市场是否同时处于长期均衡，并求行业内厂商数量。

    正确答案： (1)由D=SS得:6300-400P=3000+150P,解得市场短期均衡价格与均衡产量分别为:P=6,Q=3900。
    (2)P=6=LACmin,所以该市场处于长期均衡,行业内的厂商数量n=Q/50=78。
    (3)由D′=SS′得:8000-400P=4700+150P,解得市场短期均衡价格与均衡产量分别为:P′=6,Q′=5600。
    (4)P′=6=LACmin,所以该市场处于长期均衡,行业内的厂商数量n=Q′/50=5600/50=112。
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    问答题
    假设垄断企业的成本函数为50+20Q，其面对的市场需求函数为P=100-4Q，试求垄断企业利润最大化的产量、价格与利润。

    正确答案：
    垄断企业其面对的市场需求函数为P=100—4Q,边际收益为:MR=100-8Q;
    边际成本为:MC=20;
    由MR=MC可以解得:Q=10;
    价格为:P=100-4Q=60;
    利润为:10×60-50-20×10=350。
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    市场上有两家企业E和D生产灯泡，市场需求函数Q=100-P。两家企业的成本函数Ci=10qi

    试求：(1)假设两方经理不认识，不共谋，都像短期完全竞争者那样行动，则该情形下的均衡价格和两厂商的均衡产量和利润各是多少？(2)假设两个企业换经理人了，要按照寡头垄断来，使用古诺模型，该情形下的均衡价格和两厂商均衡产量和利润各是多少？(3)E企业知道D企业准备按照古诺均衡来决定产量，现在E企业先按照斯塔克尔伯格模型来决定产量，则该情形下的均衡价格和两厂商的均衡产量和利润各是多少？(4)假设两方经理互相认识，两方共谋，则该情形下的均衡价格和两厂商的均衡产量和利润各是多少？


    答案：
    解析：

  • 第14题：

    考虑一个双寡头古诺模型，p和Q分别表示市场价格和产品销售总量；q1和q2分别表示厂商1和厂商2的产量；MC表示厂商生产的边际成本，假设两个厂商生产的产品完全同质。 如果两个厂商的生产均面临不变的边际成本1/2，且反需求曲线为p=1-Q，则均衡时两个企业的产量分别是多少？


    答案：
    解析：

  • 第15题：

    假设某完全竞争行业有200个相同的企业，企业的短期成本函数为TC =0. 2Q2+Q+15，市场需求函数为Qp= 2475 - 95P，厂商的长期总成本函数为LTC=0.1Q3-1. 2Q2+11.1Q，求： (1)市场短期均衡价格、产量及厂商利润。 (2)市场长期均衡价格与产量。 (3)说明是否会有厂商退出经营。


    答案：
    解析：
    (1)先求单个企业的供给函数：

    故A VC的最小值为1。 而MC的最小值也为1，故只有价格大于等于1，厂商才会供给商品。 此时单个企业的供给函数为P= MC =0.4Q +l，即Q=2.SP -2.5。 市场的供给函数为Qs=200Q =500P -500(P≥1)，由QD=QS可得P=5。 市场均衡产量为2000单位，每个厂商产量为10单位。 单个厂商利润为5 x10 - (0.2 x102 +10+15) =5。

    将Q=6代入LAC，得IAC =7.5。 由长期均衡条件可得P=7. 5. (3)将P=7.5代入需求函数可得市场需求量为1762.5，而200个厂商的供给量为1200，再加上厂商短期利润为正，长期利润为O，所以没有厂商退出经营。

  • 第16题：

    假设某完全竞争行业有500个相同的厂商，每个厂商的短期成本函数为：STC=O. 5Q2+Q+10。 (1)求完全竞争市场的短期供给函数。 (2)假设市场需求函数为QD=4 000-400P，求市场的均衡价格和产量。 (3)假定对每一件产品征收0．9元的税，新的市场均衡价格和产量又为多少？厂商和消费者的税收负担各为多少？


    答案：
    解析：
    (1)单个厂商的边际成本函数为：MC=Q+1，因此单个厂商的短期供给函数为 P=MC=Q+l，市场短期供给函数为Qs =500（P-1）。 (2)联立供给函数与需求函数： Qs=500(P-l) QD=4 000 - 400P Qs=QD 解得市场的均衡价格和产量分别为P=5，Q=2 000。 (3)假设对生产者征税。从量税为r=0.9。联立新的供给函数与需求函数： Qs =500（P-r-l） QD=4 000_400P Qs=QD 解得新的市场均衡价格和产量为P7—5.5，Q，=1 800。 厂商获得的价格为P'-r=4.6。厂商的税收负担为(5-4.6)×1 800=720，消费者的税收负担为(5. 5-5)×1 800=900。

  • 第17题：

    完全竞争市场上，厂商生产要素为x1，x2，面对的是竞争性要素需求市场，两种要素的价格都为2，每个企业的固定成本为64。单个厂商的生产函数为

    消费者对该产品的需求函数为Q=280-5p，其中p为产品的市场价格 长期均衡时的单个企业产量和价格


    答案：
    解析：

  • 第18题：

    市场反需求函数为P=a-bQ，有N（N≥3）个同质企业，典型企业i的成本函数为TC（qi）=Qqi，其中Q为市场的总产量，且Q=（q1+q2…+qx）。 假设价格为P，求N个企业进行古诺竞争时每个企业的产量和利润，以及市场总产量和总利润。


    答案：
    解析：

  • 第19题：

    假设有甲和乙两家企业，市场需求函数为Q=100-P，Q=q1+q2，两家企业的成本函数均为Ci=20qi，i=1，2。问：(1)试计算反应函数，古诺均衡的产量和利润。(2)如果企业甲不得不在企业乙选择q2的情况下选择q1，且甲明确知道企业乙的反应函数，问企业甲根据利润最大化决定的产量，利润是多少？企业乙的利润和产量是多少？(3)如果企业家可以在企业乙之前、同时或之后决定产量，请问企业甲该如何选择？


    答案：
    解析：

  • 第20题：

    一个市场的需求函数为：P(Q)=100-2Q，企业的成本函数为：C(Q)=4Q，下列说法正确的有()。
    Ⅰ．若该市场为完全竞争市场，则均衡价格P=4，均衡产量为48
    Ⅱ．当市场上有2个企业时，若处于古诺均衡，则均衡价格是36
    Ⅲ．当市场上有2个企业时，若处于斯塔克尔伯格均衡，则均衡价格为36
    Ⅳ．当市场上有2个企业时，若达成卡特尔均衡，则两个企业都没有违约动机

    A.Ⅰ、Ⅱ
    B.Ⅰ、Ⅲ
    C.Ⅲ、Ⅳ
    D.Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ

    答案：A
    解析：
    工项．若市场为完全竞争市场．根据C(Q)=4Q可得，MC=AVC=4，则均

  • 第21题：

    假设某市场仅有两个企业，它们面临共同的市场需求曲线P=15Q，两个企业的成本函数分别为C1=5Q1，5Q22，且两个勾结成卡特尔，则两企业产量为（）.

    • A、Q1=90，Q2=10
    • B、Q1=80，Q2=10
    • C、Q1=80，Q2=5
    • D、Q1=90，Q2=5

    正确答案:D

  • 第22题：

    问答题
    假定一个垄断者的产品需求曲线为P=10-3Q，成本函数为TC=Q2+2Q，求垄断企业利润最大时的产量、价格和利润。

    正确答案： TR=P·Q=10Q-3Q2，
    则MR=10-6Q，由TC=Q2+2Q，得，MC=2Q+2当MR=MC时，
    垄断企业利润最大，即10-6Q=2Q+2，得，Q=1P=10-3×1=7；π=TR-TC=7×1-12-2×1=4
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    问答题
    某竞争行业所有厂商的规模都相等，都是在产量达到500单位时达到长期平均成本的最低点4元，当用最优的企业规模生产600单位产量时，每一个企业的短期平均成本为4.5元，市场需求函数为Q＝70000－5000P，供给函数为Q＝40000＋2500P，求解下列问题：　　（1）市场均衡价格是多少？该行业处于短期均衡还是长期均衡？　　（2）当处于长期均衡时，该行业有多少厂商？　　（3）如果市场需求变化为Q＝100000－5000P，求行业与厂商新的短期均衡价格与产量，在新的均衡点，厂商盈利还是亏损？

    正确答案： (1)由均衡条件知:
    70000-5000P=40000+2500P
    解得:P=4,Q=50000。
    由于均衡价格与长期平均成本的最低点相等,故该行业处于长期均衡。
    (2)n=50000/500=100,所以当处于长期均衡时,该行业有100个厂商。
    (3)由均衡条件知:
    100000-5000P=40000+2500P
    得均衡价格P=8,Q=60000。
    每个厂商q=60000/100=600,此时厂商的短期平均成本为4.5元,所以厂商盈利(8>4.5)。
    解析： 暂无解析

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