用配方法化二次形成规范形,并写出所用变换的矩阵

题目
用配方法化二次形成规范形,并写出所用变换的矩阵

相似考题

1.用一初等矩阵左乘一矩阵B,等于对B施行相应的()变换。A、行变换B、列变换C、既不是行变换也不是列变换

2.JPEG标准中，需要对DCT变换后的系数进行量化。采用量化矩阵对下面的系数矩阵进行均匀量化，写出量化和反量化后的结果。

3.阐述求逆矩阵的初等行变换方法。

4.已知直线 AB 两端点的坐标为 A(2,3),B(5,6).写出使直线 AB 以坐标原点为中心顺时针旋转 90 的变换矩阵，并求出变换后直线 AB 的坐标矩阵。

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  • 第1题：

    阐述矩阵乘法的运算过程。并用矩阵乘积形式表示如下线性方程组。

    用初等变换的方法求解上述线性方程组。


    答案：

  • 第2题：

    分别用配方法和初等变换法化下列二次型为规范形.


    参考答案：


  • 第3题：

    写出二次型的矩阵


    答案：
    解析：

  • 第4题：

    用矩阵分块的方法，证明矩阵可逆，并求其逆矩阵.


    答案：
    解析：

  • 第5题：

    设，用初等行变换的方法求A的逆矩阵.然后据此将A分解成初等矩阵的乘积.


    答案：
    解析：

  • 第6题：

    设二次型
    　　(b>0),
    　　其中二次型的矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为-12.
    　　(1)求a，b的值；
    　　(2)利用正交变换将二次型f化为标准形，并写出所用的正交变换和对应的正交矩阵.


    答案：
    解析：

  • 第7题：

    用配方法化二次型成规范形,并写出所用变换的矩阵.


    答案：
    解析：

  • 第8题：

    设二次型其中二次型矩阵A的特征值之和为1, 特征值之积-12.(1) 求a,b的值; (2) 求一正交变换把二次型化成标准型(需写出正交变换及标准型)


    答案：
    解析：

  • 第9题：

    已知二次型f(x1，x2，3x)=x^TAx在正交变换x=Qy下的标准形为，且Q的第3列为.
    　　(Ⅰ)求矩阵A；
    　　(Ⅱ)证明A+E为正定矩阵，其中E为三阶单位矩阵.


    答案：
    解析：

  • 第10题：

    三阶矩阵 为矩阵A的转置，已知r(ATA)=2，且二次型
    (1)求a；
    (2)求二次型对应的二次矩阵，并将二次型化为标准型，写出正交变换过程。


    答案：
    解析：
    (1)由r(ATA)=r(A)=2可得， (2）

  • 第11题：

    写出四种变量变换的方法：（）、（）、（）、（）。


    正确答案:倒数变换；平方根变换；平方根反正弦变换；对数变换

  • 第12题：

    问答题
    写出用EDTA法测定食品中钙的方法原理，所用试剂，计算公式。

    正确答案： 测定钙的方法有配位滴定法，原理是食品以湿消化或干灰化后，加盐酸溶解，在pH为10的条件下用EDTA标准溶液滴定钙。根据消耗EDTA的量，便可计算食品中钙的含量。根据反应原理得到钙的物质的量等于EDTA的物质的量，食品中钙的含量（mg/g）=CV×40.08/S。
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    如果实对称矩阵A与矩阵合同，则二次型xTAx的规范形为().

    A.

    B.

    C.

    D.


    参考答案：

  • 第14题：

    设A为可逆的实对称矩阵,则二次型XtAX与XTA^-1X().

    A.规范形与标准形都不一定相同
    B.规范形相同但标准形不一定相同
    C.标准形相同但规范形不一定相同
    D.规范形和标准形都相同

    答案：B
    解析：

  • 第15题：

    已知二次型, (1)求出二次型f 的矩阵A的特征值;(2)写出二次型f 的标准形。


    答案：
    解析：

  • 第16题：

    设二次型. （Ⅰ）求二次型的矩阵的所有特征值； （Ⅱ）若二次型的规范形为，求的值


    答案：
    解析：

  • 第17题：

    用配方法把二次型化为标准型，并求所作变换


    答案：
    解析：

  • 第18题：

    已知二次型经过正交变换化为标准型，求参数a,b及所用的正交变换矩阵


    答案：
    解析：


  • 第19题：

    化二次型为标准形和规范形


    答案：
    解析：

  • 第20题：

    设二次型f(x1,x2,x3)=（a>0）的秩为2.(1)求a;(2)用正交变换法化二次型为标准形.


    答案：
    解析：

  • 第21题：

    设二次型的正惯性指数p=2,负惯性指数q=0,且可用可逆线性变换x=Cy将其化为二次型（1）求常数a; (2）求可逆线性变换矩阵C


    答案：
    解析：

  • 第22题：

    在齐次坐标系中，若用矩阵来表示各种运算，则比例和旋转变换是矩阵乘法运算，而平移变换是矩阵加法运算。


    正确答案:错误

  • 第23题：

    多选题
    采用齐次坐标来实现图形变换的优点是（）
    A

    既可使矩阵变换满足结合率也可使矩阵变换满足交换率。

    B

    所有的图形变换都可以用矩阵乘法来实现。

    C

    可使矩阵变换满足结合率但不满足交换率。

    D

    可使非线性变换也能采用线性变换来实现。

    E

    可方便地实现任意的图形变换组合。

    F

    所有的图形变换都可以用矩阵加法来实现。


    正确答案： D,A
    解析： 暂无解析

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