为了使B样条曲线具有和Bézier曲线一样的端点几何性质，一般将k次B样条曲线端节点的重复度取为 ，并将曲线的定义域取成规范参数域。

第1题：

第2题：

第3题：

比较Bezier曲线，B样条曲线的主要几何特性，并比较其优劣性。

正确答案: Bezier曲线是由一组折线集，也就是特征多边形来定义，它的起点和终点与该多边形的起点和终点重合，且多边形的第一条边和最后一条边表示曲线的起点和终点处的切矢方向。
它的不足在于：
（1）曲线离特征多边形较远，逼近效果不好；
（2）Bezier曲线改变某一个控制点的位置对整条曲线都有影响，不能做局部修改，不易控制形状；
（3）特征多边形的顶点个数决定了Bezier曲线的阶次，并且当n较大时，次数增大，计算不便。特征多边形对曲线的控制将会减弱。
B样条曲线改进了Bezier曲线，由空间n+1个控制点生成的K阶B样条曲线是由L+1（L=n-k+1）段B样条曲线逼近而成，每个曲线段的形状仅由点列中的K+1个顺序排列的点所控制。
故B样条曲线具有如下性质：
（1）凸包性；（2）几何不变性；（3）变差缩减性；（4）连续性；（5）局部性；（6）造型的灵活性。

第4题：

在进行样条曲线的合并时，要求（）。

• A、两样条曲线必须是位于同一平面内，并且必须首尾相邻（端点到端点放置）
• B、两样条曲线必须是位于同一平面内，首尾之间可以有间隙
• C、两样条曲线必须是首尾相接，且切线方向一致
• D、两样条曲线可以位于不同平面内，但必须首尾相邻（端点到端点放置）

正确答案:A

第5题：

关于样条曲线（SPLINE），有关说法错误的是（）。

• A、样条曲线是经过或接近一系列给定点的光滑曲线，不可以控制曲线的拟和程度
• B、创建一种称为非一致有理B样条（NURBS）曲线的特殊样条曲线类型，NURBS曲线在控制点之间产生一条光滑的曲线
• C、可以通过指定点来创建样条曲线，也可以将样条曲线化后的多线段转化为样条曲线
• D、也可以封闭样条曲线，使用点和端点重合

正确答案:A

第6题：

在下列有关B样条曲线的叙述语句中，错误的叙述为（）

• A、B样条曲线的形状和位置与坐标系的选择无关。
• B、B样条曲线的凸包区域比同一组控制顶点定义的Bezier曲线的凸包要小。
• C、由平面内n+1个控制点构成的B样条曲线p（t）的特征多边形，在该平面内的任意一条直线与p（t）的交点个数不多于该直线和特征多边形的交点个数。
• D、若一节点向量中的各节点均不相同，则k次B样条曲线在节点处为k次连续。

正确答案:D

第7题：

用样条曲线（SPLine）通过图示的几点绘制样条曲线，样条曲线起点切向为80°，终点切向为0°，样条曲线的长度是（）。

• A、364.46
• B、36.46
• C、无法得到
• D、367.46

正确答案:A

第8题：

不是样条曲线的次物体有（）

• A、节点
• B、线段
• C、样条曲线
• D、面

正确答案:A,B,C

第9题：

第10题：

第11题：

第12题：

第13题：

第14题：

在编辑样条曲线时，什么要使用控制柄的选项来控制？（）

• A、完全张紧的样条曲线
• B、完全弯曲的样条曲线
• C、在样条曲线上的一段一段的点
• D、在多条样条曲线间产生连接的点

正确答案:C

第15题：

下列有关B样条曲线性质的说明语句中，正确的论述为（）

• A、B样条曲线具有几何不变性，其形状与坐标系无关
• B、B样条曲线具有造型的灵活性，可构造直线段和切线等特殊情况
• C、当移动B样条曲线一个顶点时，必定会对整条B样条曲线产生影响
• D、一条直线与n个顶点控制的B样条曲线可有n个或更多个交点

正确答案:B

第16题：

相切约束不可以应用的对象是?（）

• A、圆弧和椭圆弧
• B、样条曲线和直线（样条曲线的端点在直线上）
• C、样条曲线和椭圆（样条曲线的端点在椭圆上）
• D、样条曲线和圆（样条曲线的端点不在圆上）

正确答案:D

第17题：

列表曲线的轮廓处理的方法有（）、三次样条曲线拟合、圆弧样条拟合与双圆弧样条拟合。

正确答案:牛顿插值法

第18题：

编辑样条曲线的次物体有哪几个（）

• A、节点
• B、分段
• C、样条线
• D、线段

正确答案:A,C,D

第19题：

简述B样条曲线的几何特性。

正确答案: （1）局部性
（2）连续性
（3）几何不变形
（4）凸包性
（5）造型的灵活性

第20题：

第21题：

第22题：

第23题：

第24题：