小变形假定在建立弹性力学基本方程时有什么用途？

第1题：

第2题：

梁的挠曲线近似微分方程是在（）条件下导出的。

• A、大变形
• B、小变形
• C、线弹性
• D、非线性

正确答案:B,C

第3题：

关于弹性力学的叠加原理，应用的基本条件不包括（）。

• A、 小变形条件；
• B、 材料变形满足完全弹性条件；
• C、 材料本构关系满足线性弹性条件；
• D、 应力应变关系是线性完全弹性体。

正确答案:D

第4题：

下列关于弹性力学基本方程描述正确的是（）。

• A、 几何方程适用小变形条件；
• B、 物理方程与材料性质无关；
• C、 平衡微分方程是确定弹性体平衡的唯一条件；
• D、 变形协调方程是确定弹性体位移单值连续的唯一条件

正确答案:A

第5题：

弹性力学中引用了哪五个基本假定？五个基本假定在建立弹性力学基本方程时有什么用途？

正确答案: 弹性力学中主要引用的五个基本假定及各假定用途为：
1）连续性假定：引用这一假定后，物体中的应力、应变和位移等物理量就可看成是连续的，因此，建立弹性力学的基本方程时就可以用坐标的连续函数来表示他们的变化规律。
2）完全弹性假定：这一假定包含应力与应变成正比的含义，亦即二者呈线性关系，复合胡克定律，从而使物理方程成为线性的方程。
3）均匀性假定：在该假定下，所研究的物体内部各点的物理性质显然都是相同的。因此，反应这些物理性质的弹性常数（如弹性模量E和泊松比μ等）就不随位置坐标而变化。
4）各向同性假定：各向同性是指物体的物理性质在各个方向上都是相同的，也就是说，物体的弹性常数也不随方向变化。
5）小变形假定：研究物体受力后的平衡问题时，不用考虑物体尺寸的改变，而仍然按照原来的尺寸和形状进行计算。同时，在研究物体的变形和位移时，可以将它们的二次幂或乘积略去不计，使得弹性力学的微分方程都简化为线性微分方程。

第6题：

材料各向同性的含义是什么？“各向同性”在弹性力学物理方程中的表现是什么？

正确答案: 材料的各向同性假定物体的物理性质在各个方向上均相同。因此，物体的弹性常数不随方向而变化。
在弹性力学物理方程中，由于材料的各向同性，三个弹性常数，包括弹性模量E，切变模量G和泊松系数（泊松比）μ都不随方向而改变（在各个方向上相同）。

第7题：

在弹性力学里分析问题，要考虑静（）、（）和（）三方面条件，分别建立三套方程。

正确答案:力学；几何学；物理学

第8题：

第9题：

第10题：

第11题：

第12题：

第13题：

弹性力学的基本方程分成哪三个部分？

正确答案:平衡方程、物理方程和几何方程

第14题：

推导微观聚合动力学方程，作了4个基本假定是：（）、（）、（）、（）。

正确答案:链转移反应无影响；等活性理论；聚合度很大；稳态假设

第15题：

最小势能原理等价于弹性力学基本方程中：（），（）。

正确答案:平衡微分方程；应力边界条件

第16题：

结构力学力法基本方程的使用条件是微小变形且线弹性材料构成的超静定结构。

正确答案:正确

第17题：

五个基本假定在建立弹性力学基本方程时有什么作用？

正确答案: 连续性假定：假定物体是连续的，也就是假定整个物体的体积都被组成这个物体的介质所填满，不留下任何空隙。引用这一假定后，物体的应力、形变和位移等物理量就可以看成是连续的。因此，建立弹性力学的基本方程时就可以用坐标的连续函数来表示他们的变化规律。
完全弹性假定：假定物体是完全弹性的，即物体在对应形变的外力被去除后，能够完全恢复原型而无任何形变。这一假定，还包含形变与引起形变的应力成正比的涵义，亦即两者之间是成线性关系的，即引用这一假定后，应力与形变服从胡克定律，从而使物理方程成为线性的方程，其弹性常数不随应力或形变的大小而变。
均匀性假定：假定物体是均匀的，即整个物体是由同一材料组成的，引用这一假定后整个物体的所有各部分才具有相同的弹性，所研究物体的内部各质点的物理性质都是相同的，因而物体的弹性常数不随位置坐标而变化。
各向同性假定：假定物体是各向同性的，即物体的弹性在所有各个方向都相同，引用此假定后，物体的弹性常数不随方向而变。
小变形假定：假定位移和变形是微小的。亦即，假定物体受力以后整个物体所有各点的位移都远远小于物体原来的尺寸，而且应变和转角都远小于1。这样在建立物体变形以后的平衡方程时，就可以方便的用变形以前的尺寸来代替变形以后的尺寸。在考察物体的位移与变的关系时，它们的二次幂或乘积相对于其本身都可以略去不计，使得弹性力学中的微分方程都简化为线性的微分方程。

第18题：

弹性力学的基本假定为（）、完全弹性、（）、各向同性。

正确答案:连续性；均匀性

第19题：

超塑性变形的力学方程中的m的物理意义是什么？

正确答案: m值指的是应变速率敏感指数：反应材料抗局部收缩或产生均匀拉深变形的能力。

第20题：

第21题：

第22题：

第23题：

第24题：