分别用真值表法和等值演算法求下面命题公式的主析取范式与主合取范式，判断各公式的类型，并写出其相应的成真赋值和成假赋值。 （1)P®（Q®R)。 （2)（P®（Q∨R))∧（ØP∨（Q«R))。

题目

分别用真值表法和等值演算法求下面命题公式的主析取范式与主合取范式，判断各公式的类型，并写出其相应的成真赋值和成假赋值。 （1)P®（Q®R)。 （2)（P®（Q∨R))∧（ØP∨（Q«R))。

相似考题

1.如果P为运价，F为固定总成本，Q为运量，Cv为单位变动成本，r为单位运量的利润，则以平均成本定价法确定运价的公式是（ ）。A.P= +Cv×rB. P= F/Q+Cv+rC. P= +Q×rD. P= +Q+r

2.在公式(v)(Q(v,u)∧~((R(v)∨P(v))∧S(u,v)))中,Q(v,u)是一个主合取元,是另一个主合取元。A、(R(v)∨P(v))∧S(u，v)B、S(u，v)C、(R(v)∨P(v))D、R(v)

3.解释命题公式真值表的含义,并利用真值表求命题公式的主合取范式。

4.下列命题公式中为重言式的是Ⅰ．((p∨q)→r┌ →((p→r)∧(q→r))Ⅱ．(p→(q∨r))→((p→q)∧(p→r))Ⅲ．((p→q)∧(P→r))→((p→r)Ⅳ．((p∨q)∧(p→r))→(p→r)A．ⅢB．Ⅰ和ⅢC．Ⅰ和ⅡD．Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ

参考答案和解析
该式为永真式
更多“分别用真值表法和等值演算法求下面命题公式的主析取范式与主合取范式，判断各公式的类型，并写出其相应的成真赋值和成假赋值。 （1)P®（Q®R)。 （2)（P®（Q∨R))∧（ØP∨（Q«R))。”相关问题

  • 第1题：

    下列公式为永真公式的是(14)。

    A．(P∨Q)→R

    B．p→(P∨Q)

    C．(P∨Q)→(P∧Q)

    D．(P∧Q)图片R


    正确答案：D
    解析：本题主要考查数理逻辑的一些基础知识，通过简单命题公式的真值表可以很快得出答案。

  • 第2题：

    按平均成本定价，计算公式为（　　）。
    A．P＝F＋CV＋r
    B．P＝Q＋CV＋r
    C．P＝F/Q＋CV＋r
    D．P＝CV＋r


    答案：C
    解析：
    平均运输成本定价理论是指在运量一定的情况下，以运价为基础的运输总收入必须能够补偿运输部门的平均运输成本费用，平均运输成本是定价的最低限界。计算公式为：P＝F/Q＋CV＋r。

  • 第3题：

    按平均成本定价，计算公式为（ ）

    A.P＝F＋CV＋r

    B.P＝Q＋CV＋r

    C.P＝F/Q＋CV＋r

    D.P＝CV＋r

    答案：C
    解析：
    运输收人在补偿平均运输成本后，还需要留有必要的利润以维持和促进运输业的发展，因此，以平均运输成本定价应是运输部门的平均成本加上一定比例的利润，它是根据单位产品平均成本的变化，确定在不同运量条件下产品（劳务）价格的方法。以公式表示即为：

    P＝F/Q＋CV＋r

    式中P——运价；

  • 第4题：

    若“p或者q或者r”真，其支判断的真假情况可以是（）和（）。

    • A、p真而q假r假
    • B、p假而q假r假
    • C、p假而q真r真
    • D、p假而r假
    • E、p假而q假

    正确答案:A,C

  • 第5题：

    命题形式～（p→（q←r））等值于（）。

    • A、～（（p∧q）→r）
    • B、p∧（～q∧～r）
    • C、p∧（～q∧r）
    • D、p∧（q∧～r）

    正确答案:C

  • 第6题：

    ～（p→（q∨r））等值于（）。

    • A、（p∨（～q∧r））
    • B、（p∧（～q∧～r））
    • C、（p∧（～q∨～r））
    • D、（p∨（～q∨～r）

    正确答案:B

  • 第7题：

    下列推理形式中，无效的有（）。

    • A、（（p∨～q）∧q）→～p
    • B、（（p∧q）∧r）→（p∧r）
    • C、（（～p→q）∧q）→～p
    • D、（（p→q）∧（r∧p））→q
    • E、（p→q）∧（r→s）∧（q∨s））→（p∨r）

    正确答案:A,C,E

  • 第8题：

    多选题
    若“p或者q或者r”真，其支判断的真假情况可以是（）和（）。
    A

    p真而q假r假

    B

    p假而q假r假

    C

    p假而q真r真

    D

    p假而r假

    E

    p假而q假


    正确答案： E,D
    解析： 暂无解析

  • 第9题：

    问答题
    试判断以下各式是否为重言式。　　（1）（P→Q）→（Q→P）　　（2）P→（P→Q）　　（3）Q→（P→Q）　　（4）（P∧Q）→（P→Q）　　（5）（（P→Q）∨（R→Q））→（（P∨R）→Q）　　（6）（（P→Q）∨（（R→S））→（（P∨R）→（Q∨S））

    正确答案：
    (1)否。
    (2)是。
    (3)是。
    (4)是。
    (5)否。
    (6)否。
    重言式(Tautology)又称为永真式,永真式的取值恒为真,所以如果式子的结果为真,则是重言式,否则不是重言式。根据真值表可以快速判断出式子是否为重言式。
    解析： 暂无解析

  • 第10题：

    单选题
    命题形式～（p→（q←r））等值于（）。
    A

    ～（（p∧q）→r）

    B

    p∧（～q∧～r）

    C

    p∧（～q∧r）

    D

    p∧（q∧～r）


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    单选题
    在以下二难推理中，无效式是（）
    A

    （（（p→q）∧（r→s））∧（p∨r））→（q∨s）

    B

    （（（p→q）∧（r→s））∧（∨）

    C

    （（p→q）∧（p→r））∧（∨））→p

    D

    （（（p→q）∧（r→q））∧（p∨r））→q


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    单选题
    命题公式p∧（p→q）∨r主析取范式中极小项的个数为（　　）。
    A

    2

    B

    3

    C

    4

    D

    5


    正确答案： D
    解析：
    求其主析取范式，有：
    p∧（p→q）∨r
    ⇔p∧（¬p∨q）∨r
    ⇔（p∧¬p）∨（p∨q）∨r
    ⇔（p∨q）∨r
    ⇔（（p∧q）∧（r∨¬r））∨（r∨（p∨¬p））
    ⇔（（p∧q∧r∨）∨（p∧q∧¬r））∨（（r∧p）∨（r∧¬p））
    ⇔（p∧q∧r）∨（p∧q∧¬r）∨（r∧p∧q）∨（r∧p∧¬q）∨（r∧¬p∧¬q）
    ⇔（¬p∧¬q∧r）∨（¬p∧q∧r）∨（p∧¬q∧r）∨（p∧q∧¬r）∨（p∧q∧r）
    由以上求主析取范式的过程知有5个极小项，故本题选D。

  • 第13题：

    指针p、q和r依次指向某循环链表中三个相邻的结点，交换结点*q和结点*r在表中次序的程序段是 ( )

    A．p—＞next=r; q—＞next=r—＞next; r—＞next=q;

    B．p—＞next=r; r—＞next=q; q—＞next=r—＞next;

    C．r—＞next=q; q—＞next=r—＞next; p—＞next=r;

    D．r—＞next=q; p—＞next=r; q—＞next=r—＞next;


    正确答案：A

  • 第14题：

    运输价格，按平均成本定价，计算公式为（　　）。
    A．P＝F＋CV＋r
    B．P＝Q＋CV＋r
    C．P＝F/Q＋CV＋r
    D．P＝CV＋r


    答案：C
    解析：
    平均运输成本定价理论是指在运量一定的情况下，以运价为基础的运输总收入必须能够补偿运输部门的平均运输成本费用，平均运输成本是定价的最低限界。计算公式为:P＝F/Q＋CV＋r。

  • 第15题：

    评估专业人员使用直接估算法对收益额进行预测，对于收入增长的无形资产，在其销售量不变、单位成本不变的情况下，可以参考以下计算公式（　　）。

    A. R=（C1-C2）×Q×（1-T）
    B. R=（Q2-Q2）×P×（1-T）
    C. R=（Q2-Q1）×（P-C）×（1-T）
    D. R=（P2-P1）×Q×（1-T）

    答案：D
    解析：
    评估专业人员使用直接估算法对收益额进行预测，对于收入增长的无形资产，在其销售量不变、单位成本不变的情况下，可以参考以下计算公式：R=（P2-P1）×Q×（1-T），因此选项D正确。选项A为费用节约型无形资产收益额的计算公式；选项B错误，未考虑产品的单位成本；选项C是在单位价格和单位成本不变的情况下对收入增长型无形资产收益额的计算公式。

  • 第16题：

    在以下二难推理中，无效式是（）

    • A、（（（p→q）∧（r→s））∧（p∨r））→（q∨s）
    • B、（（（p→q）∧（r→s））∧（∨）
    • C、（（p→q）∧（p→r））∧（∨））→p
    • D、（（（p→q）∧（r→q））∧（p∨r））→q

    正确答案:C

  • 第17题：

    以“（p→q）→r”和“～r”为前提，可必然推出结论（）。

    • A、～p∧q
    • B、r→p
    • C、q∨r
    • D、～（～p∨q）
    • E、～q∧p

    正确答案:B,D,E

  • 第18题：

    如果命题p与命题q间具有矛盾关系，命题q与命题r间具有反对关系，那么命题p与命题r具有（）关系。


    正确答案:差等

  • 第19题：

    若“p”、“p∧q”和“～p∨～q”这三个命题形式中只有一个是真的，据此就可以断定变项p、q、r中必然为假的是（）。


    正确答案:p

  • 第20题：

    填空题
    如果命题p与命题q间具有矛盾关系，命题q与命题r间具有反对关系，那么命题p与命题r具有（）关系。

    正确答案： 差等
    解析： 暂无解析

  • 第21题：

    多选题
    下列推理形式中，无效的有（）。
    A

    （（p∨～q）∧q）→～p

    B

    （（p∧q）∧r）→（p∧r）

    C

    （（～p→q）∧q）→～p

    D

    （（p→q）∧（r∧p））→q

    E

    （p→q）∧（r→s）∧（q∨s））→（p∨r）


    正确答案： C,B
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    问答题
    化简下面的公式。　　（1）P∨（﹁P∨（Q∧﹁Q））　　（2）（P∧Q∧R）∨（﹁P∧Q∧R）　　（3）（（P→Q）↔（﹁Q→﹁P））∧R　　（4）（（P→Q）↔（﹁Q→﹁P））∨R

    正确答案：
    (1)1
    (2)Q∧R
    (3)R
    (4)R
    解析如下:
    (1)P∨(﹁P∨(Q∧¬Q)⇔P∨(¬P∨0)⇔P∨¬P⇔1。
    (2)(P∧Q∧R)∨(﹁P∧Q∧R)⇔(Q∧R)∧(P∨¬P)⇔Q∧R。
    (3)因为((P→Q)↔(﹁Q→﹁P))是重言式,所以((P→Q)↔(﹁Q→﹁P))∧R⇔R。
    (4)因为((P→Q)↔(﹁Q→﹁P))是重言式,所以((P→Q)↔(﹁Q→﹁P))∨R⇔R。
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    单选题
    ～（p→（q∨r））等值于（）。
    A

    （p∨（～q∧r））

    B

    （p∧（～q∧～r））

    C

    （p∧（～q∨～r））

    D

    （p∨（～q∨～r）


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第24题：

    多选题
    （多选）下列等值式成立的有（　　）。
    A

    P→Q⇔¬Q→¬P

    B

    P∨（P∧R）⇔R

    C

    P∧（P→Q）⇔Q

    D

    P→（Q→R）⇔（P∧Q）→R


    正确答案： D,C
    解析：
    使用特值法检验，B选项中，若令P⇔1、R⇔0，则P∨（P∧R）⇔1，R⇔0，二者不等值，故B不成立；C选项中，若令P⇔0、Q⇔1，则P∧（P→Q）⇔0，Q⇔1，二者不等值，故C项不成立；A、D由真值表可以验证成立，故本题选A、D。

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