设矩阵A=(1)已知A的一个特征值为3，试求y;(2)求可逆矩阵P，使(AP)^T(AP)为对角矩阵.

题目
设矩阵A=
　　(1)已知A的一个特征值为3，试求y;
　　(2)求可逆矩阵P，使(AP)^T(AP)为对角矩阵.

相似考题

1.设，则A的转置矩阵A'=( )。

2.设A,B为正定矩阵,C是可逆矩阵,下列矩阵不是正定矩阵的是().

3.设A,B为n阶对称矩阵,下列结论不正确的是().A.AB为对称矩阵 B.设A,B可逆,则A^-1+B^-1为对称矩阵 C.A+B为对称矩阵 D.kA为对称矩阵

4.设A为矩阵，都是线性方程组Ax=0的解，则矩阵A为：

参考答案和解析
答案：
解析：
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  • 第1题：

    设A是一个n阶矩阵，那么是对称矩阵的是（ ）.



    答案：A
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    设A为m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r1，矩阵B=AC的秩为r，则



    答案：C
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    设A为m×n矩阵，B为s×n矩阵.证明：.


    答案：
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    设A为n阶对称矩阵，k为常数.试证kA仍为对称矩阵.


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    设矩阵相似于矩阵. （1）求a,b的值；（2）求可逆矩阵P，使为对角阵


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    设A，B为三阶矩阵，且满足方程.若矩阵,求矩阵B.


    答案：
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    设矩阵与等价，则a＝


    答案：
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  • 第10题：

    设N阶矩阵A与对角矩阵合同,则A是().

    A.可逆矩阵
    B.实对称矩阵
    C.正定矩阵
    D.正交矩阵

    答案：B
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  • 第11题：

    设矩阵，则A^3的秩为________


    答案：
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  • 第12题：

    设矩阵是4阶非零矩阵, 且满足证明矩阵B的秩


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    设A为n×1矩阵，矩阵.试证B为对称矩阵.如果A=(1，-1，2)T，求B.


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  • 第14题：

    设矩阵，矩阵X满足，其中是A的伴随矩阵，求X.


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    设A、B、C为同阶矩阵，且C为非奇异矩阵，满足，求证：


    答案：
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    设A是n阶矩阵，E+A是可逆矩阵，记，若A按足条件，证明是反对称矩阵。


    答案：
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  • 第17题：

    设P为可逆矩阵,A=P^TP.证明：A是正定矩阵.


    答案：
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  • 第18题：

    设A为4阶魔术矩阵，分别对A进行如下操作： 求矩阵A的逆； 求矩阵A的行列式； 求矩阵A的秩； 求矩阵A的迹；


    正确答案: >>A=magic（4）
    >>B=inv（A）
    >>C=det（A）
    >>D=rank（A）
    >>E=trace（A）

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