设X,Y相互独立且都服从(0,2)上的均匀分布,令Z=min{X,Y},则P(0

第1题：

答案：

解析：

第2题：

答案：

解析：

令A=(X=0)，B=(Y=0)，则P{min(X，Y)=0）=P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)

第3题：

设随机变量(X,Y)在区域D={(z,y)｜0≤x≤2,0≤y≤1}上服从均匀分布,令
　　U=,V=.
　　(1)求(U,V)的联合分布；(2)求.

答案：

解析：

第4题：

答案：

解析：

第5题：

设二维随机变量(X，Y)在区域上服从均匀分布，令
　　(Ⅰ)写出(X，Y)的概率密度；
　　(Ⅱ)请问U与X是否相互独立？并说明理由；
　　(Ⅲ)求Z=U+X的分布函数F(z).

答案：

解析：

第6题：

设随机变量X，Y相互独立，且X～N(μ，σ2)，Y在[a，b]区间上服从均匀分布，则D(X-2Y)=()。

答案：A

解析：

第7题：

设随机变量X与Y相互独立且都服从区间[0，1]上的均匀分布，则下列随机变量中服从均匀分布的有（）。

• A、X²
• B、X+Y
• C、（X，Y）
• D、X-Y

第8题：

X，Y相互独立，且都服[0，1]上的均匀分布，则服从均匀分布的是（）.

• A、（X，Y）
• B、XY
• C、X+Y
• D、X－Y

第9题：

若随机变量X～N（0，4），Y～N（－1，5），且X与Y相互独立。设Z＝X＋Y－3，则Z～（）。

第10题：

设X在[0，1]上服从均匀分布，Y=2X+1，则下列结论正确的是（）

• A、Y在[0，1]上服从均匀分布
• B、Y在[1，3]上服从均匀分布
• C、Y在[0，3]上服从均匀分布
• D、P{0≤Y≤1}=1

第11题：

设X，Y相互独立，且都服从标准正态分布N（0，1），令Z=X²+Y²则Z服从的分布是（）.

• A、N（0，2）分布
• B、单位圆上的均匀分布
• C、参数为1的瑞利分布
• D、N（0，1）分布

第12题：

第13题：

答案：

解析：

第14题：

设X,Y相互独立,且X～B,Y～N(0,1),令U=max{X,Y},求P{1

答案：

解析：

【解】P(U≤u)=P(max{X，Y}≤u)=P(X≤u，Y≤u)=P(X≤u)P(Y≤u)，
P(U≤1.96)=P(X≤1.96)P(Y≤1.96)=［P(X=0)+P(X=1)］P(Y≤1.96)

P(U≤1)=P(X≤1)P(Y≤1)=×Ф(1)=0.4205，
则P(1小于U≤1.96)=P(U≤1.96)-P(U≤1)=0.067.

第15题：

设随机变量X与Y相互独立，且X服从标准正态分布N(0，1)，Y的概率分布为P{Y=0}=P{Y=1}=.记Fz(z)为随机变量Z=XY的分布函数，则函数Fz(z)的间断点个数为

A.A0
B.1
C.2
D.3

答案：D

解析：

第16题：

设随机变量X与Y相互独立，X的概率分布为P{X=1}=P{X=-1}=，Y服从参数为λ的泊松分布.令Z=XY.
　　(Ⅰ)求Cov(X，Z);
　　(Ⅱ)求Z的概率分布.

答案：

解析：

第17题：

若随机变量X与Y相互独立，且X在区间[0,2]上服从均匀分布，Y服从参数为3的指数分布，则数学期望E(XY)等于：

答案：D

解析：

提示X与Y独立时，E(XY)=E(X)E(Y)，X在[a，b]上服从均匀分布时，E(X) =

第18题：

设随机变量X与Y相互独立，且X在区间［0，2]上服从均匀分布，Y服从参数为3的指数分布，则数学期望E（XY）等于（）。

• A、1
• B、3

第19题：

设随机变量X服从[0，2]上的均匀分布，Y=2X+1，则D（Y）=（）。

第20题：

设随机变量X与Y相互独立，且X~N（1，2），Y~N（0，1）。令Z=-Y+2X+3，则D（Z）=（）。

第21题：

设随机变量X，Y相互独立，且均服从[0，1]上的均匀分布，则服从均匀分布的是（）。

• A、XY
• B、（X，Y）
• C、X—Y
• D、X+Y

第22题：

设随机变量X，Y相互独立，其中X在[0，6]上服从均匀分布，Y服从参数为λ=3的泊松分布，记Z=X-2Y，则D（Z）=（）。

第23题：