在一个研究想考察身高和血压的关系，研究者测量了16个成年男性的身高（X，以cm为单位）和血压（Y ，以mmHg为单位）。根据下面的主要数据回答问题：(1)指出分析这些数据的适合的方法是什么，并解释。(2)请计算Pearson相关系数。(3)结合上一步所计算出的相关系数，并根据所附的相关系数临界值表，判断身高和血压是否有关系(α=0.05)。

本题考查技能部分第一章第一节，体质指数BMI的计算公式，BMI=体重(kg)/[身高(m)2]。

1题：资料分为定量资料和分类资料两类，定量资料又分为连续型和离散型定量资料，健康成年男性的身高为连续型定量资料，故选项E正确。2题：标准误是衡量抽样误差大小的指标，均数标准误的估计公式为：，故选项D正确。3题：选项A是服从正态分布的资料的95%医学参考值范围的计算公式，选项B是当n足够大时总体均数的95%置信区间的计算公式。本题总体标准差σ未知，按t分布的原理估计总体均数的100（1-a）%置信区间的公式为：。本题欲估计该山区健康成年男性身高均数的95%置信区间，故取a=0.05，自由度ν=n-1=30-1=29，故选项C、D错误，选项E正确。4题：本题资料宜用样本均数与总体均数比较的t检验，检验统计量的计算公式为：，故选项D正确。

1题：资料分为定量资料和分类资料两类，定量资料又分为连续型和离散型定量资料，健康成年男性的身高为连续型定量资料，故选项E正确。2题：标准误是衡量抽样误差大小的指标，均数标准误的估计公式为：，故选项D正确。3题：选项A是服从正态分布的资料的95%医学参考值范围的计算公式，选项B是当n足够大时总体均数的95%置信区间的计算公式。本题总体标准差σ未知，按t分布的原理估计总体均数的100（1-a）%置信区间的公式为：。本题欲估计该山区健康成年男性身高均数的95%置信区间，故取a=0.05，自由度ν=n-1=30-1=29，故选项C、D错误，选项E正确。4题：本题资料宜用样本均数与总体均数比较的t检验，检验统计量的计算公式为：，故选项D正确。

样本是受审查客体的反映形象或其自身的一部分，按一定方式从总体中抽取的若干个体，用于提供总体的信息及由此对总体作统计推断。样本的平均值称样本均值，在数理统计中，常常用样本均值来估计总体均值。样本越大从总体中提取的信息就越多，对总体的代表性就越好。这里取的两组数据都是随机的，因此均值不一定相等。

1题：资料分为定量资料和分类资料两类，定量资料又分为连续型和离散型定量资料，健康成年男性的身高为连续型定量资料，故选项E正确。2题：标准误是衡量抽样误差大小的指标，均数标准误的估计公式为：，故选项D正确。3题：选项A是服从正态分布的资料的95%医学参考值范围的计算公式，选项B是当n足够大时总体均数的95%置信区间的计算公式。本题总体标准差σ未知，按t分布的原理估计总体均数的100（1-a）%置信区间的公式为：。本题欲估计该山区健康成年男性身高均数的95%置信区间，故取a=0.05，自由度ν=n-1=30-1=29，故选项C、D错误，选项E正确。4题：本题资料宜用样本均数与总体均数比较的t检验，检验统计量的计算公式为：，故选项D正确。

计量资料是指对每个观察单位用定量方法测定某项指标数值的大小而得到的资料，一般有单位为有序变量，如身高（cm）、体重（kg）、血压（mm-Hg）等。计数资料是指将观察单位按某种属性或类别分组，然后清点各组观察单位个数所得的资料，一般没有单位为无序变量。

对题意进行分析，本题第一步考查皮尔逊积差相关系数的计算，第二步要求计算斯皮尔曼等级相关。皮尔逊相关的计算公式为

斯皮尔曼等级相关的计算公式，用等级差数法计算如下

因而，要计算这两种相关系数，需要先计算一些中间量。故先在下表中计算相关中间量。设反应时为变量X，错误次数为变量Y。

(1)将所计算的中间值代入皮尔逊相关公式，得

(2)计算皮尔逊积差相关的条件主要有四点，①数据是成对的；②两列变量各自总体的分布都是正态，即正态双变量；③两个相关的变量是连续变量；④两列变量之间的关系应是直线性的。如数据不符合皮尔逊积差相关的条件，还可以计算斯皮尔曼等级相关，过程如下：

因而，反应时间和错误次数的皮尔逊相关系数为-0.77，斯皮尔曼相关系数为-0.74。两者差异并不是很大。都表明反应时间和错误次数之间存在较高的负相关。相比皮尔逊相关，斯皮尔曼相关在样本量较少时计算相对简单，它对数据的分布形态也没有严格的要求。反之，皮尔逊积差相关则要求满足双变量正态分布的条件。但当数据同时满足两种相关系数的计算时，皮尔逊积差相关的精度更高。 本题主要考察皮尔逊相关和斯皮尔曼相关的计算方法及适用条件。两种相关系数在计算过程中，数据计算量比较大，学生在完成本题时应借助于科学计算器，会显著减少工作量。