设函数f（x）在x=0处连续，下列命题错误的是（）.

题目

相似考题

1.设f(x)为连续函数，F(x)是f(x)的原函数，则（）。(A) 当f(x)是奇函数时，F(x)必为偶函数(B) 当f(x)是偶函数时，F(x)必为奇函数(C) 当f(x)是周期函数时，F(x)必为周期函数(D) 当f(x)是单增函数时，F(x)必为单增函数(E) 当f(x)是单减函数时，F(x)必为单减函数

2.（3）命题“若f（x）是奇函数，则f（-x）是奇函数”的否命题是（A）若f（x）是偶函数，则f（-x）是偶函数（B）若f（x）不是奇函数，则f（-x）不是奇函数（C）若f（-x）是奇函数，则f（x）是奇函数（D）若f（-x）不是奇函数，则f（x）不是奇函数

3.设函数f（x）在[-a，a]上连续，下列结论中哪一个是错误的？

4.设F(x)=P(X≤x)是连续型随机变量X的分布函数，则下列结论中不正确的是A、F(x)是不增函数B、0≤F(x)≤1C、F(x)是右连续的D、F(-∞)=0,F(+∞)=1

参考答案和解析

答案：D

解析：

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第1题：

设f（x）是定义在[-a，a]上的任意函数，则下列答案中哪个函数不是偶函数？

A.f（x）+f（-x）
B.f（x）*f（-x）
C.[f（x）]2
D.f（x2）

答案：C
解析：
提示：利用函数的奇偶性定义来判定。选项A、B、D均满足定义F（-x）=F（x），所以为偶函数，而C不满足，设F（x）= [f（x）]2，F（-x）= [f（-x）]2，因为f（x）是定义在 [-a,a]上的任意函数，f（x）可以是奇函数，也可以是偶函数，也可以是非奇非偶函数，从而推不出F（-x）=F（x）或 F（-x） = -F（x）。
第2题：

设函数f（x）在区间[a，b]上连续，则下列结论中哪个不正确？

答案：A
解析：
第3题：

设F(x)是连续函数f(x)的一个原函数，表示“M的充分必要条件是N”，则必有

AF(x)是偶函数f(x)是奇函数
BF(x)是奇函数f(x)是偶函数
CF(x)是周期函数f(x)是周期函数
DF(x)是单调函数f(x)是单调函数

答案：A
解析：
第4题：

设函数f（x）连续，则下列函数中必为偶函数的是（）

答案：D
解析：
第5题：

设F（x）是连续函数f（x）的一个原函数，

表示“M的充分必要条件是N”，则必有（　　）。

A．F（x）是偶函数f（x）是奇函数
B．F（x）是奇函数f（x）是偶函数
C．F（x）是周期函数f（x）是周期函数
D．F（x）是单调函数f（x）是单调函数

答案：A
解析：
第6题：

设f(x)是连续函数，
　　(Ⅰ)利用定义证明函数可导，且F’(x)=f(x)；
　　(Ⅱ)当f(x)是以2为周期的周期函数时，证明函数也是以2为周期的周期函数.

答案：
解析：
第7题：

下列命题中，正确的是( ).

A.单调函数的导函数必定为单调函数
B.设f´(x)为单调函数，则f(x)也为单调函数
C.设f(x)在(a，b)内只有一个驻点xo，则此xo必为f(x)的极值点
D.设f(x)在(a，b)内可导且只有一个极值点xo，f´(xo)=0

答案：D
解析：
可导函数的极值点必定是函数的驻点，故选D.
第8题：

若 f(x)是连续函数，则下列命题不正确的是( )。

答案：A
解析：
第9题：

设f(x)是连续函数，F(x)是f(x)的原函数，则（）。
A.当f(x)是奇函数时，F(x)必是偶函数
B.当f(x)是偶函数时，F(x)必是奇函数
C.当f(x)是周期函数时，F(x)必是周期函数
D.当f(x)是单调增函数时，F(x)必是单调增函数

答案：B
解析：
第10题：

设f（x）是R上的函数，则下列叙述正确的是（）。
- A、f（x）f（-x）是奇函数
- B、f（x）｜f（x）｜是奇函数
- C、f（x）-f（-x）是偶函数
- D、f（x）+f（-x）是偶函数
正确答案:D
第11题：

设函数f(x)=丨x丨，则函数在点x=0处（）
- A、连续且可导
- B、连续且可微
- C、连续不可导
- D、不可连续不可微
正确答案:C
第12题：

单选题
设F（x）是连续函数f（x）的一个原函数，“M⇔N”表示“M的充分必要条件是N”，则必有（　　）。
A
F（x）是偶函数⇔f（x）是奇函数
B
F（x）是奇函数⇔f（x）是偶函数
C
F（x）是周期函数⇔f（x）是周期函数
D
F（x）是单调函数⇔f（x）是单调函数

正确答案： C
解析：
采用举例的方法进行排除，令f（x）＝x，在（－∞，＋∞）内单调增加，但是F（x）＝x²/2＋C在（－∞，＋∞）内不单调，D项错误；
令f（x）＝x²为偶函数，但是F（x）＝x³/3＋C，其中C≠0时不是奇函数，故B项错误；
令f（x）＝1＋cosx是以2π为周期的函数，但是F（x）＝x＋sinx＋C不是周期函数，故C项错误。
第13题：

下列命题正确的是().

A若|f(x)|在x=a处连续,则f(x)在x=a处连续
B若f(x)在x=a处连续,则|f(x)|在x=a处连续
C若f(x)在x=a处连续,则f(x)在z-a的一个邻域内连续
D若［f(a+h)－f(a-h)］=0,则f(x)在x=a处连续

答案：B
解析：
第14题：

下列命题中，错误的是( ).

A.设f(x)为奇函数，则f(x)的傅里叶级数是正弦级数
B.设f(x)为偶函数，则f(x)的傅里叶级数是余弦级数
C.
D.

答案：C
解析：
第15题：

设f（x）、f'（x）为已知的连续函数，则微分方程y'+ f'（x）y = f（x）f'（x）的通解是：

答案：C
解析：
提示：对关于y、y'的一阶线性方程求通解。其中P（x）=f'（x）、Q（x）=f（x） * f'（x），
第16题：

设函数f(x)在区间[a,b]上连续，则下列结论中哪个不正确？

D.f(x)在[a,b]上是可积的

答案：A
解析：
提示:f(x)在[a,b]上连续，
第17题：

下列命题正确的是（）

A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点
B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点
C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)＝0
D.若函数f(x)在点x0处连续，则f'(x0)一定存在

答案：C
解析：
根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的．
第18题：

如果函数f(x，y)在(0，0)处连续，那么下列命题正确的是

答案：B
解析：

由微分定义知f(x，y)在(0，0)处可微，故应选(B).【评注】1.本题主要考查二元函数连续、偏导数、可微的定义.
2.可采用举反例排除错误答案.取f(x，y)=｜x｜+｜y｜排除(A)，f(x，y)=x+y排除(C)、(D).
第19题：

设f（x）为[a，b]上的连续函数，则下列命题不正确的是（）。

A.f（x）在[a，b]上有最大值
B.f（x）在[a，b]上一致连续
C.f（x）在[a，b]上可积
D.f（x）在[a，b]上可导

答案：D
解析：
本题主要考查连续函数的特点。f（x）为[a，b]上的连续函数，则f（x）具有有界性，因此A、B、C三项都正确。可导的函数一定连续，但连续的函数不一定可导，所以D项错误。
第20题：

设?(x)为开区间(a，b)上的可导函数，则下列命题正确的是（）

A.(x)在(a，b)上必有最大值
B.(x)在(a，b)上必一致连续
C.(x)在(a，b)上必有界
D.(x)在(a，b)上必连续

答案：D
解析：
根据微积分的知识，可导的函数必连续，
第21题：

设f（x）在（-a，a）（a＞0）上连续，F（x）是f（x）的一个原函数，则当f（x）是奇函数时，下面结论正确的是（）。
- A、F（x）是偶函数
- B、F（x）是奇函数
- C、F（x）可能是奇函数，也可能是偶函数
- D、F（x）是否为奇函数不能确定
正确答案:A
第22题：

设f（x）在（-a，a）（a＞0）上连续，F（x）是f（x）的一个原函数，则当f（x）是偶函数时，下面结论正确的是（）。
- A、F（x）是偶函数
- B、F（x）是奇函数
- C、F（x）可能是奇函数，也可能是偶函数
- D、F（x）是否是偶函数不能确定
正确答案:D
第23题：

单选题
设f（x）是定义在［-a，a］上的任意函数，则下列答案中哪个函数不是偶函数？（）
A
f（x）+f（-x）
B
f（x）·f（-x）
C
［f（x）］2
D
f（x2）

正确答案： B
解析：暂无解析

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