设u=2xy-z2，则u在点（2，-1，1）处的方向导数的最大值为（ ）A. B.4 C.{-2，-4，-2} D.6

题目
设u=2xy-z2，则u在点（2，-1，1）处的方向导数的最大值为（ ）

A.
B.4
C.{-2，-4，-2}
D.6

相似考题

1.（ 53 ） 设 U 为所有属性的集合 ， X 、 Y 、 Z 为属性集 ， Z=U — X — Y 。 下列关于多值依赖叙述中 ，哪一条是正确的？A ）若 X →→ Y ，则 X →→ ZB ）若 X →→ Y ，则 X → YC ）设 XY W U ，若 X →→ Y 在 R （ W ）上成立，则 X →→ Y 在 R （ U ）上成立D ）若 X →→ Y 在 R （ U ）上成立，且 Y ′ Y ，则 X →→ Y ′ 在 R （ U ）上成立

2.设u=xy＋x2,则u在点(1,0)处的全微分du|(1,0)=dx＋dy。()此题为判断题(对，错)。

3.若u=xy十y3,则u对y的二阶偏导数为()。

4.设随机变量U服从标准正态分布，其分布函数为Ф(u)，a为正数，则下列叙述中正确的有( )。A．P(U＞a)=Ф(a)B．P(｜U｜＜a)=2Ф(a)-1C．P(U＞-a)=Ф(a)D．P(2U＜a)=2Ф(a)E．P(2U＜a)-Ф(a/2)

更多“设u=2xy-z2，则u在点（2，-1，1）处的方向导数的最大值为（ ） ”相关问题

  • 第1题：

    设up为标准正态分布的P分位数,则()。A.u0.35>0B.u0.40

    设up为标准正态分布的P分位数，则( )。

    A．u0.35＞0

    B．u0.4＜u0.5

    C．u0.3=0

    D．u0.2+u0.8=1

    E．u0.7＞0


    正确答案：BE
    解析：标准正态分布的p分位数up是p的增函数，且当p0.5时，up0；当p=0.5时，up=0；当p＞0.5时，up＞0。且由对称性有up=-u1-p。

  • 第2题：

    设X～U(0，2)，则Y—X2在(0，4)内的概率分布密度为( )。



    答案：A
    解析：
    因为x在(0，2)中变化时，y=x2为单调函数，从而可直接用公式得解

  • 第3题：

    设X～U(-1,1),Y=X^2,判断X,y的独立性与相关性.


    答案：
    解析：
    【解】Cov(X，Y)=E(XY)-E(X)E(Y)，E(X)=0，E(XY)=E(X^3)=，因此Cov(X，Y)=0，X，Y不相关；判断独立性，可以采用试算法

    由.可知X，Y不独立

  • 第4题：

    设函数f(u，ν)具有2阶连续偏导数，.


    答案：
    解析：
    【解】利用复合函数求导公式

  • 第5题：

    设函数f(x)具有2阶连续导数，若曲线y=f(x)过点(0，0)且与曲线y=^x在点(1，2)处相切，则=________.


    答案：1、2(ln2-1)
    解析：

  • 第6题：

    在正弦交流电路中，设u1的初相角为φ，u2的初相角为一φ，则900＜φ＜1800时，u1与u2的相角关系为（）

    • A、同相
    • B、反相
    • C、u1超前u2
    • D、u1滞后u2

    正确答案:D

  • 第7题：

    设一层绝缘纸的击穿电压为U，则n层同样绝缘纸的电气强度为（）。

    • A、U/n
    • B、nU
    • C、U/2n
    • D、U/3n

    正确答案:B

  • 第8题：

    单向半波可控整流电路，若变压器次级电压为u2，则输出平均电压的最大值为（）。

    • A、u2
    • B、1/2u2
    • C、u2
    • D、0.45u2

    正确答案:D

  • 第9题：

    填空题
    设函数f（u）可微，且f′（0）＝1/2，则z＝f（4x2－y2）在点（1，2）处的全微分dz|（1，2）＝____。

    正确答案： 4dx-2dy
    解析：
    求全微分，即需求出函数对各个自变量的偏导。令u＝4x2－y2，则∂z/∂x＝f′（u）·∂u/∂x＝f′（u）·8x，∂z/∂y＝f′（u）·∂u/∂y＝f′（u）·（－2y），将（1，2）代入u＝4x2－y2得u＝0，又f′（0）＝1/2，故dz|（1，2）＝f′（0）·8dx＋f′（0）·（－2·2）dy＝4dx－2dy。

  • 第10题：

    单选题
    设函数u＝u（x，y）满足∂2u/∂x2－∂2u/∂y2＝0及条件u（x，2x）＝x，ux′（x，2x）＝x2，u有二阶连续偏导数，则uxx″（x，2x）＝（　　）。
    A

    4x/3

    B

    －4x/3

    C

    3x/4

    D

    －3x/4


    正确答案： C
    解析：
    令y＝2x，由u（x，2x）＝x，两边对x求导得ux′＋2uy′＝1，两边再对x求导得
    uxx″＋uxy″·2＋2uyx″＋4uyy″＝0①
    由ux′（x，2x）＝x2两边对x求导得
    uxx″＋2uxy″＝2x②
    将②以及uxy″＝uyx″，uxx″＝uyy″代入①得uxx″（x，2x）＝－4x/3。

  • 第11题：

    单选题
    设u＝xcosy＋yex，则∂2u/∂x∂y在点（0，π/2）处的值为（　　）。
    A

    0

    B

    1

    C

    2

    D

    3


    正确答案： D
    解析：
    ∂u/∂x＝cosy＋yex，∂2u/∂x∂y＝－siny＋ex，∂2u/∂x∂y|（0，π/2）＝－sin（π/2）＋e0＝－1＋1＝0。

  • 第12题：

    多选题
    设随机变量U服从标准正态分布，其分布函数为Φ（u），a为正数，则下列叙述中正确的有（　　）。
    A

    P（U＞a）＝Ф（a）

    B

    P（︱U︱＜a）＝2Ф（a）-1

    C

    P（U＞-a）＝Ф（a）

    D

    P（2U＜a）＝2Ф（a）

    E

    P（2U＜a）＝Ф（a/2）


    正确答案： D,C
    解析： 若U服从标准正态分布，则Ф（a）＝P（U≤a），可知P（U＞a）＝1-P（U≤a）＝1-Ф（a）；P（|U|＜a）=P（-a＜U＜a）=P（U＜a）-P（U≤-a）=Ф（a）-Ф（-a）=2Ф（a）-1；P（U＞-a）＝1-P（U≤-a）＝1-Ф（-a）＝1-[1-Ф（a）]＝Ф（a）；P（2U＜a）＝P（U＜a/2）＝Ф（a/2）。

  • 第13题：

    设随机变量X～U［-1,1］,则随机变量U=arcsinX,V=arccosX的相关系数为().


    答案：A
    解析：

  • 第14题：

    设U为标准正态随机变量，其分布函数记为Φ（u）。若a为正数，则下列等式中正确的有（ ）。
    A. P (U＞a) ＝Φ(a) B. P ( U ＜a)＝2Φ(a)－1
    C. P (U＞－ a) ＝Φ (a) D. p (2U＜a) ＝2Φ(a)
    E. P ( U ＞a)＝2 [1－Φ(a)]


    答案：B,C,E
    解析：

  • 第15题：

    (Ⅰ)设函数u(x)，ν(x)可导，利用导数定义证明［u(x)ν(x)］’=u’(x)ν(x)+u(x)ν’(x)；
    　　(Ⅱ)设函数u1(x)，u2(x)，…，un(x)可导，f(x)=u1(x)u2(x)…un(x)，写出f(x)的求导公式.


    答案：
    解析：
    【解】(Ⅰ)令f(x)=u(x)ν(x)，由导数定义知


  • 第16题：

    设a，b为实数，函数z=2+ax^2+by^2在点(3，4)处的方向导数中，沿方向l=-3i-4j的方向导数最大，最大值为10.
    　　(Ⅰ)求a，b；
    　　(Ⅱ)求曲面z=2+ax^2+by^2(z≥0)的面积.


    答案：
    解析：

  • 第17题：

    设某电压u＝311sin（）V，则它的最大值为（）V，有效值为（）V，频率为（）Hz，周期为（），初相角为（）。


    正确答案:100πt-30°；311；220；50；0.02s；-30

  • 第18题：

    设u=311sin314t伏，则此电压的最大值为（），有效值为（），频率为（），初相位为（）。


    正确答案:311伏；220伏；50赫兹；0

  • 第19题：

    在单相桥式整流电路中，设变压器二次电压有效值为U2，则每只二极管所承受的最高反向电压是（）。

    • A、2U2
    • B、U2
    • C、U2
    • D、1/2U2

    正确答案:B

  • 第20题：

    问答题
    设z＝f（u），而u＝u（x，y）满足u＝y＋xφ（u）。若f和φ有连续导数，u存在偏导数，且xφ′（u）≠1，证明：∂z/∂x＝φ（u）∂z/∂y。

    正确答案：
    原方程u=y+xφ(u),两边分别对x、y求偏导得∂u/∂x=φ(u)+xφ′(u)∂u/∂x,∂u/∂y=1+xφ′(u)∂u/∂y。
    即∂u/∂x=-φ(u)/[xφ′(u)-1],∂u/∂y=-1/[xφ′(u)-1]。
    又∂z/∂x=(df/du)·(∂u/∂x)=(df/du)·[φ(u)/(1-xφ′(u))],∂z/∂y=(df/du)·(∂u/∂y)=(df/du)·[1/(1-xφ′(u))]。
    则∂z/∂x=φ(u)∂z/∂y。
    解析： 暂无解析

  • 第21题：

    单选题
    设u＝xcosy＋yex，则∂2u/∂x∂y在点（0，π/2）处的值为（　　）。
    A

    2e

    B

    1

    C

    e

    D

    0


    正确答案： D
    解析：
    ∂u/∂x＝cosy＋yex，∂2u/∂x∂y＝－siny＋ex，∂2u/∂x∂y|（0，π/2）＝－sin（π/2）＋e0＝－1＋1＝0。

  • 第22题：

    填空题
    设u＝xcosy＋yex，则∂2u/∂x∂y在点（0，π/2）处的值为____。

    正确答案： 0
    解析：
    ∂u/∂x＝cosy＋yex，∂2u/∂x∂y＝－siny＋ex，∂2u/∂x∂y|（0，π/2）＝－sin（π/2）＋e0＝－1＋1＝0。

  • 第23题：

    单选题
    设u＝xcosy＋yex，则∂2u/∂x∂y在点（0，π/2）处的值为（　　）。
    A

    0

    B

    1

    C

    2

    D

    π


    正确答案： B
    解析：
    ∂u/∂x＝cosy＋yex，∂2u/∂x∂y＝－siny＋ex，∂2u/∂x∂y|（0，π/2）＝－sin（π/2）＋e0＝－1＋1＝0。

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