若随机变量的分布函数为F（x)，下列一定正确的是：A．P(X=x)=F(x)-F(x-0)B．P(x1＜X≤x2)=F(x2)-F(x1)C．P(x1≤X≤x2)=F(x2)-F(x1)D．P(x1≤X＜x2)=F(x2)-F(x1)

题目

若随机变量的分布函数为F（x)，下列一定正确的是：

A．P(X=x)=F(x)-F(x-0)

B．P(x1＜X≤x2)=F(x2)-F(x1)

C．P(x1≤X≤x2)=F(x2)-F(x1)

D．P(x1≤X＜x2)=F(x2)-F(x1)

相似考题

1.如果随机变量X的分布函数F(X)可以表示成一个非负可积函数f(x)的积分，则称X为连续型随机变量。()

2.设F(x)=P(X≤x)是连续型随机变量X的分布函数，则下列结论中不正确的是A、F(x)是不增函数B、0≤F(x)≤1C、F(x)是右连续的D、F(-∞)=0,F(+∞)=1

3.设随机变量X的分布函数为F(x),则下列函数中可作为某随机变量的分布函数的是( ).A.F(x^2) B.F(-z) C.1-F(x) D.F(2x-1)

4.随机变量X的分布函数F(X)是X的非减函数。()

更多“若随机变量的分布函数为F（x)，下列一定正确的是：”相关问题

  • 第1题：

    设F1(x)与F2(x)分别为随机变量X1与X2的分布函数。为使F(x)=aF1(x)-bF2(x)成为某一随机变量的分布函数，则a与b分别是：


    答案：A
    解析：

  • 第2题：

    设随机变量X的密度函数为f(x)，且f(-x)=f(x)，F(x)是X的分布函数，则对任意实数a有( )。

    A.
    B.
    C.F(-a)=F(a)
    D.F(-a)=2F(a)-1

    答案：B
    解析：

  • 第3题：

    设随机变量X,Y相互独立,它们的分布函数为Fx(x),F(y),则Z=min{X,Y}的分布函数为().


    答案：C
    解析：
    FZ(z)=P(Z≤z)=P(min{X,Y}≤z)=1-P(min{X,Y}>z)　　=1-P(X>z,Y>z)=1-P(X>z)P(Y>z)
    　　=1-【1-P(X≤z)】【1-P(Y≤z)】=1-【1-FX(z)】【1-FY(z)】，选(C).

  • 第4题：

    设随机变量X的分布函数为 则X的概率密度函数f(x)为( )。


    答案：B
    解析：
    由分布函数与概率密度函数关系f(x)=F'(x)，当1≤x＜e时，f(x)=，X的概率密度综合表示为

  • 第5题：

    设随机变量X的密度函数为f(x)=
    　　(1)求常数A；(2)求X在内的概率；(3)求X的分布函数F(x).


    答案：
    解析：

  • 第6题：

    设随机变量X，Y独立同分布，且X的分布函数为F(x)，则Z=max{X，Y}的分布函数为



    A.AF^2(x)
    B.F(x)F(y)
    C.1-［1-F(x)］^2
    D.［1-F(x)］［1-F(y)］

    答案：A
    解析：
    随机变量Z=max(X，Y)的分布函数Fz(x)应为Fz(x)=P{Z≤x}，由此定义不难推出Fz(x).【求解】故答案应选(A).
    【评注】不难验证(B)F(x)F(y)恰是二维随机变量(X，Y)的分布函数.(C)1-［1-F(x)］^2则是随机变量min(X，Y)的分布函数.(D)［1-F(x)］［1-F(y)］本身不是分布函数，因它不满足分布函数的充要条件.

  • 第7题：

    设随机变量x的密度函数为f(x)，且f(-x)=f（x)，F(x)是X的分布函数，则对任意实数 a，有( )。


    答案：B
    解析：

  • 第8题：

    若f(x)、F(x)分别为随机变量X的密度函数、分布函数，则( )。

    A.F(x)=f(x)
    B.F(x)≥f(x)
    C.F(x)≤f(x)
    D.f(x)=-F＇(x)

    答案：D
    解析：

  • 第9题：

    下列选项中正确的是（）。

    • A、两个泊松分布之差还是泊松分布
    • B、若两个二维分布有相同的边缘分布，则它们一定相同
    • C、若X为随机变量且X2服从χ2分布，则X服从正态分布
    • D、任意两个分布函数之和一定还是分布函数
    • E、以上选项都不正确

    正确答案:E

  • 第10题：

    设随机变量X，Y独立同分布，且X的分布函数为F（x），则Z=max{X，Y}的分布函数为（）

    • A、F2（x）
    • B、F（x）F（y）
    • C、1-[1-F（x）]2
    • D、[1-F（x）][1-F（y）]

    正确答案:A

  • 第11题：

    随机变量X的分布函数F（X）满足0


    正确答案:错误

  • 第12题：

    单选题
    下列选项中正确的是（）。
    A

    两个泊松分布之差还是泊松分布

    B

    若两个二维分布有相同的边缘分布，则它们一定相同

    C

    若X为随机变量且X2服从χ2分布，则X服从正态分布

    D

    任意两个分布函数之和一定还是分布函数

    E

    以上选项都不正确


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    设连续型随机变量X的密度函数为f(x),分布函数为F(x).如果随机变量X与-X分布函数相同,则().



    A.F(z)=F（-x）
    B.F(x)=F（-x）
    C.F(X)=F（-x）
    D.f(x)=f（-x）

    答案：C
    解析：

  • 第14题：

    设随机变量X的密度函数为f(x),且f(x)为偶函数,X的分布函数为F(x),则对任意实数a,有().



    答案：B
    解析：

  • 第15题：

    设随机变量X,Y的分布函数分别为F1(x),F2(x),为使得F(x)=aF1(x)＋bF2(x)为某一随机变量的分布函数,则有().


    答案：D
    解析：
    根据性质F(+∞)=1，得正确答案为(D).

  • 第16题：

    设连续型随机变量X的分布函数为F(x)=
    　　(1)求常数A,B;(2)求X的密度函数f(x)；(3)求P


    答案：
    解析：

  • 第17题：

    设随机变量X的密度函数为f(x)=若P{X>1}=,则a=_______.


    答案：1、2
    解析：
    ，则a=2.

  • 第18题：

    假设随机变量X的分布函数为F（x），密度函数为f（x）.若X与-X有相同的分布函数，则下列各式中正确的是（ ）《》（ ）

    A.F（x）=F（-x）；
    B.F（x）=-F（-x）；
    C.f（x）=f（-x）；
    D.f（x）=-f（-x）.

    答案：C
    解析：

  • 第19题：

    已知 X1 和 X2 是相互独立的随机变量，分布函数分别为F1（x）和F2（x），则下列选项一定是某一随机变量分布函数的为（ ）


    答案：C
    解析：
    分布函数要满足非负性，规范性，单调不减性，右连续性.

  • 第20题：

    F（x）为随机变量的分布函数，当x2>x1时，有F（x2）（）F（x1）。


    正确答案:≥

  • 第21题：

    设X1，X2是任意两个相互独立的连续型随机变量，它们的概率密度分别为f1（x）与f2（x），分布函数分别为F1（x）与F2（x），则（）

    • A、f1（x）+f2（x）必为某一随机变量的概率密度
    • B、f1（x）f2（x）必为某一随机变量的概率密度
    • C、F1（x）+F2（x）必为某一随机变量的分布函数
    • D、F1（x）F2（x）必为某一随机变量的分布函数

    正确答案:D

  • 第22题：

    随机变量的X分布函数F（X）是右连续函数。


    正确答案:正确

  • 第23题：

    设F1（x）与F1（x）分别为随机变量X1与X2的分布函数，若函数F（x）=aF1（x）-bF2（x）是某随机变量的分布函数，则必有（）

    • A、a=3/5，b=-2/5
    • B、a=-3/5，b=2/5
    • C、a=1/2，b=3/2
    • D、a=1/2，b=-3/2

    正确答案:A

  • 第24题：

    单选题
    设随机变量X的分布函数为F（x），下列概率中可以表示为F（α）－F（α－0）的是（　　）。
    A

    P{X≤α}

    B

    P{X＞α}

    C

    P{X＝α}

    D

    P{X≥α}


    正确答案： C
    解析：
    由分布函数的性质知：
    P{X≤a}＝F（a），P{X＞a}＝1－P{X≤a}＝1－F（a）；
    P{X＝a}＝P{X≤a}－P{X＜a}＝F（a）－F（a－0），故应选C。

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