二次型, (1)求f(x1,x2,x3)的矩阵的特征值. (2)设f(x1,x2,x3)的规范形为. 求a

题目
二次型, (1)求f(x1,x2,x3)的矩阵的特征值. (2)设f(x1,x2,x3)的规范形为. 求a

相似考题

1.已知x1(t)和x2(t)的傅里叶变换分别为X1(f)和X2(f),则卷积x1(t)*x2(t)的傅里叶变换为()。A、X1(f)X2(f)B、X1(f)*X2(f)C、X1(-f)X2(-f)D、X1(-f)*X2(-f)

2.对于三端式振荡器,三极管各电极问接电抗元件X(电容或电感),C、E电极问接电抗元件X1,B.E电极间接X2.C.B电极问接X3,满足振荡的原则是()。A、X2与X3性质相同，X2、X3与X1性质相反B、X1与X2、X3性质均相同C、X1与X3性质相同，X1、X3与X2性质相反D、X1与X2性质相同，X1、X2与X3性质相反

3.某故障树割集有5个,分别为{X1,X2,X3},{X1,X2,X4},{X1,X4},{ X2,X4},{ X2,X3 },该故障树的最小割集数个数有( )。A.2B.3C.4D.5

4.一个关系R(X1,X2,X3,X4),假定该关系存在着如下函数依赖:X1→X2,X1→X3,X3→X4,则该关系属于()A、1NFB、2NFC、3NFD、4NF

参考答案和解析
答案：
解析：
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  • 第1题：

    一个关系模式为Y(X1,X2,X3,X4)，假定该关系存在函数依赖：(X1,X2)→X3，X2→X4，则该关系的码为______。

    A．X1

    B．X2

    C．(X1，X2)

    D．(X1,X2,X3,X4)


    正确答案：C

  • 第2题：

    方程组的解为( )。

    A、x1=-18，x2=0，x3=0
    B、x1=0，x2=0，x3=3
    C、x1=2，x2=1，x3=3
    D、x1=0，x2=6，x3=0

    答案：C
    解析：
    经验证，(C)是方程组的解，或对增广矩阵进行初等行变换，增广矩阵 可见方程组的解为x3=3，x2=1，x1=2

  • 第3题：

    已知二次型的秩为2.(1)求a.(2)求作正交变换X=QY,把f(x1,x2,x3)化为标准形.(3)求方程f(x1,x2,x3)=0的解


    答案：
    解析：

  • 第4题：

    二次型, (1)求f(x1,x2,x3)的矩阵的特征值. (2)设f(x1,x2,x3)的规范形为. 求a


    答案：
    解析：

  • 第5题：

    设随机变量X1,X2,X3,X4独立同分布,且Xi～（i=1,2,3,4）,求X=的概率分布.


    答案：
    解析：

  • 第6题：

    设总体X的概率密度为其中θ∈(0,+∞)为未知参数，X1，X2，X3为来自总体X的简单随机样本，令T=max(X1，X2，X3).
    　　(Ⅰ)求T的概率密度；
    　　(Ⅱ)确定a，使得aT为θ的无偏估计.


    答案：
    解析：

  • 第7题：

    设二次型f(x1,x2,x3)在正交变换为x=py下的标准形为
    若Q=(e1-e3，e2)，则f(x1,x2,x3)在正交变换x=Qy下的标准型为( )。
    A．
    B．
    C．
    D．


    答案：A
    解析：

  • 第8题：

    海岸电台海上移动业务识别码群呼码的组成是（）

    • A、MID X1 X2 X3 X4 X5 X6
    • B、0MID X1 X2 X3 X4 X5
    • C、00MID X1 X2 X3 X4
    • D、00NID X1 X2 X3 X4 X5

    正确答案:B

  • 第9题：

    设事故树的最小径集为{X1，X4}、{X1，X2，X5，X6}、{X2，X3，X4}，求事故树的最小割集。


    正确答案: T=（X1+X4）（X1+X2+X5+X6）（X2+X3+X4）=X1X2+X1X3+X1X4+X2X4+X4X5+X4X6
    最小径集：{X1，X2}，{X1，X3}，{X1，X4}，{X2，X4}，{X4，X5}，{X4，X6}

  • 第10题：

    ZYJ7电液转辙机定、反位表示用到（）线来完成。

    • A、定位表示为X1、X2、X4
    • B、定位表示为X1、X3、X4
    • C、反位表示为X1、X2、X5
    • D、反位表示为X1、X3、X5

    正确答案:A,D

  • 第11题：

    问答题
    设f（x）在[a，b]上连续，在（a，b）内可微，若a≥0，证明在（a，b）内存在三个数x1、x2、x3，使f′（x1）＝（b＋a）f′（x2）/（2x2）＝（b2＋ab＋a2）f′（x3）/（3x32）。

    正确答案：
    令g(x)=x2,当a≥0时,由于f(x)和g(x)在[a,b]上均连续,且在(a,b)上均可微,则由柯西中值定理得,必∃x2∈(a,b),使[f(b)-f(a)]/(b2-a2)=f′(x2)/(2x2),即[f(b)-f(a)]/(b-a)=(b+a)f′(x2)/(2x2)①
    令φ(x)=x3,当a≥0时,由于f(x)和φ(x)在[a,b]上均连续,且在(a,b)上均可微,则由柯西中值定理得,必∃x3∈(a,b),使[f(b)-f(a)]/(b3-a3)=f′(x3)/(3x32),即[f(b)-f(a)]/(b-a)=(b2+ab+a2)f′(x3)/(3x32)②
    由拉格朗日中值定理知,必∃x1∈(a,b),使[f(b)-f(a)]/(b-a)=f′(x1)③
    由①②③得f′(x1)=(b+a)f′(x2)/(2x2)=(b2+ab+a2)f′(x3)/(3x32)。
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    单选题
    船舶电台海上移动业务识别码单呼码的组成是（）
    A

    MID X1 X2 X3 X4 X5 X6

    B

    0MID X1 X2 X3 X4 X5

    C

    00MID X1 X2 X3 X4

    D

    00NID X1 X2 X3 X4 X5


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    设X～N(μ，σ2)，均值μ已知，而方差σ2未知，X1，X2，X3为总体X的样本，下列各式是统计量的有( )。

    A．X1+3X2+σ2

    B．X1+2μ

    C．max(X1，X2，X3)

    D．(X2-μ)2/σ

    E．


    正确答案：BCE
    解析：统计量是不含未知参数的样本函数。

  • 第14题：

    设某元件的使用寿命X的概率密度为f(x；θ)=,其中θ>0为未知参数,又设(x1,x2,…,xn)是样本(X1,X2,…,Xn)的观察值,求参数θ的最大似然估计值.


    答案：
    解析：

  • 第15题：

    设总体X的密度函数为f(x)=,(X1,X2,…,Xn)为来自总体X的简单随机样本.(1)求θ的矩估计量θ；(2)求D(θ).


    答案：
    解析：

  • 第16题：

    设二次型f(x1,x2,x3)=（a>0）的秩为2.(1)求a;(2)用正交变换法化二次型为标准形.


    答案：
    解析：

  • 第17题：

    已知二次型f(x1，x2，3x)=x^TAx在正交变换x=Qy下的标准形为，且Q的第3列为.
    　　(Ⅰ)求矩阵A；
    　　(Ⅱ)证明A+E为正定矩阵，其中E为三阶单位矩阵.


    答案：
    解析：

  • 第18题：

    设二次型，则f(x1，x2，x3)=2在空间直角坐标下表示的二次曲面为

    A.A单叶双曲面
    B.双叶双曲面
    C.椭球面
    D.柱面

    答案：B
    解析：

  • 第19题：

    二次型f(x1,x2,x3)=(λ-1)x12+λx22+(λ+1)x32,当满足（ ）时，是正定二次型。
    A. λ>-1 B. λ>0 C. λ>1 D. λ≥1


    答案：C
    解析：
    提示：二次型f(x1,x2,x3)正定的充分必要条件是它的标准形的系数全为正，故 λ-1>0且λ>0且λ+1>0，所以λ>1,应选C。

  • 第20题：

    提速道岔反位表示线为（）

    • A、X1、X2、X5
    • B、X1、X3、X4
    • C、X1、X2、X4
    • D、X1、X3、X5

    正确答案:D

  • 第21题：

    提速道岔定位表示线为（）

    • A、X1、X2、X5
    • B、X1、X3、X4
    • C、X1、X2、X4
    • D、X1、X3、X5

    正确答案:C

  • 第22题：

    提速道岔定位向反位启动线为（）

    • A、X1、X2、X5
    • B、X1、X3、X4
    • C、X1、X2、X4
    • D、X1、X3、X5

    正确答案:B

  • 第23题：

    问答题
    设事故树的最小径集为{X1，X4}、{X1，X2，X5，X6}、{X2，X3，X4}，求事故树的最小割集。

    正确答案： T=（X1+X4）（X1+X2+X5+X6）（X2+X3+X4）=X1X2+X1X3+X1X4+X2X4+X4X5+X4X6
    最小径集：{X1，X2}，{X1，X3}，{X1，X4}，{X2，X4}，{X4，X5}，{X4，X6}
    解析： 暂无解析

  • 第24题：

    单选题
    A

    X1｝,｛X2｝,｛X3 X4｝

    B

    ｛X1 X2｝,｛x1 X3｝

    C

    ｛X1 X2 X3｝

    D

    ｛X3 X4｝,｛X1 X3 X4｝


    正确答案： A
    解析：

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