在一棵平衡二叉树中，每个结点的平衡因子的取值范围是 。A．-1——1B．-2——2C．1——2D．0——1

题目

在一棵平衡二叉树中，每个结点的平衡因子的取值范围是 。

A．-1——1

B．-2——2

C．1——2

D．0——1

相似考题

1.在AVL树中,每个结点的平衡因子的取值范围是()。A.-1~1B.-2~2C.1~2D.0~1

2.假设一棵平衡二叉树的每个结点都表明了平衡因子b,试设计一个算法,求平衡二叉树的高度。

3.在平衡二叉树中插入一个结点后造成了不平衡,设最低的不平衡结点为A,并已知A的左孩子的平衡因子为0右孩子的平衡因子为1,则应作()型调整以使其平衡。A.LLB、LRC、RLD、RR

4.在一棵满二叉树中，编号为33的结点的双亲结点编号为 ______。

更多“在一棵平衡二叉树中，每个结点的平衡因子的取值范围是 。”相关问题

  • 第1题：

    在平衡的二叉排序树中，向某个平衡因子不为零的结点的树中插入一新结点，必引起平衡旋转。()


    参考答案：错误

  • 第2题：

    下图所示平衡二叉树(树中任一结点的左右子树高度之差不超过1)中，结点A的右子树AR高度为h，结点B的左子树BL高度为h，结点C的左子树CL、右子树CR高度都为h-1。若在CR中插入一个结点并使得CR的高度增加1，则该二叉树(61)。

    A．以B为根的子二叉树变为不平衡

    B．以C为根的子二叉树变为不平衡

    C．以A为根的子二叉树变为不平衡

    D．仍然是平衡二叉树


    正确答案：C
    解析：本题考查平衡查找树。由于平衡二叉树中任一结点的左右子树高度之差不超过1，因此，若在CR中插入一个结点并使得CR的高度增加1，则结点C的左右子树高度之差为-1，同时以C为根的子树高度增加了1，所以结点B的左右子树高度之差变为-1。如此一来，A的左子树的高度为h+2、右子树的高度为h，根据定义，以A为根的子二叉树变为不平衡。

  • 第3题：

    在一棵高度为5的理想平衡树中，至少含有16个结点，最多含有()个结点。

    A.31

    B.32

    C.30

    D.33


    正确答案：A

  • 第4题：

    平衡二叉树中任意结点的平衡因子只能是(50)之一。

    A．0，1，2

    B．0，1

    C．-1，+1

    D．0，-1，+1


    正确答案：D
    解析：平衡二叉树或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树：它的左子树都是平衡二叉树，且左右子树的深度之差的绝对值不超过1。平衡因子定义为该结点的左子树的深度减去其右子树的深度，所以平衡二叉树中任意结点的平衡因子只能是0、-1、+1之一。

  • 第5题：

    在一棵高度为h的理想平衡二叉树中，最少含有()个结点，最多含有()个结点。


    答案：D
    解析：

  • 第6题：

    在一棵平衡二叉排序树中，每个结点的左子树高度与右子树高度之差的绝对值不超过（）


    正确答案:1

  • 第7题：

    在一棵平衡二叉排序树中，每个结点的平衡因子的取值范围是（）。

    • A、 -1 1
    • B、 -2 2
    • C、 1 2
    • D、 0 1

    正确答案:A

  • 第8题：

    在一棵二叉树中，假定每个结点只有左子女，没有右子女，对它分别进行前序遍历和中根遍历，则具有相同的结果。


    正确答案:错误

  • 第9题：

    设一棵有n个叶结点的二叉树，除叶结点外每个结点度数都为2，则该树共有（）个结点。


    正确答案:2n-1

  • 第10题：

    判断题
    在平衡二叉树中，向某个平衡因子不为零的结点的树中插入一新结点，必引起平衡旋转。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 错
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    单选题
    一棵高度为h的平衡二叉树，最少含有（）个结点。
    A

    2h

    B

    2h-1

    C

    2h+1


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    填空题
    设一棵有n个叶结点的二叉树，除叶结点外每个结点度数都为2，则该树共有（）个结点。

    正确答案： 2n-1
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    在平衡二叉树中插入一个结点后引起了不平衡,设最低(最接近于叶子)的不平衡点是A,并已知A的左、右孩子的平衡因子分别为－1和0,则应进行的平衡旋转是()

    A.LL型

    B.LR型

    C.RL型

    D.RR型


    参考答案：B

  • 第14题：

    满足下列条件的二叉树（ ），才能称为AVL树。A．平均检索长度最小B．右结点的度大于左结点的度C．除了最下面的一层可以不满外，其他各层都是充满的D．任一结点的平衡因子均取值为-1或0或1的二叉树排序数


    正确答案：D
    在计算机科学中，AVL树是最先发明的自平衡二叉查找树

  • 第15题：

    由元素序列(27,16,75,38,51)构造平衡二叉树，则首次出现的最小不平衡子树的根(即离插入结点最近且平衡因子的绝对值为2的结点)为(46)。

    A．27

    B．38

    C．51

    D．75


    正确答案：D
    解析：平衡二叉树(AVL树)或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树：它的左子树和右子树都是平衡二叉树，且左子树和右子树的深度之差的绝对值不超过1。二叉树结点的平衡因子(Balance　Factor,　BF)定义为该结点的左子树的深度减去其右子树的深度。平衡二叉树上所有结点的平衡因子只可能是-1、0和1。只要树上有一个结点的平衡因子的绝对值大于1，则该二叉树就是不平衡的。由元素序列(27,16,75,38,51)构造平衡二叉树的过程如下图所示，将元素51加入树中之前，二叉树保持平衡，加入结点51后，结点38的平衡因子由0变为-1，75所在结点的平衡因子由1变为2，27所在结点的平衡因子由-1变为-2。因此，75所在结点是离插入结点最近且平衡因子的绝对值为2的结点。

  • 第16题：

    在平衡二叉树中插入一个结点后造成了不平衡，设最低的不平衡点为A，并已知A的左孩子的平衡因子为-1，右孩子的平衡因子为0，则做(14)型调整以使其平衡。

    A．LL

    B．LR

    C．RL

    D．RR


    正确答案：B
    解析：见平衡二叉树的调整。

  • 第17题：

    在平衡二叉树中，向某个平衡因子不为零的结点的树中插入一新结点，必引起平衡旋转。


    正确答案:错误

  • 第18题：

    在下列情况中，可称为二叉树的是（）。

    • A、每个结点至多有两棵子树的树
    • B、哈夫曼树
    • C、每个结点至多有两棵子树的有序树
    • D、每个结点只有一棵子树

    正确答案:B

  • 第19题：

    在平衡二叉树中，任意结点左右子树的高度差（绝对值）不超过1


    正确答案:正确

  • 第20题：

    一棵高度为h的平衡二叉树，最少含有（）个结点。

    • A、2h
    • B、2h-1
    • C、2h+1

    正确答案:B

  • 第21题：

    单选题
    在一棵平衡二叉排序树中，每个结点的平衡因子的取值范围是（）。
    A

     -1 1

    B

     -2 2

    C

     1 2

    D

     0 1


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    填空题
    在一棵平衡二叉排序树中，每个结点的左子树高度与右子树高度之差的绝对值不超过（）

    正确答案： 1
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    单选题
    在平衡二叉树中插入一个结点后造成了不平衡，设最低的不平衡结点为A，并已知A的左孩子的平衡因子为0右孩子的平衡因子为1，则应作（）型调整以使其平衡。
    A

    LL

    B

    LR

    C

    RL

    D

    RR


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第24题：

    单选题
    在下列情况中，可称为二叉树的是（）。
    A

    每个结点至多有两棵子树的树

    B

    哈夫曼树

    C

    每个结点至多有两棵子树的有序树

    D

    每个结点只有一棵子树


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

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