设随机变量X服从参数为2的指数分布,证明：Y=1-在区间(0,1)上服从均匀分布.

题目
设随机变量X服从参数为2的指数分布,证明：Y=1-在区间(0,1)上服从均匀分布.

相似考题

1.设随机变量X与Y相互独立.已知X服从区间(1，5)上的均匀分布，Y服从参数λ=5的指数分布，则D(3X-5Y)等于( ).A.5 B.9 C.10 D.13

2.若随机变量X与Y相互独立，且X在区间[0，2]上服从均匀分布，Y服从参数为3的指数分布，则数学期望E（XY）等于： A.4/3 B.1 C.2/3 D.1/3

3.设随机变量X服从参数为A的指数分布,则P{X>)=_______.

4.设随机变量X与Y相互独立且都服从参数为A的指数分布,则下列随机变量中服从参数为2λ的指数分布的是().A.X+y B.X-Y C.max{X,Y} D.min{X,Y}

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  • 第1题：

    设随机变量X在［-1,2］上服从均匀分布,随机变量=则D(Y)=_______.


    答案：
    解析：

  • 第2题：

    设随机变量X服从参数为λ的指数分布，则=_______.


    答案：
    解析：
    答案应填e.

  • 第3题：

    设随机变量X与Y相互独立，且分别服从参数为1与参数为4的指数分布，则P{X


    答案：A
    解析：
    X～E(1)，Y～E(4)且相互独立，所以(X，Y)的概率密度　　
    　　利用公式可以计算出结果.
    　　【求解】

  • 第4题：

    设随机变量X，Y相互独立，且X～N(μ，σ2)，Y在[a，b]区间上服从均匀分布，则D(X-2Y)=()。



    答案：A
    解析：

  • 第5题：

    设随机变量X与Y相互独立且都服从区间[0，1]上的均匀分布，则下列随机变量中服从均匀分布的有（）。

    • A、X2
    • B、X+Y
    • C、（X，Y）
    • D、X-Y

    正确答案:C

  • 第6题：

    设随机变量X，Y都服从区间[0，1]上的均匀分布，则E（X+Y）=（）

    • A、1/6
    • B、1/2
    • C、1
    • D、2

    正确答案:C

  • 第7题：

    设随机变量X服从正态分布N（-1，9），则随机变量Y=2-X服从（）．

    • A、正态分布N（3，9）
    • B、均匀分布
    • C、正态分布N（1，9）
    • D、指数分布

    正确答案:A

  • 第8题：

    设X在[0，1]上服从均匀分布，Y=2X+1，则下列结论正确的是（）

    • A、Y在[0，1]上服从均匀分布
    • B、Y在[1，3]上服从均匀分布
    • C、Y在[0，3]上服从均匀分布
    • D、P{0≤Y≤1}=1

    正确答案:B

  • 第9题：

    设X，Y相互独立，且都服从标准正态分布N（0，1），令Z=X2+Y2则Z服从的分布是（）.

    • A、N（0，2）分布
    • B、单位圆上的均匀分布
    • C、参数为1的瑞利分布
    • D、N（0，1）分布

    正确答案:C

  • 第10题：

    问答题
    设随机变景X与Y相互独立，且X服从[0,1]上的均匀分布，y服从λ=1的指数分布，　　求：(1)X与Y的联合分布函数.　　(2)X与y的联合概率密度函数.　　(3)P{X≥Y}.

    正确答案：
    解析：

  • 第11题：

    单选题
    设随机变量X与Y相互独立，已知X服从区间（1，5）上的均匀分布，Y服从参数λ=5的指数分布，则D（3X-5Y）等于（）．
    A

    5

    B

    9

    C

    10

    D

    13


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    填空题
    设随机变量X1，X2，X3相互独立，其中X1在[0，6]上服从均匀分布，X2～N（0，22），X3服从参数为λ＝3的泊松分布，记随机变量Y＝X1－2X2＋3X3，则D（Y）＝____。

    正确答案： 46
    解析：
    ∵X1～U[0，6]，X2～N[0，22]，X3～P（3）。
    ∴D（X1）＝62/12＝3，D（X2）＝22＝4，D（X3）＝3。
    又X1，X2，X3相互独立，故D（Y）＝D（X1－2X2＋3X3）＝D（X1）＋4D（X2）＋9D（X3）＝3＋4×4＋9×3＝46。

  • 第13题：

    设随机变量X服从参数为的指数分布,对X独立地重复观察4次,用Y表示观察值大于3的次数,求E(Y^2).


    答案：
    解析：

  • 第14题：

    设随机变量X在区间(0，1)内服从均匀分布，在X=x(0　　(Ⅰ)随机变量X和Y的联合概率密度；
    　　(Ⅱ)Y的概率密度；
    　　(Ⅲ)概率P{X+Y>1}.


    答案：
    解析：
    【简解】本题是数四2004年考题，考查均匀分布，二维随机变量的概率密度、边缘密度和条件密度，当年的得分率仅为0.204.主要的困难在于对条件概率密度的理解.

  • 第15题：

    若随机变量X与Y相互独立，且X在区间[0,2]上服从均匀分布，Y服从参数为3的指数分布，则数学期望E(XY)等于：


    答案：D
    解析：
    提示X与Y独立时，E(XY)=E(X)E(Y)，X在[a，b]上服从均匀分布时，E(X) =

  • 第16题：

    设随机变量X与Y相互独立，且X在区间［0，2]上服从均匀分布，Y服从参数为3的指数分布，则数学期望E（XY）等于（）。

    • A、1
    • B、3

    正确答案:D

  • 第17题：

    设随机变量X服从[0，2]上的均匀分布，Y=2X+1，则D（Y）=（）。


    正确答案:4/3

  • 第18题：

    设随机变量X，Y相互独立，且均服从[0，1]上的均匀分布，则服从均匀分布的是（）。

    • A、XY
    • B、（X，Y）
    • C、X—Y
    • D、X+Y

    正确答案:B

  • 第19题：

    设随机变量X与Y相互独立，已知X服从区间（1，5）上的均匀分布，Y服从参数λ=5的指数分布，则D（3X-5Y）等于（）．

    • A、5
    • B、9
    • C、10
    • D、13

    正确答案:D

  • 第20题：

    设随机变量X，Y相互独立，其中X在[0，6]上服从均匀分布，Y服从参数为λ=3的泊松分布，记Z=X-2Y，则D（Z）=（）。


    正确答案:15

  • 第21题：

    单选题
    若随机变量X与Y相互独立，且X在区间[0，2]上服从均匀分布，Y服从参数为3的指数分布，则数学期望E（XY）的等于（　　）。[2012年真题]
    A

    4/3

    B

    1

    C

    2/3

    D

    1/3


    正确答案： A
    解析：
    X与Y独立，E（XY）＝E（X）E（Y）。又X在[a，b]上服从均匀分布，E（X）＝（a＋b）/2，即有E（X）＝1。当Y服从参数为λ的指数分布时，E（Y）＝1/λ，即有E（Y）＝1/3，故E（XY）＝E（X）E（Y）＝1/3。

  • 第22题：

    单选题
    设随机变量X服从正态分布N（-1，9），则随机变量Y=2-X服从（）．
    A

    正态分布N（3，9）

    B

    均匀分布

    C

    正态分布N（1，9）

    D

    指数分布


    正确答案： D
    解析： 按定理1，Y是X的线性函数，y依然服从正态分布，由k=-1、c=2算得y服从正态 分布 N（2-(-1)，（-1)2×9)=N(3,9). 故选(A).

  • 第23题：

    单选题
    设随机变量X与Y相互独立，且X在区间［0，2]上服从均匀分布，Y服从参数为3的指数分布，则数学期望E（XY）等于（）。
    A

    1

    B

    3


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

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