求函数在区间【-1，3】上的最大值和最小值

题目
求函数在区间【-1，3】上的最大值和最小值

相似考题

1.函数y=3x^2－x^3在区间[1,3]上的最大值为()A、4B、0C、1D、3

2.已知函数f（x）=x3-4x2．（I）确定函数f（x）在哪个区问是增函数，在哪个区间是减函数；（Ⅱ）求函数f（x）在区间[0，4]上的最大值和最小值．

3.设函数f（x）=x4-4x+5．（I）求f（x）的单调区间，并说明它在各区间的单调性；（Ⅱ）求f（x）在区间[0，2]的最大值与最小值．

4.求函数f(x)=x3-6x2+9x-4在闭区间[0，2]上的最大值和最小值.

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  • 第1题：

    设函数f（x）=x3-3x2-9x．求

    （I）函数f（x）的导数；

    （1I）函数f（x）在区间[1，4]的最大值与最小值．


    正确答案：

  • 第2题：

    在Excel表格中,下列有关函数功能描述正确的是()

    A、ADD函数主要用来求和

    B、MAX函数主要用来求最小值

    C、MIN函数主要用来求最大值

    D、AVERAGE函数主要用来求平均值


    参考答案：D

  • 第3题：

    下列命题正确的是：

    A.分段函数必存在间断点
    B.单调有界函数无第二类间断点
    C.在开区间内连续，则在该区间必取得最大值和最小值
    D.在闭区间上有间断点的函数一定有界

    答案：B
    解析：
    可依据题目给定的条件“单调、有界”来确定。

  • 第4题：

    求函数 的最大值与最小值


    答案：
    解析：

  • 第5题：

    求函数在约束条件和下的最大值与最小值


    答案：
    解析：

  • 第6题：

    求函数在区间【-1，4】上的最大值和最小值


    答案：
    解析：


  • 第7题：

    已知函数f(x)=x2+4lnx．
    (1)求函数f(x)在[1，e]上的最大值和最小值；
    (2)证明：当x∈[1，+∞)时，函数八戈)的图象在g(x)=2x3的图象的下方。


    答案：
    解析：

  • 第8题：

    avg分组函数的作用是（）。

    • A、求平均值
    • B、求最大值
    • C、求最小值
    • D、求累积和

    正确答案:A

  • 第9题：

    开区间上的单调函数没有最大值和最小值。


    正确答案:正确

  • 第10题：

    问答题
    若以A（k）表示函数y＝x2－2kx在[－1，2]上的最大值与最小值之差，试求A（k）的最小值（－∞＜k＜＋∞）。

    正确答案：
    根据题意可设,f(x)=x2-2kx,(-1≤x≤2),则f′(x)=2(x-k)。
    当k≥2时,f′(x)=2(x-k)<0(x≠2),则f(x)在[-1,2]上单调减少,则其最大值与最小值之差为A(k)=(1+2k)-(4-4k)=6k-3,A′(k)=6>0。则k≥2时,A(k)单调增加。
    当-1≤k<2时,令f′(x)=2(x-k)=0,得x=k,而f″(k)=2>0,则f(x)在x=k处取得极小值f(k)=-k2,也是其最小值。又f(2)=4-4k,f(-1)=1+2k。
    若4-4k>1+2k⇒k<1/2,即-1f(-1),则f(2)=4-4k为函数的最大值。此时A(k)=(4-4k)-(-k2)=k2-4k+4,A′(k)=2k-4<0,即A(k)在[-1,1/2]上单调减少;
    若4-4k<1+2k⇒k>1/2,即1/22)=k2+2k+1,A′(k)=2k+2>0,则A(k)在[1/2,2]上单调增加;
    若k=1/2,则A(k)在k=1/2处取得极小值A(1/2)=9/4。
    当k<-1时,f′(x)=2(x-k)>0,f(x)在[-1,2]上单调增加,其最大值与最小值之差为A(k)=f(2)-f(-1)=(4-4k)-(1+2k)=3-6k。则A′(k)=-6<0,k<-1时,A(k)单调减少。
    综上所述,A(k)在k=1/2处取得最小值A(1/2)=9/4。
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    判断题
    开区间上的单调函数没有最大值和最小值。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 错
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    多选题
    Excel中包括下列哪些函数（）。
    A

    求最大值的函数MAX

    B

    求和函数SUM

    C

    求平均值的函数AVERAGE

    D

    求最小值函数MIN


    正确答案： A,C
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    函数 max( ) 表明这是一个什么函数？

    A.求总值函数

    B.求最小值函数

    C.求平均值函数

    D.求最大值函数


    正确答案：D

  • 第14题：

    线性规划标准型的目标函数是()。

    A、求最大值

    B、求最小值

    C、求最大值和最小值

    D、求最大值或最小值


    参考答案：D

  • 第15题：

    试求在闭区域及 上的最大值与最小值


    答案：
    解析：

  • 第16题：

    函数在区间上的最小值为


    答案：
    解析：

  • 第17题：

    （本小题13分）已知函数f(x)=2x3-3x2，求
    （1）函数的单调区间；
    （2）函数f(x)在区间[-3,2]的最大值与最小值。


    答案：
    解析：

  • 第18题：

    函数y=ex+arctanx在区间[-1，1]上( )

    A.单调减少
    B.单调增加
    C.无最大值
    D.无最小值

    答案：B
    解析：
    【考情点拨】本题考查了函数的单调性的知识点.【应试指导】

  • 第19题：

    Excel中包括下列哪些函数（）。

    • A、求最大值的函数MAX
    • B、求和函数SUM
    • C、求平均值的函数AVERAGE
    • D、求最小值函数MIN

    正确答案:A,B,C,D

  • 第20题：

    下列命题正确的是（）。

    • A、分段函数必存在间断点
    • B、单调有界函数无第二类间断点
    • C、在开区间连续，则在该区间必取得最大值和最小值
    • D、在闭区间上有间断点的函数一定有界

    正确答案:B

  • 第21题：

    单选题
    如果奇函数f（x）在区间[a，b]（0＜a＜b）上是增函数，且最小值为2，那么f（x）在区间[－b，－a]上是（　　）．
    A

    增函数且最小值为－2

    B

    增函数且最大值为－2

    C

    减函数且最小值为－2

    D

    减函数且最大值为－2


    正确答案： C
    解析：
    由于奇函数的图象关于坐标原点对称，借助图象（可作一草图，略），可知函数在原点两边定义域对称的范围内，其函数增减性一致．因此f（x）在[－b，－a]上也是增函数．而原点右边某一区间上的最大（小）值C，对称过去应为原点左边相应区间的最小（大）值－C．

  • 第22题：

    单选题
    下列命题正确的是（   ）
    A

    分段函数，必存在间断点

    B

    单调有界函数无第二类间断点

    C

    在开区间上连续，则在该区间必取得最大值和最小值

    D

    闭区间上有间断点的函数一定有界


    正确答案： D
    解析：

  • 第23题：

    单选题
    avg分组函数的作用是（）。
    A

    求平均值

    B

    求最大值

    C

    求最小值

    D

    求累积和


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

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