某流水线上产品不合格的概率为p=,各产品合格与否相互独立,当检测到不合格产品时即停机检查,设从开始生产到停机检查生产的产品数为X,求E(X)及D(X).
题目
,各产品合格与否相互独立,当检测到不合格产品时即停机检查,设从开始生产到停机检查生产的产品数为X,求E(X)及D(X).相似考题
参考答案和解析
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第1题：
某批产品批量1 000件，不合格品率P=10％，从该批产品中抽取10件，其中不合格品数不超过1件的概率为（ ）。
A.0.910
B.1.9×0.9 9
C.0.99
D.1.9×0.910
正确答案：B
B。 -
第2题：
设某产品长度X~N(15,0.05 2,)若产品长度的规范限为l5±0.1,则不合格品率为( )。A.Ф(2)＋ Ф(－2)S设某产品长度X～N(15，0.05 2，)若产品长度的规范限为l5±0.1，则不合格品率为（ ）。
A.Ф(2)+ Ф(－2)
B.2Ф(－2)
C.2Ф(2)
D.2[1－Ф(2)]
E.Ф(2)－Ф(－2)
正确答案：BD
BD。 -
第3题：
一批产品的不合格品率为0.2，现从这批产品中随机取出5个，记X为这5个产品中的不合格品数，则这5个产品中没有不合格品的概率为( )。
正确答案：B
解析： -
第4题：
某车间的一条生产线，正常运转的概率为90%，不正常运转的概率为10%。正常运转时，生产95%的合格品和5%的不合格品；不正常运转时，生产10%的合格品和90%的不合格品。从产品中任取一件检查，则：
若发现此产品是不合格品，则这条生产线正常运转的概率是（ ）。
A. 0.3333 B. 0.8550 C. 0.8650 D. 0.9884答案：A解析：由于P(
)=1-P(B) =1 -0.8650 =0. 1350，则:
P(A
)= [P(A)P(
A)]/P(
) =(0. 90 x0. 05)/0. 1350 =0.3333。 -
第5题：
某车间的一条生产线，正常运转的概率为90%，不正常运转的概率为10%。正常运转时，生产95%的合格品和5%的不合格品；不正常运转时，生产10%的合格品和90%的不合格品。从产品中任取一件检查，则：
此产品是合格品的概率为（ ）。
A. 0. 3333 B. 0.8550 C. 0.8650 D. 0.9884答案：C解析：设事件A ={生产线正常运转}，则P(A) =90%，P(
) = 10% ；设事件B ={产品是合格品}，则P(B) =P(AB +
B) =P(AB) + P(
B) =P(A)P(B A) + P (
) P （B 
) =0.90 x0.95 +0. 10 x0. 10 = 0. 8550 + 0. 010 = 0. 8650。 -
第6题：
设随机变量X与Y相互独立，X服从参数为1的指数分布，Y的概率分布为P{Y=-1}=p，P{Y=1)=1-p，(0
(Ⅱ)p为何值时，X与Z不相关；
(Ⅲ)X与Z是否相互独立？答案：解析：
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第7题：
设随机变量X,Y相互独立，且X的概率分布为P{X=0)=P{X=2)=
，Y的概率密度为
(Ⅰ)求P{Y≤EY}；
(Ⅱ)求Z=X+Y的概率密度.答案：解析：
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第8题：
某批产品批量1 000件，不合格品率P=10%，从该批产品中抽取10件，其中不合格品数不超过1件的概率为（）。
A. 0. 910 B. 1. 9X0. 99
C. 0. 99 D. 1. 9X0. 910答案：B解析：。记10件产品中的不合格数为X，则P(X≤1) = P(X=1)+P(X=0) = 10X 0. 99 ×0. 1+0. 910 = 1. 9×0. 99。 -
第9题：
设某产品长度X~N(15，0.052 )，若产品长度的规范限为15±0.1，则不合格品率为（）。
答案：B,D解析：
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第10题：
接受概率L（P）=PO+P1+P3...=ΣP，式中PO的含义为（）。
- A、样本合格数为0的抽取概率
- B、样本中不合格数为0的抽取概率
- C、产品中合格数为0的抽取概率
- D、产品中不合格数为0的抽取概率
正确答案:B -
第11题：
问答题某车间的一条生产线，正常运转的概率为90％，不正常运转的概率为10％。正常运转时，生产95％的合格品和5％的不合格品；不正常运转时，生产10％的合格品和90％的不合格品。从产品中任取一件检查，则：正确答案：解析： 暂无解析 -
第12题：
单选题批质量是单个提交检查批的质量，用（）表示。A每百单位产品不合格品数
B产品不合格品数
C每百单位产品合格品数
D产品合格品数
正确答案： B解析： 暂无解析 -
第13题：
设一批产品的不合格品率为0.1，从中任取3件，记x为其中的不合格品数，下列概率计算正确的有（ ）。
A.P(X=2)=0.027
B.P(X=O)=0
C.P(X≤1)=0.972
D.P(X<3)=1
E.P(0≤X≤3)=1
正确答案：ACE
ACE。 -
第14题：
产品上有缺陷就是不合格品,产品上的缺陷数X是随机变量,设产品上有x个缺陷的概率为:P(X=x)=1/2x+1,x=0,1,2,…,则该种产品的合格品率为________。
A．1/8
B．1/4
C．1/2
D．1
正确答案：C
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第15题：
为控制产品中的不合格品数，可选用的控制图有（ ）。
A. p 图 B. np 图
C. c图 D. u图
E. X—p 图答案：A,B解析：。计件值控制图。 -
第16题：
某车间的一条生产线，正常运转的概率为90%，不正常运转的概率为10%。正常运转时，生产95%的合格品和5%的不合格品；不正常运转时，生产10%的合格品和90%的不合格品。从产品中任取一件检查，则：
若发现此产品是合格品，则这条生产线正常运转的概率是（ ）。
A. 0. 3333 B. 0.8550 C. 0.8650 D.0.9884答案：D解析：由公式P(AB) =P(A)P(B A) =P(B)P(A B)可得，P(A B)=[P(A)P(B A) ]/P(B)= (0. 90 x0. 95)/0. 8650 =0. 9884。 -
第17题：
某流水生产线上每个产品不合格的概率为p(0答案：解析：【简解】显然X是一个离散型随机变量，取值范围为1，2，3，….关键在于建立X的分布律，生产线上每个产品的生产可以理解成一次试验，而且是独立重复试验，生产了X个产品停机，就是说第X个产品是不合格，而前X-1产品全合格，故
第18题：
设随机变量X与Y相互独立，X的概率分布为P{X=1}=P{X=-1}=
，Y服从参数为λ的泊松分布.令Z=XY.
(Ⅰ)求Cov(X，Z);
(Ⅱ)求Z的概率分布.答案：解析：
第19题：
一批产品的不合格品率为0. 2，现从这批产品中随机取出5个，记X为这5个产品中的不合格品数，则这5个产品中没有不合格品的概率为（ ）。
答案：B解析：
第20题：
设一批产品的不合格品率为0.1，从中任取3件，记X为其中的不合格品数，则下列概率计算正确的有（ ）。[2008年真题]
A. P(X=2) =0.027 B. P(X=0) =0
C. P(X ≤l) =0.972 D. P(XE. P(0 ≤X ≤3) =1答案：A,C,E解析：不合格品数X有四种可能，则其概率分别为：P(X=0) =0.9×0.9×0.9 =0.729; P(X = l) = 3×0. 1×0. 9×0. 9 = 0. 243 ； P(X = 2) =3×0. 1×0. 1×0.9 =0.027； P(X =3) =0. 1×0. 1×0. 1 =0.001。所以，P(X≤l) =P(X=0) +P(X=1) =0. 972, P(0≤X≤ 3) = P(X = 0) +P(X = 1) +P(X = 2) +P(X=3) =1。第21题：
若一批产品数量无限大，在产品总体不合格品率为P下，从总体随机抽取一个容量为n的样本，则其中含有x个不合格品的概率服从（）。
- A、正态分布
- B、泊松分布
- C、超几何分布
- D、二项分布
正确答案:D第22题：
批质量是单个提交检查批的质量，用（）表示。
- A、每百单位产品不合格品数
- B、产品不合格品数
- C、每百单位产品合格品数
- D、产品合格品数
正确答案:A第23题：
多选题设一批产品的不合格品率为0.1，从中任取3件，记X为其中的不合格品数，则下列概率计算正确的有（ ）。[2008年真题]AP（X=2）=0.027
BP（X=0）=0
CP（X≤1）=0.972
DP（X＜3）＝1
EP（0≤X≤3）=1
正确答案： B,E解析： 不合格品数X有四种可能，则其概率分别为:P（X=0）=0.9×0.9×0.9=0.729；P（X=1）=3×0.1×0.9×0.9=0.243；P（X=2）=3×0.1×0.1×0.9=0.027；P（X=3）=0.1×0.1×0.1=0.001。所以，P（X≤1）=P（X=0）+P（X=1）=0.972，P（0≤X≤3）= P（X=0）+P（X=1）+P（X=2）+P（X=3）=1。