设A，B均为n 阶方阵，下面结论正确的是( ).
题目
设A，B均为n 阶方阵，下面结论正确的是( ).
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第1题：
设A、B都是n阶方阵，下面结论正确的是A.若A、B均可逆，则A+B可逆.
B.若A、B均可逆，则AB可逆.
C.若A+B可逆，则A－B可逆.
D.若A+B可逆，则A，B均可逆.答案：B解析： -
第2题：
设A，B是n（n≥2）阶方阵，则必有（ ）.
答案：C解析： -
第3题：
已知n阶非零方阵A，B满足条件AB=O，则下列结论正确的是（ ）。
答案：A解析：由于A，B为方阵，故AB=O两边同取行列式为|A||B|=0，故|A|=0或|B|=0，选A。 -
第4题：
设A、B均为n阶方阵，则下列式子中错误的是（ ）.
答案：D解析：
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第5题：
设A为n阶矩阵,下列结论正确的是().
答案：D解析：
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第6题：
设A、B都是n阶方阵，满足AB=A-B，请证明：AB=BA答案：解析：
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第7题：
设A为4阶方阵，|A|-a≠0，则下列结论不正确的是（）。
正确答案:D -
第8题：
设A，B的n阶方阵，以下命题正确的是（）。
- A、（AB）T=ATBT
正确答案:C -
第9题：
设A是n阶方阵，α是n维列向量，下列运算无意义的是（）．
- A、αTAα
- B、ααT
- C、αA
- D、Aα
正确答案:C -
第10题：
填空题设A为n阶方阵，E为n阶单位矩阵，且A2＝A，则（A－2E）－1＝____。正确答案： -(A+E)/2解析：
由题设A2＝A有，A2－A－2E＝（A－2E）（A＋E）＝－2E，即（A－2E）[－（A＋E）/2]＝E，所以有（A－2E）－1＝－（A＋E）/2。 -
第11题：
单选题设A、B、C均为n阶方阵，若A＝CTBC，且|B|＜0，则|A|（ ）。A＝0
B＞0
C≤0
D＜0
正确答案： B解析：
由行列式性质可知|A|＝|CT|·|B|·|C|＝|C|2·|B|≤0。 -
第12题：
设 A 、 B 为n阶方阵，AB＝0 ，则
答案：C解析：
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第13题：
设A，B是n阶方阵，下列等式成立的是( ).A.
B.
C.
D.
答案：D解析：
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第14题：
设A是n阶方阵，a是n维列向量，下列运算无意义的是( ).A.
B.
C.αA
D.Aα答案：C解析：
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第15题：
设A、B、C是同阶可逆方阵，下面各等式中正确的是（ ）.
答案：B解析：
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第16题：
设A与B都是n阶方阵,且
,证明AB与BA相似.答案：解析：
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第17题：
设A为n阶方阵，A*是A的伴随矩阵，则||A|A*|等于（ ）.
答案：D解析：
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第18题：
设A为n阶方阵，且|A|=a≠0，则|A*|等于（）。
- A、a
- B、an-1
- C、an
正确答案:C -
第19题：
设A，B都是n阶方阵，下列等式不正确的是（）．
- A、（AB.T=ATBT
- B、D.（A-1=B-1A-1
正确答案:B -
第20题：
填空题设A、B、C均为n阶方阵，若A＝CTBC，且|B|＜0，则|A|____。正确答案： ≤0解析：
由行列式性质可知|A|＝|CT|·|B|·|C|＝|C|2·|B|≤0。 -
第21题：
单选题设A，B的n阶方阵，以下命题正确的是（）。A（AB）T=ATBT
正确答案： A解析： 由方阵行列式的性质知（A）、（D）不正确而（C）正确，由转置矩阵的性质知（B）不正确 -
第22题：
填空题设A、B都是满秩的n阶方阵，则r（AB）＝____。正确答案： n解析：
由行列式，|AB|＝|A|·|B|且A、B均为满秩的n阶矩阵，则有|AB|≠0，即矩阵AB满秩，故r（AB）＝n。