某寡头行业有两个厂商，厂商l的成本函数为C1=8Q．，厂商2的成本函数为C2=0.8Q22，该市场的需求函数为P= 152 -0. 6Q．求：该寡头市场的古诺模型的解（保留一位小数）．
题目
某寡头行业有两个厂商，厂商l的成本函数为C1=8Q．，厂商2的成本函数为C2=0.8Q22，该市场的需求函数为P= 152 -0. 6Q．求：该寡头市场的古诺模型的解（保留一位小数）．
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第1题：
已知某完全竞争的成本不变行业中的单个厂商的长期总成本函数LTC=Q3-12Q2+40Q。试求：（1）当市场商品价格是P=100，厂商实现MR=LMC时的产量，平均成本和利润；（2）该行业长期均衡时的价格和单个厂商的产量；（3）市场的需求函数为Q=660-15P时，行业长期均衡时的厂商数量。
参考答案：（1）LTC′=LMC=3Q2-24Q+40=MR=P=100
此时，3Q2-24Q+60=0，∴Q=10或Q=-2（舍去）；LAC=Q2-12Q+40=20；利润=（P-LAC.Q=800
（2）LAC最低点=PLAC′=2Q-12=0，∴Q=6LAC最低点=4
即该行业长期均衡时的价格为4，单个厂商的产量为6
（3）成本不变行业长期均衡时价格是市场均衡价格，所以市场需求为Q=660-15×4=600，则厂商数量为600/6=100
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第2题：
假定某完全竞争行业有100个相同的厂商，单个厂商的短期总成本函数为.STC=Q2+6Q +20。 (l)求市场的短期供给函数。 (2)假定市场的需求函数为Qd=420 - 30P，求该市场的短期均衡价格和均衡产量。 (3)假定政府对每一单位商品征收1.6元的销售税，那么，该市场的短期均衡价格和均衡产量是多少？消费者和厂商各自负担多少税收？答案：解析：(1)单个厂商的边际成本MC =2Q +6。 由短期均衡条件可知P= MC，即P=2Q +6， 即Q =0.5P-3。 故市场的短期供给函数为Qs=100Q= 50P - 300。 (2)联立供给函数与需求函数，可得P=9，Q=150。 (3)征税后，联立函数：
解得Pd=10，Q=120。 故市场短期均衡价格为10，均衡产量为120。 消费者承担1元税收，厂商承受0.6元税收。 -
第3题：
两寡头厂商面临需求曲线P=80-0. 4(q1+q2)，厂商一的成本函数为C1 =4q1，厂商二的成本函数为C2 =0. 4q2，求寡头市场的竞争均衡和古诺均衡。答案：解析：在竞争性市场中，两个厂商都是价格接受者，并达到供给和需求相等的市场出清状态。厂商一的边际成本为MCl =4，厂商二的边际成本为MC2=0.8q。，达到竞争均衡时，有P=4，q1=5，q2=5。若两个厂商进行古诺竞争，对于厂商一来说，利润函数为：
利润最大化的一阶条件为： 76-0. 8q1-0. 4q2 =0 可得厂商一的反应函数为： q1 =95-0. 5q2 同理可得厂商二的反应函数为：q2 =50-0. 25q1。 联立两个反应函数，可得q1 =80，q2 =30。 此时，价格P=36。 -
第4题：
完全竞争市场中厂商长期成本函数为c（q）= 1000 +1Oq2(g>o)，q=0，c=O.市场需求函数为p =1200 - 2q。 (1)求厂商长期供给函数。 (2)长期均衡时行业中有多少厂商？ (3)求长期均衡时的消费者剩余。答案：解析：
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第5题：
已知某垄断厂商的反需求函数为P= 100 - 2Q +2
成本函数为TC =3Q2 +20Q +A，其中，A表示厂商的广告支出。求：该厂商实现利润最大化时Q、P和A的值。答案：解析：由题意可得： π=P·Q- TC
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第6题：
已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数为STC =0.1Q3- 2Q2+150 +10 . (1)求当市场上产品的价格为P=55时，厂商的短期均衡产量和利润。 (2)当市场价格下降为多少时，厂商必须停产？ (3)求厂商的短期供给函数。答案：解析：
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第7题：
假设某完全竞争行业有500个相同的厂商，每个厂商的短期成本函数为：STC=O. 5Q2+Q+10。 (1)求完全竞争市场的短期供给函数。 (2)假设市场需求函数为QD=4 000-400P，求市场的均衡价格和产量。 (3)假定对每一件产品征收0．9元的税，新的市场均衡价格和产量又为多少？厂商和消费者的税收负担各为多少？答案：解析：(1)单个厂商的边际成本函数为：MC=Q+1，因此单个厂商的短期供给函数为 P=MC=Q+l，市场短期供给函数为Qs =500（P-1）。 (2)联立供给函数与需求函数： Qs=500(P-l) QD=4 000 - 400P Qs=QD 解得市场的均衡价格和产量分别为P=5，Q=2 000。 (3)假设对生产者征税。从量税为r=0.9。联立新的供给函数与需求函数： Qs =500（P-r-l） QD=4 000_400P Qs=QD 解得新的市场均衡价格和产量为P7—5.5，Q，=1 800。 厂商获得的价格为P'-r=4.6。厂商的税收负担为(5-4.6)×1 800=720，消费者的税收负担为(5. 5-5)×1 800=900。 -
第8题：
某寡头行业有两个厂商，厂商1为领导者，其成本函数为C1=13. 8Q1，厂商2为追随者，其成本函数为C2=20Q2，该市场的需求函数为P=1OO -0. 4Q.
答案：解析：
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第9题：
在一个完全竞争的成本不变行业中，单个厂商的长期成本函数为LTC=Q3 - 40Q2+600Q，该市场的需求函数为Qd=13000 - 5P。求： (1)该行业的长期供给曲线。 (2)该行业实现长期均衡时的厂商数量。答案：解析：
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第10题：
某寡头垄断市场上有两个厂商，总成本均为自身产量的20倍， 市场需求函数为Q=200-P。若两个厂商同时决定产量，产量分别是多少？
正确答案:分别求反应函数，180-2Q1-Q2=0，180-Q1-2Q2=0，Q1=Q2=60 -
第11题：
已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数为STC＝0.1Q3—2Q2+15Q+10。试求：（1）当市场上产品的价格为P=55时，厂商的短期均衡产量和利润；（2）当市场价格下降为多少时，厂商必须停产；（3）厂商的短期供给函数。
正确答案: （1）P=MR=55
短期均衡时SMC=0.3Q2-4Q+15=MR=55
0.3Q2-4Q-40=0
∴Q=20或Q=-20/3（舍去）
利润=PQ-STC=55×20-（0.1×8000-2×400+15×20+10）=790
（2）厂商停产时，P=AVC最低点。
AVC=SVC/Q=（0.1Q3—2Q2+15Q）/Q=0.1Q2-2Q+15
AVC最低点时，AVC′=0.2Q-2=0
∴Q=10
此时AVC=P=0.1×100-2×10+15=5
（3）短期供给函数为P=MC=0.3Q2-4Q+15（取P＞5一段） -
第12题：
问答题已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数为STC＝0.1Q3—2Q2+15Q+10。试求：（1）当市场上产品的价格为P=55时，厂商的短期均衡产量和利润；（2）当市场价格下降为多少时，厂商必须停产；（3）厂商的短期供给函数。正确答案： （1）P=MR=55
短期均衡时SMC=0.3Q2-4Q+15=MR=55
0.3Q2-4Q-40=0
∴Q=20或Q=-20/3（舍去）
利润=PQ-STC=55×20-（0.1×8000-2×400+15×20+10）=790
（2）厂商停产时，P=AVC最低点。
AVC=SVC/Q=（0.1Q3—2Q2+15Q）/Q=0.1Q2-2Q+15
AVC最低点时，AVC′=0.2Q-2=0
∴Q=10
此时AVC=P=0.1×100-2×10+15=5
（3）短期供给函数为P=MC=0.3Q2-4Q+15（取P＞5一段）解析： 暂无解析 -
第13题：
设完全竞争市场的需求函数为Qd=2000－10P,供给函数为Qs=500＋20P,厂商的短期成本函数STC=Q3－4Q2＋15Q＋50.求该厂商的均衡产量和最大利润。参考答案：厂商均衡时，有SMC=MR，完全竞争条件下，厂商的MR=P
由Qs=500=20P，Qd=2000-10P
联合后解得P=60，将P=50=MR代入SMC=MR，即3Q2-8Q+15=50
解得后均衡产量Q=5
于是最大利润∏=TR-TC
=50×5-(53-4×52+15×5=50)
=100
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第14题：
某产品的市场需求曲线为Q=2O -P，市场中有n个生产成本相同的厂商，单个厂商的成本函数为c=2q2+2，问： (1)若该市场为竞争性市场，市场均衡时的市场价格和单个企业的产量是多少？ (2)长期均衡时该市场中最多有多少个厂商？ (3)若该市场为寡头垄断市场，古诺均衡时的市场价格和单个企业的产量是多少？答案：解析：
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第15题：
假定某寡头厂商面临一条弯折的需求曲线，产量在0~30单位范围内时需求函数为P=60-0.3Q，产量超过30单位时需求函数为P=66 -0.50;该厂商的短期总成本函数为STC=0.005 Q3-0. 2Q2 +36Q +200。 (1)求该寡头厂商利润最大化的均衡产量和均衡价格。 (2)假定该厂商成本增加，导致短期总成本函数变为STC =0.005Q3 -0.2Q2 +50Q +200，求该寡头厂商利润最大化的均衡产量和均衡价格。 (3)对以上(1)和(2)的结果作出解释。
答案：解析：
边际成本函数为MC=0.015Q2 -0.4Q+36。 在Q =30时，边际收益的上限和下限分别为42、36。故在产量为30单位时，边际收益曲线间断部分的范围为36—42。 由厂商的边际成本函数可知，当Q =30时，有MC=37.5。 根据厂商的最大化利润原则，由于MC= 37.5处于边际收益曲线间断部分的范围MR=MC为36—42之内，符合利润最大化原则，所以厂商的产量和价格分别为Q=30、P=51。 (2)厂商边际成本函数为MC =0.015Q2-0. 4Q +50。 当Q =30时，MC= 51.5。 超出了边际收益曲线间断部分的范围36~ 42，此时根据厂商利润最大化原则MR= MC，得Q =20，P=54。 (3)由(1)结果可知，只要在Q=30时MC值处于边际收益曲线间断部分36—42范围之内，寡头厂商的产量和价格总是为Q= 30、P=51，这就是弯折曲线模型所解释的寡头市场的价格刚性现象。 只有边际成本超出了边际收益曲线间断部分36—42的范围，寡头市场的均衡价格和均衡产量才会发生变化。 -
第16题：
假定某寡头市场有两个厂商生产同种产品，市场的反需求函数为P=100—Q，两个厂商的成本函数分别为TC1=20Q，TC2=0.5Q22。 (1)假定两厂商按古诺模型行动，求两厂商各自的产量和利润量，以及行业的总利润量。 (2)假定两厂商联合行动组成卡特尔，追求共同利润最大化，求两厂商各自的产量和利润量，以及行业的总利润量。 (3)比较(1)与(2)的结果。答案：解析：(1)对于第一个厂商而言： π1= PQ1 - TC1
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第17题：
已知某完全竞争的成本不变行业中的单个厂商的长期总成本函数为LTC= Q3 - 12Q2+40Q。试求： (1)当市场产品价格为P=100时，厂商实现MR= LMC时的产量、平均成本和利润。 (2)该行业长期均衡时的价格和单个厂商的产量。 (3)当市场的需求函数为Q=660 -15P时，行业长期均衡时的厂商数量。答案：解析：
故Q=6是长期平均成本最小化的解。 以Q=6代入LAC( Q)，得平均成本的最小值为LAC =62 -12 x6+40 =4。 由于完全竞争行业长期均衡时的价格等于厂商的最小的长期平均成本，所以，该行业长期均衡时的价格P=4，单个厂商的产量Q=6。 (3)由于完全竞争的成本不变行业的长期供给曲线是一条水平线，而且相应的市场长期均衡价格是固定的，它等于单个厂商的最低的长期平均成本，所以，本题的市场长期均衡价格固定为P=4。以P=4代入市场需求函数Q=660 -15P，便可以得到市场的长期均衡数量为Q=660 -15 x4= 600。 现已求得在市场实现长期均衡时，市场的均衡数量Q =600，单个厂商的均衡产量Q=6。于是，行业长期均衡时的厂商数量= 600÷6=100。 -
第18题：
假设某完全竞争行业有200个相同的企业，企业的短期成本函数为TC =0. 2Q2+Q+15，市场需求函数为Qp= 2475 - 95P，厂商的长期总成本函数为LTC=0.1Q3-1. 2Q2+11.1Q，求： (1)市场短期均衡价格、产量及厂商利润。 (2)市场长期均衡价格与产量。 (3)说明是否会有厂商退出经营。答案：解析：(1)先求单个企业的供给函数：
故A VC的最小值为1。 而MC的最小值也为1，故只有价格大于等于1，厂商才会供给商品。 此时单个企业的供给函数为P= MC =0.4Q +l，即Q=2.SP -2.5。 市场的供给函数为Qs=200Q =500P -500(P≥1)，由QD=QS可得P=5。 市场均衡产量为2000单位，每个厂商产量为10单位。 单个厂商利润为5 x10 - (0.2 x102 +10+15) =5。
将Q=6代入LAC，得IAC =7.5。 由长期均衡条件可得P=7. 5. (3)将P=7.5代入需求函数可得市场需求量为1762.5，而200个厂商的供给量为1200，再加上厂商短期利润为正，长期利润为O，所以没有厂商退出经营。 -
第19题：
一厂商分别向东西部两个市场销售Q1与Q2单位的产品。已知厂商的总成本函数为C=5+3（Q1+Q2），东部市场对该产品的需求函数为P1=15-Q1，西部市场对该产品的需求函数为P2=25一2Q2。 如果政府规定，禁止在不同市场上制定不同的价格，求此时该厂商利润最大化时的P1、P2、Q1、Q2以及边际收益、总利润。答案：解析：
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第20题：
某行业有两家寡头垄断厂商。厂商1的成本函数为c(y)=400+2y。该行业的市场需求曲线是一条向下倾斜的直线。在古诺均衡中( )。A.固定成本低的厂商生产的多
B.固定成本高的厂商生产的多
C.两家厂商生产的一样多
D.条件不足，无法判断答案：D解析：一般情况下，由于两个厂商边际成本相同，其产量将相同，因此进行产量决策时并不考虑固定成本。但是，由于厂商1的固定成本较高，可能存在厂商1的最高利润仍小于零，此时厂商1将退出市场，则其产量为零，从而厂商1的产量小于厂商2的产量。因题目中缺乏市场需求曲线的足够信息，故无法排除这种可能性。 -
第21题：
一厂商分别向东西部两个市场销售Q1与Q2单位的产品。已知厂商的总成本函数为C=5+3（Q1+Q2），东部市场对该产品的需求函数为P1=15-Q1，西部市场对该产品的需求函数为P2=25一2Q2。 如果该厂商可以将东西部市场区分开，在不同的市场制定不同的价格出售，求该厂商利润最大化时的P1、P2、Q1、Q2以及边际收益、总利润。答案：解析：
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第22题：
某寡头垄断市场上有两个厂商，总成本均为自身产量的20倍， 市场需求函数为Q=200-P。若两个厂商达成协议垄断市场，共同安排产量，则各自的利润情况如何？
正确答案:200-2Q=20，Q=90，Q1=Q2=45 -
第23题：
问答题已知某完全竞争的成本不变行业中的单个厂商的长期总成本函数LTC=Q3-12Q2+40Q。试求：（1）当市场商品价格是P=100，厂商实现MR=LMC时的产量，平均成本和利润；（2）该行业长期均衡时的价格和单个厂商的产量；（3）市场的需求函数为Q=660-15P时，行业长期均衡时的厂商数量。正确答案： （1）LTC′=LMC=3Q2-24Q+40=MR=P=100
此时，3Q2-24Q+60=0，∴Q=10或Q=-2（舍去）；LAC=Q2-12Q+40=20；利润=（P-LAC.Q=800
（2）LAC最低点=PLAC′=2Q-12=0，∴Q=6LAC最低点=4
即该行业长期均衡时的价格为4，单个厂商的产量为6
（3）成本不变行业长期均衡时价格是市场均衡价格，所以市场需求为Q=660-15×4=600，则厂商数量为600/6=100解析： 暂无解析