某次网球比赛的四强对阵为甲对乙、丙对丁，两场比赛的胜者将争夺冠军．选手之间相互获胜的概率如下：甲获得冠军的概率为A.0.165 B.0.245 C.0.275 D.0.315 E.0.330

第一步，获胜2场及以上者进入下一轮，那么如果甲首轮遭淘汰，说明甲输了2场或者3场。第二步，（1）甲输三场的概率为0.3×0.5×0.6=0.09；（2）甲输两场有三种可能：a.赢乙输丙丁，概率为0.7×0.5×0.6=0.21；b.赢丙输乙丁，概率为0.3×0.5×0.6=0.09；c.赢丁输乙丙，概率为0.3×0.5×0.4=0.06；所以甲首轮遭淘汰的概率为0.09＋0.21＋0.09＋0.06=0.45。因此，选择B选项。

第一步，本题考查概率问题，属于分类分步型。
第二步，根据题意要使甲所在队伍决赛中战胜丙所在队伍，那么在第一轮比赛中甲所在队、丙所在队不能在同一场。先给甲选一个队友，但不能是丙的概率为



，再从组好的三支队伍中选一支除丙的队伍进行比赛，概率为



，则第一轮丙不与甲在同一场比赛的概率为



第三步，甲所在队第一轮获胜的概率为



，丙所在队第一轮获胜的概率为



，甲所在队在决赛战胜丙所在队的概率为



第四步，计算出总概率为

根据题干中信息列出下表，由将第2句填入得下表

本题考查概率问题。
此题我们可以从反面求解，求该单位代表队出线的概率，即求获胜2场及以上的概率，我们从反面考虑，用1减去胜1场或0场的概率即可。
①甲乙3场都输的概率为：0.6×0.3×0.3=0.054；
②甲输1场，乙赢1场的概率为：0.6××0.7×0.3=0.252；
③甲赢1场，乙输2场的概率为：0.4×0.3×0.3=0.036；
故所求概率为：1－0.054－0.252－0.036=0.658。
因此，选择D选项。

本题考查了分步计数原理和分类计数原理。甲胜出的可能情况有两种：

真假推理，题干提出有两个人为真，而冠军只有一个，本题可用假设法，假设小王推断正确，得出乙是冠军，同时小张“冠军是丁或丙”和小赵“冠军是甲或丁”推断不正确，小刘“甲和丙不是冠军”推断正确，符合题意，假设正确，得出冠军为乙，正确答案为B。

如果甲和丙在第二场比赛中相遇，则对阵方式为，甲乙第一场，甲晋级，概率为60%；如果甲和丙在第三场比赛中相遇，则对阵方式为甲乙打第一场比赛，乙晋级，然后与轮空的丙打第二场比赛，丙晋级，与轮空的甲打第三场比赛，所以概率为40%×50%=20%，20%-60%=-40%。所以选择A。

第一步，本题考查概率问题，属于分类分步型。
第二步，甲、乙技术水平相当，可知在每局比赛中二人胜出的概率均为1/2,乙想要最终获胜，则后三局乙均获胜。故所求概率为

第一步，本题考查概率问题。
第二步，根据甲获胜的概率是乙获胜概率的1.5倍，令乙获胜的概率为2x，则甲为3x，又甲获胜的概率和乙获胜的概率总和为1，可列式2x+3x=1，解得x=20%，则乙获胜的概率为40%，甲获胜的概率为60%。
第三步，选项信息充分，采用代入排除法解题。
代入A选项，比赛在3局内结束，则情况为甲前3局获胜或乙前3局获胜，概率为
（60%）^3+（40%）^3；
代入B选项，乙连胜3局获胜，情况有三种：乙前3局连胜、乙第一局输后面的三局连胜、乙前两局输后面的三局连胜，概率为（40%）^3+60%×（40%）^3+60%×60%×（40%）3；
代入C选项，甲获胜且两人均无连胜，则情况只有一种：甲胜乙胜甲胜乙胜甲胜，概率为60%×40%×60%×40%×60%；
代入D选项，乙用4局获胜，则情况为前3局乙胜2局，最后一局为乙胜，概率为；



AB选项计算方式接近，优先进行比较：
（60%）^3+（40%）^3＞60%×（40%）^3+60%×60%×（40%）3，排除B选项。
CD选项计算方式接近，优先进行比较。D选项数据＞C选项数据，排除C选项。
AD比较，（60%）^3+（40%）^3＞