一个正方形被4条平行于一组对边和5条平行于另一组对边的直线分割成30个小长方形(大小不一定相同)，已知这些小长方形的周长和是33，那么原来正方形的面积是：( )A.121/9 B.121/16 C.9/4 D.3/2

题目
一个正方形被4条平行于一组对边和5条平行于另一组对边的直线分割成30个小长方形(大小不一定相同)，已知这些小长方形的周长和是33，那么原来正方形的面积是：( )

A.121/9
B.121/16
C.9/4
D.3/2
相似考题

1.如果长方形的宽增加1分米，面积就增加3平方分米，并且正好称为正方形，那么原来这个长方形的面积是( )平方分米。A.27B.9C.6

2.把一个正方形的一边减少2cm，另一边增加20%，得到一个长方形，它与原来的正方形面积相等，那么，正方形的边长是( )。m。A．13B．10C．12D．15

3.一个面平行于水平投影面的正方体，其三个投影图的外形为_____。A.三个不同的正方形B.三个相同的长方形C.三个不同的长方形D.三个相同的正方形

4.如图，甲、乙、丙、丁四个长方形拼成正方形 EFGH，中间阴影为正方形。已知，甲、乙、丙、丁四个长方形面积的和是 32cm2，四边形 ABCD 的面积是 20cm2。问甲、乙、丙、丁四个长方形周长的总和是( )。（图略）A.32cmB.56cmC.48cmD.68cm

参考答案和解析
答案：C
解析：
正方形内分割线上的每个小线段都同时属于两个长方形，正方形边上的每个小线段只属于一个长方形。设正方形边长为a，则可列方程[(4+5)×2+4]×a=33，解得a=3/2，正方形的面积为9/4。
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  • 第1题：

    在正方形草坪的正中有一个长方形池塘,池塘的周长是草坪的一半，面积是除池塘之外草坪面积1/3，则池塘的长和宽之比为（）。


    答案：A
    解析：

  • 第2题：

    如下图，一个正方形分成了五个大小相等的长方形。每个长方形的周长都是36米，问这个正方形的周长是多少米?

    A．56米 B．60米 C．64米 D．68米


    答案：B
    解析：

  • 第3题：

    当采光口面积相同，窗底标高一致时，以下几种形状的窗口的采光量大小排序何者为正确?

    • A、正方形>竖长方形>横长方形
    • B、正方形<竖长方形<横长方形
    • C、正方形-竖长方形-横长方形
    • D、横长方形<正方形<竖长方形

    正确答案:A

  • 第4题：

    下列说法： ①一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形； ②对角线互相垂直的四边形是菱形； ③有三个角是直角的四边形是矩形； ④正方形的对角线相等。 其中错误的有（）

    • A、1个
    • B、2个
    • C、3个
    • D、4个

    正确答案:B

  • 第5题：

    一个四边形，有两组对边平行，四个角都是直角，这个图形不可能是（）。

    • A、平行四边形
    • B、长方形
    • C、正方形

    正确答案:A

  • 第6题：

    只有一组对边平行的四边形是（）。

    • A、平行四边形
    • B、长方形
    • C、正方形
    • D、梯形

    正确答案:D

  • 第7题：

    一个面平行于水平投影面的正方体，其三个投影图的外形为（）。

    • A、三个不同的正方形
    • B、三个相同的长方形
    • C、三个不同的长方形
    • D、三个相同的正方形

    正确答案:D

  • 第8题：

    单选题
    只有一组对边平行的四边形是（）。
    A

    平行四边形

    B

    长方形

    C

    正方形

    D

    梯形


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第9题：

    单选题
    当采光口面积相同，窗底标高一致时，以下几种形状的窗口的采光量大小排序何者为正确?
    A

    正方形>竖长方形>横长方形

    B

    正方形<竖长方形<横长方形

    C

    正方形-竖长方形-横长方形

    D

    横长方形<正方形<竖长方形


    正确答案： C
    解析： 采光面积相等且窗底标高相同时，正方形窗口采光量最大，竖长方形次之，横长方形最小。

  • 第10题：

    单选题
    一个长方形和一个正方形的周长相等，它们的面积（）。
    A

    正方形大

    B

    长方形大

    C

    相等

    D

    不能确定


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    单选题
    一个四边形，有两组对边平行，四个角都是直角，这个图形不可能是（）。
    A

    平行四边形

    B

    长方形

    C

    正方形


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    在一个正方形内画中、小两个正方形，使三个正方形具有公共顶点，这样大正方形被分割成了正方形区域甲，和L形区域乙、丙。已知三块区域甲、乙、丙的周长之比为4∶5∶7，并且区域丙的面积为48，求大正方形的面积：

    A 96
    B 98
    C 200
    D 102


    答案：B
    解析：

  • 第13题：

    下列说法：①一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直的四边形是菱形；③有三个角是直角的四边形是矩形；④正方形的对角线相等。其中错误的有（　　）


    A.1个

    B.2个

    C.3个

    D.4个

    答案：B
    解析：
    等腰梯形的一组对边相等，另一组对边平行，但不是平行四边形，应是一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故①错误；对角线互相垂直的四边形不一定是菱形，也可能是筝形，应是对角线互相垂直平分的四边形是菱形，故②错误；有三个角是直角的四边形是矩形，故③正确；根据正方形的性质得正方形的对角线相等，故④正确。错误的有两个，故选B项。

  • 第14题：

    在正投影中，—个平面正方形平行于投影面时，投影是（）。

    • A、正方形
    • B、长方形
    • C、一条直线
    • D、不规则四边形

    正确答案:A

  • 第15题：

    一个长方形和一个正方形的周长相等，它们的面积（）。

    • A、正方形大
    • B、长方形大
    • C、相等
    • D、不能确定

    正确答案:A

  • 第16题：

    一个长方形和一个正方形的周长相等，那么它们的面积相比较，（）的面积大。

    • A、正方形
    • B、长方形
    • C、同样大

    正确答案:A

  • 第17题：

    在正投影中，一个平面正方形倾斜于投影面时，投影是（）

    • A、正方形或长方形
    • B、长方形或一条直线
    • C、长方形或不规则的四边形
    • D、一条直线或不规则的四边形

    正确答案:C

  • 第18题：

    问答题
    师：（呈现一个长方形和一个正方形）这两个图形分别是什么？　　生：左边的是长方形，右边的是正方形。　　师：今天我们继续学习长方形与正方形。　　师：（边比划边说）通过折一折量一量，你能发现长方形与正方形的边有什么特点，用直角三角板的直角量一量长方形与正方形的四个角．你能发现什么？　　（学生以四人小组为单位根据教师提供的材料与指定的方法探索）　　生1：我们组发现了长方形对边相等，四个角都是直角。　　师：通过什么方法发现的？　　生1（边比划边说）：用尺子量、用折纸的方法发现了长方形的对边相等、正方形的四条边相等，用直角三角板的直角量长方形和正方形的角，发现四个角都是直角。　　师：还有不同的吗？　　生2：我们组是用绳子量的方法发现长方形的对边相等、正方形四条边相等的。　　问题：从问题的品质的角度分析什么样的问题是好问题？

    正确答案：
    (1)应当明确、具体可感;
    (2)应当具有思考价值;
    (3)要关注多维教学目标的达成;
    (4)问题要具有情境功能。
    解析： 暂无解析

  • 第19题：

    单选题
    在正投影中，—个平面正方形平行于投影面时，投影是（）。
    A

    正方形

    B

    长方形

    C

    一条直线

    D

    不规则四边形


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第20题：

    单选题
    一个长方形和一个正方形的周长相等，那么它们的面积相比较，（）的面积大。
    A

    正方形

    B

    长方形

    C

    同样大


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第21题：

    单选题
    下列说法： ①一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形； ②对角线互相垂直的四边形是菱形； ③有三个角是直角的四边形是矩形； ④正方形的对角线相等。 其中错误的有（）
    A

    1个

    B

    2个

    C

    3个

    D

    4个


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    单选题
    在正投影中，一个平面正方形倾斜于投影面时，投影是（）
    A

    正方形或长方形

    B

    长方形或一条直线

    C

    长方形或不规则的四边形

    D

    一条直线或不规则的四边形


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

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