有研究者欲考查随着年级的增高，学生的数学成绩的差距是否越来越大，因此在小学三年级学生中随机抽取了100名学生进行了数学的标准化考试，考试成绩的标准差为11，到这些学生六年级时，又对他们进行了数学的标准化考试，考试成绩的标准差为14。若要在0.05水平上检验六年级的数学成绩是否比三年级时不整齐，正确的方法是A.X2检验 B.F检验 C.t检验 D.Z检验

第1题：

第2题：

第3题：

第4题：

第5题：

第6题：

下列变量中属于比率变量的是（）

• A、学生的语文考试成绩
• B、学生在数学竞赛上的名次
• C、某山海拔2749.08米
• D、学生在60米跑项目上所用的时间

第7题：

小红是一名小学六年级的学生，其数学成绩不佳。经过努力，她的数学成绩突飞猛进，考了很高的分数。数学老师认为她的成绩是抄袭所得，并在课堂上公开讲：“你的成绩不属实。”这位老师的行为（）。

• A、违背了尊重学生的要求
• B、违背了依法执教的要求
• C、有益于对学生进行因材施教
• D、有益于客观公正的评价学生

第8题：

某班共有60名学生，在期末的统计学考试中，男生的平均考试成绩为75分，标准差为6分；女生的平均考试成绩为80分，标准差为6分。如果该班的男女学生各占一半，则全班的平均考试成绩为（）。

• A、75
• B、80
• C、77.5
• D、无法计算

第9题：

第10题：

第11题：

第12题：

第13题：

答案：C

解析：

推断统计；假设检验。 题目为样本与总体平均数差异的检验。其中，总体正态分布，总体方差未知，应进行f检验。

第14题：

答案：C

解析：

设男生成绩为x，女生成绩为y，男女各30人，故全班的平均考试成绩为：

第15题：

某市城南区进行了初中二年级的全区数学统一考试，下表中列出了全区成绩的平均分和标准差以及随机抽取的两个班级的平均分和标准差。现欲考查： (1)A班成绩与全区平均成绩是否存在统计学意义上的差异。 (2)A班成绩与B班成绩是否存在统计学意义上的差异。 请说明(1)和(2)分别需进行何种统计检验并列出相应的步骤。

答案：

解析：

(1)A班成绩与全区平均成绩是否存在统计学意义上的差异的检验方法与步骤①检验方法是平均数的显著性检验，即样本平均数与总体平均数之间差异进行的显著性检验。从表中可知，总体方差已知，且根据经验可认为全区数学成绩呈正态分布，因此可进行Z检验。②相应的步骤第一步，进行假设：H0：p1=μ0；H：μ1≠μ0。第二步，算出样本平均数分布的标准误，公式为：

第三步，计算Z值，公式为：

(2)A班成绩与B班成绩是否存在统计学意义上的差异的检验方法与步骤①检验方法是平均数差异的显著性检验，就是对两个样本平均数之间差异的检验。该检验的目的在于由样本平均数之间的差异来检验各自代表的两个总体之间的差异。在本题中，虽总体方差已知，但这里要考查的是两个样本是否来自两个不同的总体，因此两个样本所代表的方差实则是未知的。根据已有经验，学习成绩可视为正态分布，因此两个总体都可视为正态分布。②相应的步骤第一步，进行方差齐性检验。公式如下：

当n1与n2相差不大时，可以用s2代替S2n－1。若两个总体方差齐性：第二步，计算两个样本平均数差数的标准误，公式为：

第三步，进行t检验，公式为：

若两个总体方差不齐性：第二步，计算两个样本平均数差数的标准误，公式为：

的分布不再是t分布，需使用柯克兰一柯克斯t检验进行检验：

本题重在区别平均数的显著性检验和平均数差异的显著性检验，明晰总体方差已知与未知以及方差是否齐性对检验方式的影响。

第16题：

第17题：

从某年级学生中按简单随机抽样方式抽取40名学生，对统计学原理课的考试成绩进行检查，得知其平均分数为78.75分，样本标准差为12.13分，试以95.45%的概率保证程度推断全年级学生考试成绩的区间范围。如果其它条件不变，将允许误差缩小一半，应抽取多少名学生？

略

第18题：

某学生数学考试成绩85分，这里成绩就是统计指标。

第19题：

有一组学生，他们在数学考试中的成绩分别是70、65、88、73、85、68、79。该组学生数学成绩的中位数是（）

• A、70
• B、71
• C、72
• D、73

第20题：

第21题：

第22题：

第23题：