1、设R={＜1,1＞,＜1,2＞,＜2,2＞,＜2,3＞,＜3,1＞,＜3,2＞,＜3,4＞,＜4,2＞,＜4,3＞}, S={＜1,1＞,＜1,3＞,＜2,1＞,＜2,3＞,＜3,1＞,＜3,3＞,＜3,4＞,＜4,1＞,＜4,2＞}，写出R和S的关系矩阵，并求R与S的复合关系R·S的关系矩阵。 设R是集合A上的二元关系，证明：如果R是自反的和传递的，则R·R=R

题目

1、设R={＜1,1＞,＜1,2＞,＜2,2＞,＜2,3＞,＜3,1＞,＜3,2＞,＜3,4＞,＜4,2＞,＜4,3＞}, S={＜1,1＞,＜1,3＞,＜2,1＞,＜2,3＞,＜3,1＞,＜3,3＞,＜3,4＞,＜4,1＞,＜4,2＞}，写出R和S的关系矩阵，并求R与S的复合关系R·S的关系矩阵。 设R是集合A上的二元关系，证明：如果R是自反的和传递的，则R·R=R

相似考题

1.设关系R和S都是二元关系,那么与元组表达式{t|(∃u) (∃v)(R(u) ∧ S(v) ∧ u[1]= v[1] ∧ t[1] = v[1] ∧ t[2] = v[2])}等价的关系表达式是( )。A.Π3,4(R⋈S)B.Π2,3 (R⋈1=3S)C.Π3,4(σ1=1(R×S))D.Π3,4(R⋈1=1S)

2.设集合A={1,2,3},下列关系中不是等价关系的为______。A.R1={,,}B.R2={,设集合A={1，2，3}，下列关系中不是等价关系的为______。A．R1={＜1，1＞，＜2，2＞，＜3，3＞}B．R2={＜1，1＞，＜2，2＞，＜3，3＞，＜2，3＞，＜3，2＞，}C．R3={＜1，1＞，＜2，2＞，＜3，3＞，＜1，2＞}D．R4={＜1，1＞，＜2，2＞，＜3，3＞，＜1，2＞，＜1，3＞，＜3，1＞，＜2，3＞，＜3，2＞，}

3.设R是一个二元关系，S是一个三元关系，则下列运算中ing正确的是 A.R-S B.R×S C.R∩S D.R∪S

4.（33）设关系 R 和S 的元数分别是r 和 s，则集合{t | t = < t r，t s>S }标记的是A）R ? SB）R—SC）R ? SD）R ? S

更多“1、设R={＜1,1＞,＜1,2＞,＜2,2＞,＜2,3＞,＜3,1＞,＜3,2＞,＜3,4＞,＜4,2＞,＜4,3＞}, S={＜1,1＞,＜1,3＞,＜2,1＞,＜2,3＞,＜3,1＞,＜3,3＞,＜3,4＞,＜4,1＞,＜4,2＞}，写出R和S的关系矩阵，并求R与S的复合关系R·S的关系矩阵。 设R是集合A上的二元关系，证明：如果R是自反的和传递的，则R·R=R”相关问题

  • 第1题：

    设R，S是集合A上的二元关系，则下面命题是真命题的是

    A．若R，S是自反的，则R?S是自反的

    B．若R，S是反自反的，则R?S是反自反的

    C．若R，S是对称的，则R?S是对称的

    D．若R，S是传递的，则R?S是传递的


    正确答案：A

  • 第2题：

    设R是集合A上的二元关系,若R是传递的,则r(R)也是传递的,而s(R)不一定是传递的。()

    此题为判断题(对，错)。


    参考答案：正确

  • 第3题：

    设有二元关系R和三元关系s,下列运算合法的是( )。A.R∩S B.R∪S C.R－S

    设有二元关系R和三元关系s，下列运算合法的是( )。

    A.R∩S

    B.R∪S

    C.R-S

    D.R×S


    正确答案：D
    本题给出的两个关系R与S的表结构是不同的(R是二元关系，S是三元关系)，它们不能进行∩、∪、一运算。而两个不同结构的关系是可以进行笛卡儿积(×)运算的。

  • 第4题：

    设关系R和S的元数分别是r和s，则它们的笛卡儿积是一个多少个元组的集合?

    A．r+s

    B．r×s

    C．r∩s

    D．r∈s


    正确答案：A
    解析：本题考查的是两关系的笛卡儿积的定义。两个分别为N目和M目的关系R和S的广义笛卡儿积是一个(N+M)列的元组。若R有K1个元组，S有K2个元组，则关系R和S的广义笛卡儿积有K1×K2个元组。

  • 第5题：

    关系R和S如下表所示，关系代数表达式Π1，4(R∞(下标)R.C＜S.B S)的结果为(201)，与该表达式等价的SQL语句为(202)。

    R关系 S关系

    A B C A B E

    1 2 3 2 1 4

    2 1 4 4 6 7

    3 4 5 3 4 11

    4 6 7 8 3 12

    A．{(1，2)、(2，1)、(3，4)、(4，6)}

    B．{(1，1)、(2，6)、(3，2)、(4，3)}

    C．{(1，6)、(1，4)、(2，6)、(3，6)}

    D．1(2，1)、(4，6)、(3，4)、(8，3)}


    正确答案：C

  • 第6题：

    设关系R和S的元数分别是r和s,则集合{t|t=∧tr ∈R∧ts∈S}标记的是A.R∪SB.R－SC.R∩SD.R×S

    设关系R和S的元数分别是r和s，则集合{t|t=＜tr，ts＞∧tr ∈R∧ts∈S}标记的是

    A．R∪S

    B．R-S

    C．R∩S

    D．R×S


    正确答案：D
    解析：本题考查集合运算。集合的并：R∪S={t|t∈R∨t∈S}，集合的差：R-S={t|t∈R∨t S}，集合的交：R∩S={t|t∈R ∧t∈S}，集合的广义笛卡尔积：R×S={t|t=tr， ts＞∧tr∈Rts∈S}。正确答案为选项D。

  • 第7题：

    设数据元素的集合D={1,2,3,4,5}，则满足下列关系R的数据结构中为线性结构的是()。

    A.R={(1,2),(3,4),(5,1)}

    B.R={(1,3),(4,1),(3,2),(5,4)}

    C.R={(1,2),(2,3),(4,5)}

    D.R={(1,3),(2,4),(3,5)}


    正确答案：B

  • 第8题：

    设关系R和S都是二元关系，那么与元组表达式 {t|u)(|v)(R(u)∧S(v)∧u[1]=v[1]∧t[1]=v[1]∧t[2]=v[2])} 等价的关系代数表达式是______。

    A．π3,4 (R|S)

    B．π2,3 (R|S)

    C．π3,4 (R|S)

    D．π3,4 (σ1=1 (R×S))


    正确答案：C

  • 第9题：

    设R、S是集合A上的二元关系，则下面命题是真命题的是( )。

    A．若R、S是自反的，则R.S是自反的

    B．若R、S是反自反的，则R.S是反自反的

    C．若R、S是对称的，则R.S是对称的

    D．若R、S是传递的，则R.S是传递的


    正确答案：A

  • 第10题：

    设关系R和S的元数分别是r和s，则它们的笛卡儿积是一个多少个元组的集合（）

    • A、r+s
    • B、r×s
    • C、r∩s
    • D、r∈s

    正确答案:A

  • 第11题：

    令A={1，2，3，4 }，下列关系是否是自反的、反自反的、对称的、反对称的、传递的？ （1）R={（1，1），（1，2），（2，1），（2，2），（3，3），（3，4），（4，3），（4，4）}  （2）Φ  （3）R={（1，2），（1，3），（3，1），（1，1），（3，3），（3，2），（1，4），（4，2），（3，4）}


    正确答案: （1）自反、对称、传递
    （2）反自反、对称、不对称、反对称、传递
    （3）传递

  • 第12题：

    设R和S是集合A上的等价关系，则R∪S一定是等价关系。


    正确答案:错误

  • 第13题：

    设R是一个二元关系，S是一个三元关系，则下列运算中正确的是( )。

    A．R-S

    B．R×S

    C．R∩S

    D．R∪S


    正确答案：B
    解析：关系的交(∩)、并(∪)和差(-)运算要求两个关系是同元的，显然作为二元的R和三元S只能做笛卡儿积运算。

  • 第14题：

    设R是X上的二元关系,那么a)R是自反的,当且仅当r(R)=Rb)R是对称的,当且仅当s(R)=Rc)R是传递的,当且仅当t(R)=R。()

    此题为判断题(对，错)。


    参考答案：错误

  • 第15题：

    设关系R、S和T如下。

    关系T是由关系R和S经过哪种操作得到的?

    A．R∩S

    B．R-S

    C．R∪S

    D．RS


    正确答案：A
    解析：T显然是R和S的公共部分，是由两者相交组成的。

  • 第16题：

    设集合A={1，2，3}，A上的关系R={(1，1)，(1，2)，(2，2)，(3，3)，(3，2)}，则R不具备(65)。

    A．自反性

    B．传递性

    C．对称性

    D．反对称性


    正确答案：A
    解析：该关系中没有(3，3)所以不具备自反性。

  • 第17题：

    设R和S都是二元关系，那么与元组演算表达式 {t| R(t)∧(u)(S(u)∧u[1]≠t[2])} 不等价的关系代数表达式是)______。

    A．π1,2(σ2≠3 (R×S))

    B．π1,2 (σ2≠1 (R×S))

    C．π1,2 (RS)

    D．π3,4(σ1≠4 (S×R))


    正确答案：B

  • 第18题：

    设关系R和S的元数分别是r和s，则它们的笛卡儿积是多少个元组的集合?

    A．r+s

    B．r×s

    C．r∩5

    D．r∈s


    正确答案：B
    解析：本题考查的是两关系的笛卡儿积的定义。两个分别为N目和M目的关系R和S的广义笛卡儿积是一个(N+M)列的元组。若R有K1个元组，S有K2个元组，则关系R和S的广义笛卡儿积有K1×K2个元组。

  • 第19题：

    设数据集合为D={1,2,3,4,5}。下列数据结构B=(D,R)中为非线性结构的是()。

    A.R={(1,2),(2,3),(4,3),(3,5)}

    B.R={(1,2),(2,3),(3,4),(4,5)}

    C.R={(5,4),(4,3),(3,2),(2,1)}

    D.R={(2,5),(5,4),(3,2),(4,3)}


    正确答案：A

  • 第20题：

    设R和S为两个关系， ( )中的符号分别代表并、交、投影的关系代数运算。

    A．R∪s、R∩S、σF(R)

    B．R∪S、R∩S、πA(R)

    C．R∩S、R∪S、πA(R)

    D．R∩S、R∪S、σF(R)


    正确答案：B
    解析：在关系代数运算中，并、交、投影运算的运算符分别是∪、∩、π。

  • 第21题：

    设关系R和S的属性个数为r和s，则（R×S）操作结果的属性个数为（）

    • A、r+s
    • B、r-s
    • C、r*s
    • D、max（r，s）

    正确答案:A

  • 第22题：

    设关系R和S的元数分别是r和s，则集合{t|t=t，ts>∧tr∈R∧ts∈S}标记的是（）。

    • A、R∪S
    • B、R-S
    • C、R∩S
    • D、R×S

    正确答案:D

  • 第23题：

    设关系R和S的基数分别为r和s，则R×S的基数为（）。

    • A、r+s
    • B、r-s
    • C、r×s
    • D、MAX（r，s）

    正确答案:C

  • 第24题：

    问答题
    令A={1，2，3，4 }，下列关系是否是自反的、反自反的、对称的、反对称的、传递的？ （1）R={（1，1），（1，2），（2，1），（2，2），（3，3），（3，4），（4，3），（4，4）}  （2）Φ  （3）R={（1，2），（1，3），（3，1），（1，1），（3，3），（3，2），（1，4），（4，2），（3，4）}

    正确答案： （1）自反、对称、传递
    （2）反自反、对称、不对称、反对称、传递
    （3）传递
    解析： 暂无解析

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