如右图所示，一个边长为10厘米的正方体木块ABCD-A1B1C1D1，点E、F分别是BC、A1B1的中点，C1E是用蜂蜜画的一条线段，一只蚂蚁在点F处，要想沿正方体表面最快到达蜂蜜所在线段C1E，它所爬行的最短距离是多少厘米？

第一步，本题考查循环周期问题和几何问题。
第二步，由正方体六个面上相对面的两个数字之和为20，得三组相对面的数值分别为（9、11）（13、7）（5、15）。先将木块从左向右翻转2018次，如此翻转，无论翻转多少次，正面数字不发生变化，但2018÷4＝504……2，即向上面为11；再由前向后翻转2019次，4个面一个循环周期，2019÷4＝504……3,余数为3，由前向后翻，此时正面数字正好是原来向上的面11。

根据两点之间线段最短，将正方体展开为平面。根据勾股定理A到C的直线距离为。

不妨设线段AB长度为x，且从左端开始计算距离。先将线段AB分成20等分，线段上的等分点用“A’’标注，则每个“A"的位置为nx/20， 且 l n 19;再将该线段分成21等分，等分点用“O"标注，则每个“O"的位置为kx/21， 且 l k 20;nx/20— kx/21 = x(21n—20k)/420，则显然当 n = k=l 时候，此式值最小。 因为“A’’和“O”之间的最短处为2厘米，即x/420 = 2，解得x=840厘米。

第一步，判断本题为几何问题，采用公式法。第二步，该模具表面积可分为三个部分：①将所有圆柱体的底面补到正方体上表面，补成一个正方体的表面积，为4×4×6=96（平方厘米）；②一个大圆柱体的侧表面积，为2π×1×2=4π（平方厘米）；③一个小圆柱体的侧表面积，为2π×0.5×1=π（平方厘米）。第三步，可知整个模具的表面积是96+4π+π≈111.7（平方厘米）（取π=3.14）。因此，选择C选项。

蚂蚁行进路径如下图2所示，故本题答案为C选项。

要求最短路径，则蚂蚁在每个点只能向上、前、右爬。记向右爬为x，向前爬为)，，向上爬为z，则路径相当于对xxyyzz进行排列，有c：xC：=90，选8。

浮力考查。原本边长为a的立方体漂浮水中，由漂浮原理可知，物体密度小于液体密度，并且此时的重力G?=浮力F?，即ρ物ga3=ρ水g a2·h?。后将相同材质边长为2a的立方体放置水中，由前面可知物体密度小于水可知依然漂浮，此时重力G?=浮力F?，即ρ物g（2a）3=ρ水g（2a）2·h?，又因为G?=8G?，所以F?=8F?，因此可得h?=2h?，因此这块木块底部距离水面500px。

解题指导： 该最短路程为√[1+﹙22a﹚]=√5a。故答案为B。

要求最短路径，则蚂蚁在每个点只能向上、前、右爬。记向右爬为x，向前爬为y，向上爬为

连接AD1，AG，由于EF平行于AD1，则异面直线EF与D1G所成角等于AD1与D1G所成角。设正方体棱长为2，在△AD1G中，D1G=3，根据余弦定理，cos∠AD1G=