设y=f(t)，t=φ(x)都可微，则dy=( )。A.f′(t)dt B.φ′(x)dx C.f′(t)φ′(x)dt D.f′(t)dx

题目
设y=f(t)，t=φ(x)都可微，则dy=( )。

A.f′(t)dt
B.φ′(x)dx
C.f′(t)φ′(x)dt
D.f′(t)dx
相似考题

1.设随机变量X～t(n)(n＞1)，则(54)。A．Y～x2(n)B．Y～x2(n-1)C．Y～F(n，1)D．Y～F(1，n)

2.设f(x)=sin2t+cost+arctant，则f1(t)=( )。

3.设参数方程 ，确定了y是x的函数，f''(t)存在且不为零，则d2y/dx2 的值是：

4.设x、y、t均为血型变量，则执行语句x=y=3；t=++x||++y；后，y的值为______。A．不定值B．4C．3D．1

更多“设y=f(t)，t=φ(x)都可微，则dy=( )。”相关问题

  • 第1题：

    设参数方程确定了y是x的函数，且f(t)存在，f(0) = 2，
    f(0) = 2，则当t=0时，dy/dx的值等于：
    A. 4/3 B. -4/3 C. -2 D. 2


    答案：C
    解析：
    提示:利用参数方程导数公式计算出dy/dx，代入t=0，得到t=0时的dy/dx值。计算如下：

  • 第2题：

    设y=cos4x，则dy=（　　）



    答案：B
    解析：

  • 第3题：

    x（t））的频谱是X（f），y（t）的频谱是Y（f），若在频域内X（f）与Y（f）作相乘运算，则对应时域内x（t）与y（t）应作（）运算。


    正确答案:x（t）*y（t）

  • 第4题：

    x（t）的频谱是X（f），y（t）的频谱是Y（f），若在频域内X（f）与Y（f）作相乘运算，则对应在时域内x（t）与y（t）应作（）


    正确答案:卷积

  • 第5题：

    填空题
    设函数y＝y（x）由方程y＝f（x2＋y2）＋f（x＋y）所确定，且y（0）＝2，其中f是可导函数，f′（2）＝1/2，f′（4）＝1，则dy/dx|x＝0＝____。

    正确答案： -1/7
    解析：
    由方程y＝f（x2＋y2）＋f（x＋y）。两边对x求导得yx′＝f′（x2＋y2）（2x＋2y·yx′）＋f′（x＋y）（1＋yx′）。
    又y（0）＝2，f′（2）＝1/2，f′（4）＝1，，故y′|x＝0＝f′（4）·4y′|x＝0＋f′（2）（1＋y′|x＝0），y′|x＝0＝4y′|x＝0＋（1＋y′|x＝0）/2，解得y′|x＝0＝－1/7。

  • 第6题：

    单选题
    设函数y＝y（x）由方程y＝f（x2＋y2）＋f（x＋y）所确定，且y（0）＝2，其中f是可导函数，f′（2）＝1/2，f′（4）＝1，则dy/dx|x＝0＝（　　）。
    A

    1/5

    B

    1/7

    C

    －1/7

    D

    －1/5


    正确答案： B
    解析：
    由方程y＝f（x2＋y2）＋f（x＋y）。两边对x求导得yx′＝f′（x2＋y2）（2x＋2y·yx′）＋f′（x＋y）（1＋yx′）。
    又y（0）＝2，f′（2）＝1/2，f′（4）＝1，故y′|x＝0＝f′（4）·4y′|x＝0＋f′（2）（1＋y′|x＝0），y′|x＝0＝4y′|x＝0＋（1＋y′|x＝0）/2，解得y′|x＝0＝－1/7。

  • 第7题：

    填空题
    x（t）的频谱是X（f），y（t）的频谱是Y（f），若在频域内X（f）与Y（f）作相乘运算，则对应在时域内x（t）与y（t）应作（）

    正确答案： 卷积
    解析： 暂无解析

  • 第8题：

    填空题
    设z＝f（xy，x/y）＋g（y/x），其中f、g均可微，则∂z/∂x＝____。

    正确答案： yf1′+f2′/y-yg′/x2
    解析：
    设f1′为函数f（u，v）对第一中间变量的偏导，f2′为函数f（u，v）对第二中间变量的偏导，g′为函数g对x的导数。则∂z/∂x＝∂f（xy，x/y）/∂x＋∂g（y/x）/∂x＝f1′y＋f2′·（1/y）＋g′·（－y/x2）＝f1′y＋f2′/y－yg′/x2。

  • 第9题：

    单选题
    设y=f（t），t=φ（x）都可微，则dy=（）。
    A

    f＇（t）dt

    B

    φ＇（x）dx

    C

    f＇（t）φ＇（x）dt

    D

    f＇（t）dx


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第10题：

    填空题
    设y＝f（lnx）ef（x），其中f可微，则dy＝____。

    正确答案： [f′(lnx)ef(x)/x+f′(x)f(lnx)ef(x)]dx
    解析：
    由y′＝f′（lnx）ef（x）/x＋f′（x）f（lnx）ef（x），得dy＝[f′（lnx）ef（x）/x＋f′（x）f（lnx）ef（x）]dx。

  • 第11题：

    填空题
    设函数y＝y（x）由方程y＝1－xey确定，则（dy/dx）|x＝0＝____。

    正确答案： -e
    解析：
    设F（x，y）＝y－1＋xey，则dy/dx＝－Fx′/Fy′＝－ey/（1＋xey）。x＝0时，y＝1，代入上式得（dy/dx）|x＝0＝－e。

  • 第12题：

    单选题
    设y＝f（lnx）ef（x），其中f可微，则dy＝（　　）。
    A

    [f′（lnx）ef（x）/x－f′（x）f（lnx）ef（x）]dx

    B

    －[f′（lnx）ef（x）/x＋f′（x）f（lnx）ef（x）]dx

    C

    [f′（lnx）ef（x）/x＋f′（x）f（lnx）ef（x）]dx

    D

    －[f′（lnx）ef（x）/x－f′（x）f（lnx）ef（x）]dx


    正确答案： A
    解析：
    由y′＝f′（lnx）ef（x）/x＋f′（x）f（lnx）ef（x），得dy＝[f′（lnx）ef（x）/x＋f′（x）f（lnx）ef（x）]dx。

  • 第13题：

    参数方程确定了y是x的函数，且f,(t)存在，f(0) = 2, f,(0) = 2，则当t=0时，dy/dx的值等于（ ）。
    A. 4/3 B. -4/3 C. -2 D. 2


    答案：D
    解析：
    正确答案是D。
    提示：由参数方程求导公式

  • 第14题：

    设函数y=(x-3)4，则dy=__________．


    答案：
    解析：
    4(x-3)3dx

  • 第15题：

    设：y（t）=f1（t）*f2（t）写出：y′（t）= （）*（）


    正确答案:f′1(t)；f2(t)

  • 第16题：

    设y=f（t），t=φ（x）都可微，则dy=（）。

    • A、f＇（t）dt
    • B、φ＇（x）dx
    • C、f＇（t）φ＇（x）dt
    • D、f＇（t）dx

    正确答案:A

  • 第17题：

    单选题
    设y＝f（lnx）ef（x），其中f可微，则dy＝（　　）。
    A

    [f′（lnx）ef（x）＋f′（x）f（lnx）ef（x）]dx

    B

    [f′（lnx）ef（x）/x＋f′（x）f（lnx）ef（x）]dx

    C

    [f（lnx）ef（x）/x＋f（x）f（lnx）ef（x）]dx

    D

    [f′（lnx）ef（x）/x＋f（x）f（lnx）ef（x）]dx


    正确答案： B
    解析：
    由y′＝f′（lnx）ef（x）/x＋f′（x）f（lnx）ef（x），得dy＝[f′（lnx）ef（x）/x＋f′（x）f（lnx）ef（x）]dx。

  • 第18题：

    单选题
    设函数y＝y（x）由方程y＝f（x2＋y2）＋f（x＋y）所确定，且y（0）＝2，其中f是可导函数，f′（2）＝1/2，f′（4）＝1，则dy/dx|x＝0＝（　　）。
    A

    1

    B

    －1

    C

    1/7

    D

    －1/7


    正确答案： B
    解析：
    由方程y＝f（x2＋y2）＋f（x＋y）。两边对x求导得yx′＝f′（x2＋y2）（2x＋2y·yx′）＋f′（x＋y）（1＋yx′）。
    又y（0）＝2，f′（2）＝1/2，f′（4）＝1，故y′|x＝0＝f′（4）·4y′|x＝0＋f′（2）（1＋y′|x＝0），y′|x＝0＝4y′|x＝0＋（1＋y′|x＝0）/2，解得y′|x＝0＝－1/7。

  • 第19题：

    填空题
    x（t））的频谱是X（f），y（t）的频谱是Y（f），若在频域内X（f）与Y（f）作相乘运算，则对应时域内x（t）与y（t）应作（）运算。

    正确答案： x（t）*y（t）
    解析： 暂无解析

  • 第20题：

    填空题
    设f（u，v）是二元可微函数，z＝f（y/x，x/y），则x∂z/∂x－y∂z/∂y＝____。

    正确答案： 2(-yf1′/x+xf2′/y)
    解析：
    设f1′为函数f（u，v）对第一中间变量的偏导，f2′为函数f（u，v）对第二中间变量的偏导，则∂z/∂x＝f1′·（－y/x2）＋f2′·（1/y），∂z/∂y＝f1′·（1/x）＋f2′·（－x/y2），x∂z/∂x－y∂z/∂y＝2（－yf1′/x＋xf2′/y）。

  • 第21题：

    填空题
    设y＝f[（2x－1）/（x＋1）]，f′（x）＝ln（x1/3），则dy/dx____。

    正确答案： ln[(2x-1)/(x+1)]/(x+1)2
    解析：
    令u＝（2x－1）/（x＋1），则u′（x）＝3/（x＋1）2。dy/dx＝f′（u）·u′（x）＝ln（u1/3）·3/（x＋1）2＝ln[（2x－1）/（x＋1）]/（x＋1）2。

  • 第22题：

    单选题
    设y＝f（lnx）ef（x），其中f可微，则dy＝（　　）。
    A

    [f（lnx）ef（x）/x＋f′（x）f（lnx）ef（x）]dx

    B

    [f′（lnx）ef（x）/x＋f′（x）f（lnx）ef（x）]dx

    C

    [f′（lnx）ef（x）/x＋f（x）f（lnx）ef（x）]dx

    D

    [f（lnx）ef（x）/x＋f（x）f（lnx）ef（x）]dx


    正确答案： A
    解析：
    由y′＝f′（lnx）ef（x）/x＋f′（x）f（lnx）ef（x），得dy＝[f′（lnx）ef（x）/x＋f′（x）f（lnx）ef（x）]dx。

  • 第23题：

    填空题
    设函数y＝y（x）由方程2xy＝x＋y所确定，则dy|x＝0＝____。

    正确答案： (ln2-1)dx
    解析：
    2xy＝x＋y等式两边求微分，得2xyln2d（xy）＝dx＋dy，即2xyln2（xdy＋ydx）＝dx＋dy。当x＝0时，y＝1，代入上式得dy|x＝0＝（ln2－1）dx。

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