1、在对偶问题中,若原问题与对偶问题均具有可行解,则（）A．两者均有最优解,且最优解的目标函数值相等B．两者均有最优解,且原问题最优解的目标函数值小于对偶问题最优解的目标函数值C．两者均有最优解,且原问题最优解的目标函数值大于对偶问题最优解的目标函数值D．两者均有最优解,且原问题最优解的目标函数值与对偶问题最优解的目标函数值的大小不能确定

题目

1、在对偶问题中,若原问题与对偶问题均具有可行解,则（）

A．两者均有最优解,且最优解的目标函数值相等

B．两者均有最优解,且原问题最优解的目标函数值小于对偶问题最优解的目标函数值

C．两者均有最优解,且原问题最优解的目标函数值大于对偶问题最优解的目标函数值

D．两者均有最优解,且原问题最优解的目标函数值与对偶问题最优解的目标函数值的大小不能确定

相似考题

1.在互为对偶的一对原问题与对偶问题中,不管原问题是求极大或是极小,原问题可行解的目标函数值都一定超过其对偶问题可行解的目标函数值。()此题为判断题(对，错)。

2.下列说法正确的为() 。A.如果线性规划的原问题存在可行解，则其对偶问题也一定存在可行解B.如果线性规划的对偶问题无可行解，则原问题也一定无可行解C.在互为对偶的一对原问题与对偶问题中，不管原问题是求极大或极小，原问题可行解的目 标函数值都一定不超过其对偶问题可行解的目标函数D.如果线性规划问题原问题有无界解，那么其对偶问题必定无可行解

3.若原问题和对偶问题均存在可行解,则两者均存在____。

4.若原问题有可行解，但目标函数在可行域上无界，则对偶问题无可行解。()

参考答案和解析
两者均具有最优解,且它们最优解的目标函数值相等
更多“1、在对偶问题中,若原问题与对偶问题均具有可行解,则（）”相关问题

  • 第1题：

    互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系（ ）

    A.原问题无可行解，对偶问题也无可行解
    B.对偶问题有可行解，原问题可能无可行解
    C.若最优解存在，则最优解相同
    D.一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解

    答案：B
    解析：

  • 第2题：

    关于线性规划的原问题和对偶问题，下列说法正确的是（）

    • A、若原问题为无界解，则对偶问题也为无界解
    • B、若原问题无可行解，其对偶问题具有无界解或无可行解
    • C、若原问题存在可行解，其对偶问题必存在可行解
    • D、若原问题存在可行解，其对偶问题无可行解

    正确答案:B

  • 第3题：

    原问题与对偶问题都有可行解，则有（）

    • A、原问题有最优解，对偶问题可能没有最优解
    • B、原问题与对偶问题可能都没有最优解
    • C、可能一个问题有最优解，另一个问题具有无界解
    • D、原问题与对偶问题都具有最优解

    正确答案:D

  • 第4题：

    判断下列说法是否正确，并说明为什么？ （1）如线性规划问题的原文题存在可行解，则其对偶问题也一定存在可行解。 （2）如线性规划的对偶问题无可行解，则原问题也一定无可行解。  （3）如果线性规划问题的原问题和对偶问题都具有可行解，则该线性规划问题一定有有限最优解。


    正确答案:（1）错误，原问题有可行解，对偶问题可能存在可行解，也可能不存在；
    （2）错误，对偶问题没有可行解，原问题可能有可行解也可能有无界解；
    （3）错误，原问题和对偶问题都有可行解，则可能有有限最优解也可能有无界解；

  • 第5题：

    若原问题可行，但目标函数无界，则对偶问题（）。


    正确答案:不可行

  • 第6题：

    根据对偶问题的性质，当原问题为无界解时，其对偶问题无可行解；反之，当对偶问题无可行解时，其原问题为无界解。


    正确答案:错误

  • 第7题：

    若原问题无可行解，其对偶问题也一定无可行解。


    正确答案:错误

  • 第8题：

    对偶问题有可行解，则原问题也有可行解（）


    正确答案:错误

  • 第9题：

    判断题
    对偶问题有可行解，则原问题也有可行解（）
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 对
    解析： 暂无解析

  • 第10题：

    单选题
    关于线性规划的原问题和对偶问题，下列说法正确的是（）
    A

    若原问题为无界解，则对偶问题也为无界解

    B

    若原问题无可行解，其对偶问题具有无界解或无可行解

    C

    若原问题存在可行解，其对偶问题必存在可行解

    D

    若原问题存在可行解，其对偶问题无可行解


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    判断题
    根据对偶问题的性质，当原问题为无界解时，其对偶问题无可行解，反之，当对偶问题无可行解时，其原问题具有无界解。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 错
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    判断题
    根据对偶问题的性质，当原问题为无界解时，其对偶问题无可行解；反之，当对偶问题无可行解时，其原问题为无界解。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 对
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    原问题无最优解，则对偶问题无可行解（ ）


    答案：错
    解析：

  • 第14题：

    若原问题有可行解，则其对偶问题也一定有可行解。


    正确答案:错误

  • 第15题：

    原问题具有无界解，则对偶问题不可行。


    正确答案:正确

  • 第16题：

    互为对偶的两个问题存在关系（）

    • A、原问题无可行解，对偶问题也无可行解
    • B、对偶问题有可行解，原问题也有可行解
    • C、原问题有最优解解，对偶问题可能没有最优解
    • D、原问题无界解，对偶问题无可行解

    正确答案:D

  • 第17题：

    互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系（）

    • A、原问题无可行解，对偶问题也无可行解
    • B、对偶问题有可行解，原问题可能无可行解
    • C、若最优解存在，则最优解相同
    • D、一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解

    正确答案:B

  • 第18题：

    根据对偶问题的性质，当原问题为无界解时，其对偶问题无可行解，反之，当对偶问题无可行解时，其原问题具有无界解。


    正确答案:错误

  • 第19题：

    如果线性规划的原问题存在可行解，则其对偶问题一定存在可行解。（）


    正确答案:错误

  • 第20题：

    问答题
    判断下列说法是否正确，并说明为什么？ （1）如线性规划问题的原文题存在可行解，则其对偶问题也一定存在可行解。 （2）如线性规划的对偶问题无可行解，则原问题也一定无可行解。  （3）如果线性规划问题的原问题和对偶问题都具有可行解，则该线性规划问题一定有有限最优解。

    正确答案： （1）错误，原问题有可行解，对偶问题可能存在可行解，也可能不存在；
    （2）错误，对偶问题没有可行解，原问题可能有可行解也可能有无界解；
    （3）错误，原问题和对偶问题都有可行解，则可能有有限最优解也可能有无界解；
    解析： 暂无解析

  • 第21题：

    判断题
    原问题具有无界解，则对偶问题不可行。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 对
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    单选题
    原问题与对偶问题都有可行解，则有（）
    A

    原问题有最优解，对偶问题可能没有最优解

    B

    原问题与对偶问题可能都没有最优解

    C

    可能一个问题有最优解，另一个问题具有无界解

    D

    原问题与对偶问题都具有最优解


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    单选题
    互为对偶的两个问题存在关系（）
    A

    原问题无可行解，对偶问题也无可行解

    B

    对偶问题有可行解，原问题也有可行解

    C

    原问题有最优解解，对偶问题可能没有最优解

    D

    原问题无界解，对偶问题无可行解


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第24题：

    判断题
    若原问题有可行解，则其对偶问题也一定有可行解。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 错
    解析： 暂无解析

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