一项工程，甲一人做完需30天，甲、乙合作完成需18天，乙、丙合作完成需15天。甲、乙、 丙三人共同完成该工程需（ ）。 A. 10 天 R 12 天 C. 8 天 D. 9 天

直接赋效率，已完成6*（5+4）+4*9=90，占60%，说明还剩60的工作量，60/6=10

解析
根据题干条件，甲丙合作需要60天，甲丁合作需要84天，甲的工作效率一定，故可推知丙的效率要高于丁的效率，由此排除B项；丙丁合作需要70天，甲丁合作需要84天，同理可以推知，丙的效率应高于甲的效率，由此排除C、D，只有A项符合。
故正确答案为A。

设工程总量为70，则甲的效率+乙的效率=70÷10=7，乙的效率+丙的效率=70÷7=10,甲的效率+乙的效率+丙的效率=70÷5=14，则甲的效率=14－10=4，丙的效率=14－7=7。甲、乙、丙前两天共同完成的工作量=14×2=28，剩余工作量=70－28=42。甲、丙同时完成剩余工作量需要天数=42÷(4+7)≈3.8(天），故答案为B。

本题考查工程问题。
赋值工程总量为6，三人效率分别是甲、乙、丙，则甲+乙+丙=6×
5/6=5，又知完成这项工程所用的时间t甲＞t乙＞t丙且都为整数，只有当甲、乙、丙的时间是6的约数6天、2天、1天的n倍时，效率和=
6/6n+6/2n+6/n=10/n才能是5的倍数，可知n=2，则甲、乙、丙的工作效率为0.5、1.5、3。则甲乙合作完成该工程需要6/（1.5+0.5）=3（天）。
故本题的正确答案为A项。

甲、乙组每个工人的工作效率之比为5：4，乙、丙组每个工人的工作效率之比为8：3，则三组每个工人的工作效率之比为10：8：3。设三组每个工人的工作效率分别为l0、8、3，则这项工作的工作量为(13×10+15×8) ×3=750，则丙组需要做750+(3×10)=25天，应选择D。

由题意知，甲、乙、丙三人合作需6小时完成，乙、丙两人合作需10小时完成，则甲单独
{图}

第一步，本题考查工程问题，属于时间类，用赋值法解题。
第二步，结合题意赋总量为12，由“甲、乙、丙合作一天完成了工程的”，可知效率有：甲＋乙＋丙＝12×＝10①，由“甲、乙、丙单独完成这项工程所用时间均为整数天数”，可得：12÷甲 ②、12÷乙③、12÷丙④均为整数，由②③④可得甲、乙、丙效率可能的取值为1、2、3、4、6等，由①及“甲单独完成这项工程所用天数大于乙，乙所用天数大于丙”，得效率：甲＝1，乙＝3，丙＝6满足题意。
第三步，甲、乙合作完成整个工程需要＝3（天）。
因此，选择A选项。