设某元件的使用寿命X的概率密度为f(x；θ)=,其中θ>0为未知参数,又设(x1,x2,…,xn)是样本(X1,X2,…,Xn)的观察值,求参数θ的最大似然估计值.

题目
设某元件的使用寿命X的概率密度为f(x；θ)=,其中θ>0为未知参数,又设(x1,x2,…,xn)是样本(X1,X2,…,Xn)的观察值,求参数θ的最大似然估计值.

相似考题

1.已知总体X服从参数为λ的指数分布,设X1,X2,…,Xn是子样观察值,求λ的极大似然估计。

2.设X1，X2，…，Xn是一个样本，样本的观测值分别为x1，x2，…，xn，则样本方差s2的计算公式正确的有( )。

3.设总体X服从参数为λ的泊松分布，其中λ未知.X1，…，Xn是取自总体X的样本，则λ的最大似然估计是( ).A. B. C.S D.

4.设(X1，X2，…，Xn)是来自正态总体N(μ，σ2)的简单随机样本，其中参数μ，σ2未知，则下列各项中，不是统计量的有( )。

参考答案和解析
答案：
解析：
更多“设某元件的使用寿命X的概率密度为f(x；θ)=,其中θ>0为未知参数,又设(x1,x2,…,xn)是样本(X1,X2,…,Xn)的观察值,求参数θ的最大似然估计值.”相关问题

  • 第1题：

    设总体X服从参数λ的指数分布，X1，X2，…，Xn是从中抽取的样本，则E(X)为( )。



    答案：A
    解析：
    由于x服从指数分布，即



    所以

  • 第2题：

    设总体X的概率密度为而x1,x2,...,xn 是来自总体的样本值，则未知参数θ的最大似然估计值是:


    答案：C
    解析：

  • 第3题：

    已知样本x1,x2,…,xn，其中μ未知。下列表达式中，不是统计量的是（）。
    A. X1 +X2 B. max(x1,x2,…,xn)
    C. X1 +X2 -2μ D. (X1 -μ)/σ
    E. X1 +μ


    答案：C,D,E
    解析：
    不含未知参数的样本函数称为统计量。CDE三项都含有未知数μ，不是统计量。

  • 第4题：

    设某元件的使用寿命X的概率密度为f(x；θ)=,其中θ>0为未知参数,又设(x1,x2,…,xn)是样本(X1,X2,…,Xn)的观察值,求参数θ的最大似然估计值.


    答案：
    解析：

  • 第5题：

    设总体X的分布律为P（X=k)P(k=1,2,…),其中p是未知参数,X1,X2,…,Kn为来自总体的简单随机样本,求参数p的矩估计量和极大似然估计量.


    答案：
    解析：

  • 第6题：

    设总体X～U(θ,θ),X1,X2,…,Xn是来自总体X的样本,求θ1,θ2的矩估计和最大似然估计.


    答案：
    解析：

  • 第7题：

    设总体X的概率密度为f(x)=,其中θ>-1是未知参数,X1,
    　　X2,…,Xn是来自总体X的一个容量为n的简单随机样本,分别用矩估计法和最大似然估计法求参数θ的估计量.


    答案：
    解析：

  • 第8题：

    设总体X的概率密度为f(x)=,其中未知参数θ>0,设X1,X2,…,X是来自总体X的简单样本.(1)求θ的最大似然估计量；(2)该估计量是否是无偏估计量？说明理由.


    答案：
    解析：

  • 第9题：

    设总体X的分布函数为

    其中θ是未知参数且大于零.X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本.
    　　(Ⅰ)求EX与EX^2；
    　　(Ⅱ)求θ的最大似然估计量.
    　　(Ⅲ)是否存在实数a，使得对任何ε>0，都有？


    答案：
    解析：
    【分析】(Ⅰ)给出F(x；θ)就有f(x；θ)，密度函数有了，就有

  • 第10题：

    设总体X的概率密度为
    　　
    　　其中μ是已知参数，σ>0是未知参数，A是常数.X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本.
    　　(Ⅰ)求A；
    　　(Ⅱ)求σ的最大似然估计量.


    答案：
    解析：

  • 第11题：

    设总体X的概率密度为
    　　
    　　其中θ为未知参数，X1，X2，…，Xn，为来自该总体的简单随机样本.
    　　(Ⅰ)求θ的矩估计量；
    　　(Ⅱ)求θ的最大似然估计量.


    答案：
    解析：

  • 第12题：

    设X1，X2，…，Xn是从总体X中抽取的容量为n的一个样本，如果由此样本构造一个函数T（X1，X2，…，Xn），不依赖于任何未知参数，则函数T（X1，X2，…，Xn）是一个（）


    正确答案:统计量

  • 第13题：

    设总体X的概率密度为
    未知参数，X1,X2, ...Xn是来自总体X的样本，则θ的矩估计量是：


    答案：B
    解析：

  • 第14题：

    设总体X的概率密度为f(x)=其中θ＞-1是未知参数，X1，X2，...Xn是来自总体X的样本，则θ的矩估计量是：


    答案：B
    解析：
    X的数学期望

  • 第15题：

    设X1,X2,…Xn是简单随机样本，则有（ ）。
    A. X1,X2,…Xn相互独立 B. X1,X2,…Xn有相同分布
    C. X1,X2,…Xn彼此相等 D.X1与(X1,+X2)/2同分布
    E.X1与Xn的均值相等


    答案：A,B,E
    解析：
    简单随机样本满足随机性和独立性，且每一个样本都与总体同分布，样本均值相等。

  • 第16题：

    设总体X的分布函数为
    　　
    　　其中未知参数β>1，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，求：
    　　(Ⅰ)β的矩估计量；(Ⅱ)β的最大似然估计量.


    答案：
    解析：

  • 第17题：

    设总体X的密度函数为f(x)=,X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本,求参数θ的最大似然估计量.


    答案：
    解析：

  • 第18题：

    设总体X的密度函数为f(x)=,(X1,X2,…,Xn)为来自总体X的简单随机样本.(1)求θ的矩估计量θ；(2)求D(θ).


    答案：
    解析：

  • 第19题：

    设总体X的概率密度为其中θ是未知参数，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本.若是θ的无偏估计，则c=______.


    答案：
    解析：
    【分析】答案应填.

  • 第20题：

    设某种元件的使用寿命X的概率密度为
    　　
    　　其中θ>0为未知参数.又设x1，x2，…，xn是X的一组样本观测值，求参数θ的最大似然估计值.


    答案：
    解析：

  • 第21题：

    设总体X的概率密度为
    　　
    其中参数λ(λ>0)未知，X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本.

    (Ⅰ)求参数λ的矩估计量；

    (Ⅱ)求参数λ的最大似然估计量.


    答案：
    解析：

  • 第22题：

    设总体X的概率密度为
    　　
    　　其中θ为未知参数且大于零.X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本.
    　　(Ⅰ)求θ的矩估计量；
    　　(Ⅱ)求θ的最大似然估计量.


    答案：
    解析：

  • 第23题：

    设总体X的概率密度为其中θ∈(0,+∞)为未知参数，X1，X2，X3为来自总体X的简单随机样本，令T=max(X1，X2，X3).
    　　(Ⅰ)求T的概率密度；
    　　(Ⅱ)确定a，使得aT为θ的无偏估计.


    答案：
    解析：

  • 第24题：

    问答题
    总体x～N(μ，σ2)，x1,x2,…，xn为其样本，未知参数μ的矩估计为_______ .

    正确答案：
    解析：

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