甲，乙，丙，丁每人隔不同的天数去健身房健身，甲2天去一次，乙3天去一次，丙4天去一次，丁5天去一次，上周星期日四人在健身房同日健身，下一次四人同日去健身房健身是星期几？A. 星期四 B. 星期五 C. 星期六 D. 星期日

"如果派甲去，而且不派乙去，那么丙和丁中至少要派一人去"的逆否命题就是"如果丙和丁都不被派去，则不派甲去或派乙去"，即甲不去的话，丙和丁都不去，乙肯定不去，应选C。*也可以设甲乙丙丁分别为ABCD，则具体推理过程可以表示为：AAB弓CVD，其逆否命题是-CA-D弓-AV-B成立，进一步可以推出-C几-DAB马-A，即可知甲不去的话，乙、丙和丁都不去，故答案为C。

这是一道时间问题。小李每隔6天去一次，即每7天去一次，也就是每周 四去，所以下次三人相遇必定在周四。因此，本题正确答案为B。

第一步，本题考查星期日期问题，需要结合最小公倍数知识点解题。
第二步，每隔2天，每隔4天，相当于每3天，每5天，计算3，5，7的最小公倍数为105，即105天后再次相遇，4月还有20天，5月有31天，6月有30天，截止到6月底共计20＋31＋30＝81（天），还差105－81＝24（天），即7月24日。

本题属于分析推理题目。
根据“去北京的比甲和丁先出发”，按出差时间北京＞甲、北京＞丁；
根据“去广东的比丁晚，比去南京的也晚”，按出差时间丁＞广东、南京大于广东；
根据“乙最晚出发”可知，去广东的人出差的时间排在四人中的第三位，即北京＞丁（南京）＞广东＞乙（广西）。
甲不去北京，因此甲、乙、丙、丁四人出差去的地方分别为广东、广西、北京、南京。

第一步，本题考查星期日期问题，用枚举法解题。
第二步，正向考虑较难，考虑代入排除。
假如5月份两人去健身房的情况如下，同去的正好为11天：



可以发现，此种情况中4、8号可以不用都去健身房；排除BC选项。
假如5月份两人去健身房的情况如下，同去的正好为11天：



可以发现，此种情况中2号可以不用都去健身房；排除A选项。

第一步，确定题型。
根据题干中的“如果……则……”确定题目为翻译推理题型。
第二步，分析题干。
题干可翻译为：①瑜伽∧动感单车→形体芭蕾；②只在周一开设形体芭蕾；③王女士去健身房→瑜伽。
第三步，辨析选项。
A项：王女士在周一参加了瑜伽，根据①②只能知道开设了形体芭蕾和瑜伽，但并不能确定动感单车的情况，选不一定正确的，该项当选；
B项：是周二，根据②可知没有开设形体芭蕾，再根据①结合否后必否前可知，非瑜伽∨非动感单车，又因为开设了动感单车课程，所以可知一定没有开设瑜伽课程，结合③可知，王女士一定没去健身房，所以可以确定，排除；
C项：参加了形体芭蕾，所以今天周一，一定不是周三，可以确定，排除；
D项：是周四，根据②可知没有开设形体芭蕾，再根据①结合否后必否前可知，非瑜伽∨非动感单车；而王女士去了健身房，根据③可知，开设了瑜伽，所以可得一定没有开设动感单车，可以确定；排除；

第一步，本题考查约数倍数问题，用最小公倍数解题。
第二步，题目中出现每隔……每隔……每隔……，是最小公倍数解题的标志，每隔5天、每隔7天、每隔9天、每隔11天相当于每6天、每8天、每10天、每12天，因为6、8、10、12的最小公倍数为120，则下次一次相遇是120天后，即需要等待120天。

甲每隔3天去一次，乙每隔5天去一次，丙每隔9天去一次，甲每4天去一次，乙每6天去一次，丙每10天去一次．又4，6，10的最小公倍数为60，即下次三人同时在少年宫见面应是60天后，而60=7×8+4，故在星期五之后4天，即星期二。所以选B。